2010-2011年度人教新课标A版福建省甫田市仙游县第一中学高一上学期数学期中考试卷（必修1）-高中数学-n多题

◎ 2010-2011年度人教新课标A版福建省甫田市仙游县第一中学高一上学期数学期中考试卷（必修1）的第一部分试题

下列四个关系式中，正确的是

[ ]

A.∈{a}
B.a{a}
C.{a}∈{a，b}
D.a∈{a，b}
若f（x）=，则f（3）=

[ ]

A.2
B.4
C. 8
D.16
函数f（x）=的定义域是

[ ]

A．（1，+∞）
B．（2，+∞）
C．（-∞，2）
D．（1，2]
方程x³-x-3=0的实根落在的区间是

[ ]

A.[-1，0]
B.[0，1]
C.[1，2]
D.[2，3]
当0<a<1时，在同一坐标系中，函数y=a^-x与y=log_ax的图像是

[ ]

A.
B.
C.
D.
函数f（x）=x²+（3a+1）x+2a在（-∞，4）上为减函数，则实数a的取值范围是

[ ]

A.a≤-3
B.a≤3
C.a≤5
D.a=-3
令a=6^0.7，b=0.7⁶，c=log_0.76，则三个数a，b，c的大小顺序是

[ ]

A.b＜c＜a
B.b＜a＜c
C.c＜a＜b
D.c＜b＜a

◎ 2010-2011年度人教新课标A版福建省甫田市仙游县第一中学高一上学期数学期中考试卷（必修1）的第二部分试题

已知函数f（x）是奇函数，当x<0时，f（x）=，那么当x>0时，f（x）的表达式为

[ ]

A.x-
B.-x-
C.x+
D.-x+
已知函数f（x）=，满足对任意x₁≠x₂，都有，则a的取值范围是

[ ]

A.[，1）
B.（0，1）
C.（0，]
D.（，2）
函数f（x）=x²-2|x|-k有两个零点，则k的取值范围是

[ ]

A.[-1，+∞）
B.（0，+∞）∪{-1}
C.[0，+∞）
D.（-∞，-1）∪{0}
幂函数f（x）=（m²-m-1）x^1-m在（0，+∞）上是减函数，则f（x）的解析式是f（x）=（）
函数y=log₂（x²-6x+17）的值域是（）
若3^a=5^b=15，则=（）
函数f(x)=a^x(a>0且a≠1)在区间［1，2］上的最大值比最小值大，则a的值为（）

◎ 2010-2011年度人教新课标A版福建省甫田市仙游县第一中学高一上学期数学期中考试卷（必修1）的第三部分试题

设函数f（x）=x-，对于任意x∈[1，+∞），恒成立，则实数m的取值范围是（）
不用计算器计算：
①
②log₃+lg4+lg25+6^log₆2+（-2）⁰
设全集为R，集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|}，
（1）求：A∪B， C_R(A∩B)；
（2）若集合C={x|2x-a>0}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围。
已知f（x）=log_a（1-x）（a>0.，a≠1）。
（1）求f（x）的定义域；
（2）求使f（x）＞0成立的x的取值范围。
函数f（x）=a-在R上的奇函数。
（1）求a的值
（2）判断并证明f（x）在R上的单调性。
（3）求此时f（x）的值域

经市场调查，某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t（天）的函数，已知前30天价格为

，后20天价格为f（t）=45 （31≤t≤50，t∈N），且销售量近似地满足
g（t）= -2t+200 （1≤t≤50，t∈N）
（1）写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系式；
（2）求日销售额S的最大值

定义：若函数f（x）对于其定义域内的某一数x₀，有f（x₀）=x₀，则称x₀是f（x）的一个不动点。
已知函数f（x）=ax²+(b+1)x+b-1(a≠0)。
(1) 当a=1，b=-2时，求函数f（x）的不动点；
(2) 若对任意的实数b，函数f（x）恒有两个不动点，求a的取值范围；
(3) 在(2)的条件下，若y=f（x）图象上两个点A、B的横坐标是函数f（x）的不动点，且A、 B的中点C在函数g（x）=-x+的图象上，求b的最小值。
（参考公式：A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）的中点坐标为）