2010-2011学年度人教新课标A版江苏省泰州市泰州中学高一第一学期数学期中试卷（必修1）-高中数学-n多题

◎ 2010-2011学年度人教新课标A版江苏省泰州市泰州中学高一第一学期数学期中试卷（必修1）的第一部分试题

设全集U=R，A={x|x²+3x＜0}，B={x|x+1＜0}，则图中阴影部分表示的集合为（）。
函数的定义域为（）。
三个数a=3^0.7，b=log₃0.7，c=0.7³按从大到小的顺序排列为（）。
若，则f(f())=（）。
幂函数的图象过点(2，)，则它的单调递增区间是（）。
函数y=x²-4x+1，x∈[0，5]的值域为（）。

◎ 2010-2011学年度人教新课标A版江苏省泰州市泰州中学高一第一学期数学期中试卷（必修1）的第二部分试题

若f(x)在[-3，3]上为奇函数，且f(3)=-2，则f(-3)+f(0)=（）。
若函数f(x)=x²·lga-2x+2在区间(1，2)内有且只有一个零点，那么实数a的取值范围是（）。
角α的终边上有一点(a，a)(a≠0)，则sinα=（）。
2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么此圆心角所夹扇形的面积的数值为（）。
设f(x)是定义在R上的增函数，A(0，-1)，B(3，1)是其图象上的两点，则不等式|f(x+1)|＜1的解集为（）。

下列说法中：
①若f(x)=ax²+(2a+b)x+2(其中x∈[2a-1，a+4])是偶函数，则实数b=2；
②f(x)表示-2x+2与-2x²+4x+2中的较小者，则函数f(x)的最大值为1；
③如果

在[-1，∞）上是减函数，则实数a的取值范围是(-8，-6]；
④已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，y∈R都满足f(x·y)=x·f(y)+y·f(x)，则f(x)是奇函数；
其中正确说法的序号是（）（注：把你认为是正确的序号都填上）。

◎ 2010-2011学年度人教新课标A版江苏省泰州市泰州中学高一第一学期数学期中试卷（必修1）的第三部分试题

对于在区间[a，b]上有意义的两个函数，如果对任意x∈[a，b]，均有|f(x)-g(x)|≤1，那么我们称f(x)和g(x)在[a，b]上是接近的，若f(x)=log₂(ax+1)与g(x)=log₂x在闭区间[1，2]上是接近的，则a的取值范围是（）。

定义域和值域均为[-a，a](常数a＞0)的函数y=f(x)和y=g(x)的图象如图所示，给出下列四个命题：
（1）方程f[g(x)]=0有且仅有三个解；
（2）方程g[f(x)]=0有且仅有三个解；
（3）方程f[f(x)]=0有且仅有九个解；
（4）方程g[g(x)]=0有且仅有一个解，
那么，其中正确命题的序号是（）（注：把你认为是正确的序号都填上）。

记函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B。
（1）求A∩B和A∪B；
（2）若C={x|4x+p＜0}，A∩C=C，求实数p的取值范围。
已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)=。
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）画出函数f(x)的图象；
（3）写出函数f(x)的单调区间。
已知(a＞0且a≠1)。
（1）求f(x)的定义域；
（2）判断f(x)的奇偶性；
（3）求使f(x)＞0的x的取值范围。

经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数，且销售量近似满足g(t)=80-2t(件)，价格近似满足f(t)=20-

|t-10| (元)。
（1）试写出该种商品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数表达式；
（2）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值。

已知定义域为R的函数

是奇函数。
（1）求a、b的值；
（2）判断并证明f(x)的单调性；
（3）若对任意的x∈R，不等式f(x²-x)+f(2x²-t)＜0恒成立，求t的取值范围。

已知函数f(x)=x²+2x，g(x)=-x²+2x。
（1）解不等式：g(x)≥f(x)-|x-1|；
（2）若h(x)=g(x)-λf(x)+1在[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围；
（3）若g(x)≤m²-2mp+1对所有x∈R，p∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围。