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下列命题中： ①若A∈α，B∈α，则AB  α；②若A∈α，A∈β，则α、β一定相交于一条直线，设为m且A∈m； ③经过三个点有且只有一个平面；④若a⊥b，c⊥b，则a∥c。 正确命题的个数 |
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A.1 B.2 C.3 D.4 |
| 空间三条直线中的一条直线与其他两条都相交，那么由这三条直线最多可确定平面的个数是（ ） |
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A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 |
| 如果平面α外有两点A、B，它们到平面α的距离都是a，则直线AB和平面α的位置关系一定是（ ） |
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A.平行 B.相交 C.AB  αD.平行或相交 |
| 正方体ABCD-A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有 |
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[ ] |
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A.8条 |
| 如图，正方体的平面展开图，在这个正方体中，①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60° 的角；④DM与BN垂直。其中正确的序号是 |
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| A．①②④ B．②④ C．③④ D．②③④ |
| 如图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为 |
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A.6+ B.24+  C.24+2 D.32 |
| 以下命题中错误的是（ ） |
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A.如果两直线没有公共点，那么这两直线平行。 B.若直线与平面没有公共点，则它们平行。 C.若两平面没有公共点，则它们平行。 D.若一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直。 |
| 一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的半径是 |
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A．1cm B．  cm C．  cm D．2cm |
| 在正四棱锥P-ABCD中，点P在底面上的射影为O，E为PC的中点，则直线AP与OE的位置关系是 |
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| A．平行 B．相交 C．异面 D．都有可能 |
| 如图，一个封闭的长方体，它的六个表面各标出A、B、C、D、E、F这六个字母，现放成下面三种不同的位置，所看见的表面上的字母已表明，则字母A、B、C对面的字母依次分别为 |
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| A.D、E、F B.F、D、E C.E、F、D D.E、D、F |
| 已知α⊥γ，α⊥β，则γ与β的位置关系为（ ）。 |
| 给出以下四个命题： ①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行； ②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面； ③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行； ④如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。 其中命题正确的是（ ）。（填序号） |
| 空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点， ①若AC=BD，则四边形EFGH是（ ）； ②若AC⊥BD，则四边形EFGH是（ ）。 |
| α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个论断： ①m⊥n；②α⊥β；③m⊥β；④n⊥α， 以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论， 写出你认为正确的一个命题：若（ ），则（ ）。（填序号） |
| 正方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线AC1与AB、AD、AA1所成角分别为α、β、θ，则cos2α+cos2β+cos2θ=（ ）。 |
| 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点A到平面CB1D1的距离是（ ）。 |
如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥CD，PA=1，PD= 。 |
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| （Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD； （Ⅱ）求四棱锥P-ABCD的体积。 |
| 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别是棱AB，AA1的中点，求证：三条直线DA，CE，D1F交于一点。 |
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| 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是AA1的中点，求证：A1C∥平面BDE。 |
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| 如图，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC，AF⊥PC，垂足分别为B、E、F，求证：EF⊥PC。 |
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已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且 。 |
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| （Ⅰ）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC； （Ⅱ）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？ |