已知复数 （a∈R，i为虚数单位），若z是纯虚数，则实数a等于 |
|
[ ] |
A． B．-  C．1 D．-1 |
| 已知向量a=(3，0)，b=(0，1)，若a-λb与2a+b共线，则实数λ的值为 |
|
A.1 B.-1 C.  D.- 
|
| 等比数列{an}中，a1+a3=5，a2+a4=10，则a6+a8等于 |
|
[ ] |
| A．80 B．96 C．160 D．320 |
| 设α，β，γ是三个互不重合的平面，m，n为两条不同的直线．给出下列命题： ①若n∥m，m  α，则n∥α；②若α∥β，n β，n∥α，则n∥β；③若β⊥α，γ⊥α，则β∥γ；④若n∥m，n⊥α，m⊥β，则α∥β； 其中真命题是 |
|
[ ] |
|
A．①和② |
| 有编号为1，2，…，1 000的产品，现需从中抽取所有编号能被7整除的产品作为样品进行检验．下面是四位同学设计的程序框图，其中正确的是 |
|
[ ] |
A、 B、  C、  D、  |
若集合A={x|x2-x＜0}，B={x|(x-a)(x+1)＜0}，则“a＞1”是“A∩B≠ ”的 |
|
[ ] |
| A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 |
函数f(x)=xsinx，若α，β∈[ ， ]，且f(α)＞f(β)，则以下结论正确的是 |
|
[ ] |
| A.α＞β B.α＜β C.|α|＜|β| D.|α|＞|β| |
若直线 过圆x2+y2-2x+2y=0的圆心，则3a+b的最小值为 |
|
[ ] |
| A.8 B.4+2  C.4 D.4+  |
| 今有甲、乙、丙、丁四人通过“拔河”进行“体力”较量，当甲、乙两人为一方，丙、丁两人为另一方时，双方势均力敌；当甲与丙对调以后，甲、丁一方轻而易举地战胜了乙、丙一方；而乙凭其一人之力便战胜了甲、丙两人的组合那么，甲、乙、丙、丁四人的“体力”由强到弱的顺序是 |
|
[ ] |
| A．丁、乙、甲、丙 B．乙、丁、甲、丙 C．丁、乙、丙、甲 D．乙、丁、丙、甲 |
| 已知f(x)是定义在[a，b]上的函数，其图象是一条连续不断的曲线，且满足下列条件： ①f(x)的值域为G，且G  [a，b]；②对任意不同的x，y∈[a，b]，都有|f(x)-f(y)|＜|x-y|；那么关于x的方程f(x)=x在[a，6]上的根的情况是 |
|
[ ] |
| A．没有实数根 B．有且只有一个实数根 C．恰有两个不同的实数根 D．有无数个不同的实数根 |
已知(xlnx)′=lnx+1，则 =（ ）。 |
在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若c=2，b=2a，且cosC= ，则a=（ ）。 |
若x，y满足 ，则 的最大值为（ ）。 |
已知抛物线y2=4x的焦点为F，过F且垂直于x轴的直线交该抛物线于A，B两点，若椭圆C： （a＞b＞0）的右焦点与点F重合，右顶点与A，B构成等腰直角三角形，则椭圆C的离心率为（ ）。 |
考察等式： （*）其中n，m，r∈N*，r≤m＜n且r≤n-m， 某同学用概率论方法证明等式(*)如下：设一批产品共有n件，其中m件是次品，其余为正品，现从中随机取出r件产品，记事件Ak={取到的r件产品中恰有k件次品}，则  ，k=0，1，…，r。显然A0，A1，…，Ar为互斥事件，且 （必然事件），因此  ，所以，  ，即等式(*)成立。对此，有的同学认为上述证明是正确的，体现了偶然性与必然性的统一；但有的同学对上述证明方法的科学性与严谨性提出质疑． 现有以下四个判断：①等式(*)成立；②等式(*)不成立；③证明正确；④证明不正确，试写出所有正确判断的序号（ ）。 |
已知函数 ，(Ⅰ)求f(x)的单调递增区间； (Ⅱ)将y=f(x)的图象向左平移  个单位，得到函数y=g(x)的图象．若y=g(x)(x＞0)的图象与直线y= 交点的横坐标由小到大依次是x1，x2，…，xn…，求数列{xn}的前2n项的和。 |
如图，l1，l2是两条互相垂直的异面直线，点P，C在直线l1上，点A， B在直线l2上，M，N分别是线段AB，AP的中点，且PC=AC=a，PA= a，(Ⅰ)证明：PC⊥平面ABC； (Ⅱ)设平面MNC与平面PBC所成的角为θ(0°＜θ≤90°)。现给出下列四个条件：①CM=  AB；②AB= a；③CM⊥AB；④BC⊥AC。请你从中再选择两个条件以确定cosθ的值，并求解． |
|
|
| 某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有K和D两个动作，比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员的成绩．假设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的，根据赛前训练的统计数据，某运动员完成甲系列和乙系列动作的情况如下表： |
 |
| 现该运动员最后一个出场，之前其他运动员的最高得分为115分． (Ⅰ)若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列？说明理由，并求其获得第一名的概率； (Ⅱ)若该运动员选择乙系列，求其成绩ξ的分布列及其数学期望Eξ． |
已知中心在坐标原点，以坐标轴为对称轴的双曲线C过点 ，且点Q在x轴上的射影恰为该双曲线的一个焦点F，(Ⅰ)求双曲线C的方程； (Ⅱ)命题：“过椭圆  的一个焦点F作与x轴不垂直的任意直线l交椭圆于A．B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M，则 为定值，且定值是 ”。命题中涉及了这么几个要素：给定的圆锥曲线E，过该圆锥曲线焦点F的弦AB，AB的垂直平分线与焦点所在的对称轴的交点M，AB的长度与F，M两点间的距离的比值．试类比上述命题，写出一个关于双曲线C的类似的正确命题，并加以证明； (Ⅲ)试推广(Ⅱ)中的命题，写出关于圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的统一的一般性命题（不必证明）。 |
已知函数 的图象过坐标原点O，且在点（-1，f（-1））处的切线的斜率是-5．(Ⅰ)求实数b，c的值； (Ⅱ)求f（x）在区间[-1，2]上的最大值； (Ⅲ)对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两点P，Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？说明理由． |
如图，矩形OABC的顶点O(0，0)，A(-2，0)，B(-2，-1)，C(0，-1)．将矩形OABC绕坐标原点O旋转180°得到矩形OA1B1C1；再将矩形OA1B1C1沿x轴正方向作切变变换，得到平行四边形OA1B2C2，且点C2的坐标为( ，1)，求此矩形OABC变为平行四边形OA1B2C2的线性变换对应的矩阵． |
 |
在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ，直线l的参数方程是 (t为参数)，M，N分别为曲线C、直线l上的动点，求|MN|的最小值。 |
| 已知x，y，z∈R，且2x+3y+3z=1，求x2+y2+z2的最小值． |
