◎ 1999年人教版八年级下学期第10届希望杯全国数学邀请赛第1试的第一部分试题
  • 下列各式中,正确的是(   )
    A.(2=
    B.=1
    C.=2+
    D.=10
  • 的关系是(  )

    A.相等
    B.互为相反数
    C.互为倒数
    D.互为负倒数
  • 代数式的值
    [     ]
    A.是零
    B.在0与1之间
    C.在-1与0之间
    D.等于1或-1
  • 某工厂到车站的路程为千米,现有一辆汽车从工厂到车站拉货,去时的速度为3a千米/小时,返回时的速度为2a千米/小时,那么这辆车往返一次的平均速度为
    [     ]
    A.a千米/小时
    B.am千米/小时
    C.a千米/小时
    D.a千米/小时
  • 两个数a,b且a>b,把a到b的所有数记做[a,b],例如1到4的所有数记做[1,4],如果5≤m≤15,20≤n≤30,那么的一切值包含在
    [     ]
    A.[5,30]
    B.[]
    C.[]
    D.[]
  • x,y为实数,设a=,b=,c=,则a,b,c的大小关系是
    [     ]
    A.a<b<c
    B.b<a<c
    C.b<c<a
    D.a=b>c
  • 如果三角形的一个外角大于这个三角形的某两个内角的和的2倍,那么这个三角形一定是
    [     ]
    A.锐角三角形
    B.钝角三角形
    C.直角三角形
    D.直角或钝角三角形
  • 在四边形ABCD中,若两条对角线AC=BD且AC⊥BD,则这个四边形
    [     ]
    A.一定是正方形
    B.一定是菱形
    C.一定是平行四边形
    D.可能不是平行四边形
◎ 1999年人教版八年级下学期第10届希望杯全国数学邀请赛第1试的第二部分试题
  • 如图,△ABC中,AB=AC,D、E、F分别在BC、AC、AB上,若BD=CE,CD=BF,则∠EDF=
    [     ]

    A.90°-∠A
    B.90°-∠A
    C.180°-∠A
    D.180°-2∠A

  • 如果三角形的重心在它的一条高线上,则这个三角形一定是
    [     ]
    A.等腰三角形
    B.直角三角形
    C.等边三角形
    D.等腰直角三角形
  • 分解因式:xy-1-x+y=(    )。
  • 计算:=(    )。
  • 已知x=-1,那么=(    )。
  • 计算:++=(    )。
  • 若x3+3x2-3x+k有一个因式是x+1,则k=(    )。
  • 给出四个自然数a,b,c,d,其中每三个数之和分别是180,197,208,222,那么a,b,c,d中最大的数的值是(    )。
◎ 1999年人教版八年级下学期第10届希望杯全国数学邀请赛第1试的第三部分试题
  • 如图,直线l1∥l2,△ABC是直角三角形,∠A=90°,∠ABF=25°,则∠ACE=(    )。
  • 如果一个三角形的两条角平分线又是它的两条高线,那么这个三角形的形状是(    )。
  • 在纸上画一个正六边形,在六边形外画一条直线l,从六个顶点分别向直线l引垂线可以得到k个不同的垂足,那么k的值在3,4,5,6这四个数中不可能取得的是(    )。
  • 圆的内接矩形的周长与圆周长之比的最大值是(    )。
  • 一个矩形的长为15cm,宽为8cm,以矩形的四边中点为顶点的四边形的周长=(    ),面积=(    )。
  • 实数a满足|a|+a=0,且a≠-1,那么=(    )或(    )。
  • 若实数a,b满足(2a+b)2+=0,则a=(    ),b=(    )。
  • 方程组的解是(    )或(    )。
  • 某班男女同学分别参加植树劳动,要求男女同学各种8行树,男同学种的树比女同学种的树多,如果每行都比预定的多种一棵树,那么男女同学种树的数目都超过100棵;如果每行都比预定的少种一棵树,那么男女同学植树的数目都达不到100棵。这样原来预定男同学种树(    )棵;女同学种树(    )棵。