2010年人教版上海市浦东新区五三中学九年级上学期数学第一次月考试卷-初中数学-n多题

◎ 2010年人教版上海市浦东新区五三中学九年级上学期数学第一次月考试卷的第一部分试题

下列计算正确的是（）

A.
B.
C.
D.
下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是

A.x²+1=0
B.9x²-6x+1=0
C.x²-ｘ+2=0
D.x²-2x-2=0
要使式子有意义，a的取值范围是

[ ]

A.a≠0
B.a>-2且a≠0
C.a>-2或a≠0
D.a≥-2且a≠0
下列方程中，是一元二次方程的是

[ ]

A.2x²-7=3y+1
B.3x-1=5
C.x²-2x=1
D.ax²+（b-3）x+c+5=0
下列二次根式是最简二次根式的是（）

A.
B.
C.
D.
一元二次方程x²+kx-3=0的一个根是x=1，则另一个根是（）

A.3
B.-1
C.-3
D.-2
计算的结果估计在

[ ]

A.6至7之间
B.7至8之间
C.8至9之间
D.9至10之间

在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（）

A.x（x-1）=10
B.

=10
C.x（x+1）=10
D.

=10

◎ 2010年人教版上海市浦东新区五三中学九年级上学期数学第一次月考试卷的第二部分试题

若a为方程（x-）²=100的一个根，b为方程（y-4）²=17的一个根，且a、b都是正数，则a-b的值等于

[ ]

A.5
B.6
C.
D.10-
关于x的一元二次方程x²-mx+2m-1=0，的两个实数根分别是x₁、x₂且x₁²+x₂²=7，则（x₁-x₂）²的值是（）

A.13
B.12
C.1
D.25
已知关于的一元二次方程的一个根是2，写出一个符合条件的方程：（）。
若一元二次方程x²-（a+2）x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b=（）。
使是整数的最小正整数n=（）。
设x₁、x₂是一元二次方程x²+4x-3=0的两个根，2x₁（x₂²+5x₂-3）+a=2，则a=（）。
在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x²+（b+2）x+6-b=0有两个相等的实数根，则△ABC的周长=（）。
观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，2，……那么第10个数据应是（）。

◎ 2010年人教版上海市浦东新区五三中学九年级上学期数学第一次月考试卷的第三部分试题

如果方程ax²+2x+1=0有两个不等实数根，则实数a的取值范围是（）。
化简：=（）。
计算：
（1）；
（2）（）²+-（）⁰。
用适当的方法解下列方程：
（1）（5x-3）²+2（3-5x）=0；
（2）x²-2x-1=0。
已知x₁=-1是方程x²+mx-5=0的一个根，求m的值及方程的另一根x_2。
先化简，再求值：
（）÷，其中x=，y=。

2010年9月福清市召开了工作座谈会，为实现福清跨越式发展和长治久安，作出了重要战略决策部署，为此我市抓住机遇，加快发展，决定今年投入5亿元用于城市基础设施维护和建设，以后逐年增加，计划到2012年当年用于城市基础设施维护与建设资金达到8.45亿元。
（1）求从2010年至2012年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率；
（2）若2010年至2012年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率相同，预计我市这三年用于城市基础设施维护和建设资金共多少亿元？

在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，下面分别是小华与小芳的设计方案：

（1）同学们都认为小华的方案是正确的，但对小芳方案是否符合条件有不同意见，你认为小芳的方案符合条件吗？若不符合，请用方程的方法说明理由；
（2）你还有其他的设计方案吗？请在下图中画出你所设计的草图，将花园部分涂上阴影，并加以说明。

已知关于的一元二次方程x²+（2m-1）x+m²=0，有两个实数根和x₁和x₂。
（1）求实数m的取值范围；
（2）当x₁²-x₂²=0时，求m的值。

在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=45°，AB=10cm，CD=4cm。等腰直角三角形PMN的斜边MN=10cm，A点与N点重合，MN和AB在一条直线上，设等腰梯形ABCD不动，等腰直角三角形PMN沿AB所在直线以1cm/s的速度向右移动，直到点N与点B重合为止。

（1）等腰直角三角形PMN在整个移动过程中与等腰梯形ABCD重叠部分的形状由_____________变化为__________；
（2）设当等腰直角三角形PMN移动x（s）时，等腰直角三角形PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积为y（cm²）
①当x=6s时，则y的值是（）cm²；（直接写出答案，不必写出过程）
②求x为何值时，y=4cm²；（要求写出过程）
③当x=______s时，y=15cm²。（直接写出答案，不必写出过程）