◎ 2011合肥市高三数学(理科)第三次教学质量检测的第一部分试题
  • 已知集合A={0,1,2},集合B={x|x=2a,a∈A},则A∪B=
    [     ]
    A.{0}
    B.{2}
    C{0,2,4}
    D.{0,1,2,4}
  • 已知a,b∈R,(i为虚数单位),则a+b=
    [     ]
    A.0
    B.1
    C.2
    D.3
  • “a=”是“函数f(x)=ax2-x-1只有一个零点”的
    [     ]
    A.充要条件
    B.充分而不必要条件
    C.必要而不充分条件
    D.既不充分也不必要条件
  • 下图几何体的正视图和侧视图可能正确的是
    [     ]
    A、
    B、
    C、
    D、
  • 如果双曲线上一点P到它的右焦点的距离是8,那么点P到它的左焦点的距离是
    [     ]
    A.4
    B.12
    C.4或12
    D.6
  • 圆O中,弦PQ满足|PQ|=2,则=

    A.2
    B.1
    C.
    D.4
  • 已知,则执行下边的程序框图后输出的结果等于
    [     ]
    A、
    B、
    C、
    D、其他值
◎ 2011合肥市高三数学(理科)第三次教学质量检测的第二部分试题
  • 在2010年某大学的小语种提前招生考试中,某中学共获得了5个推荐名额,其中俄语2名,日语2名,西班牙语1名,并且日语和俄语都要求必须有男生参加考试,学校通过选拔定下3男2女五个推荐对象,则不同的推荐方案共有
    [     ]
    A.48种
    B.36种
    C.24种
    D.12种
  • 如果两个方程的曲线经过若干次平移或对称变换后能够完全重合,则称这两个方程为“互为生成方程对”,给出下列四对方程:
    ①y=sinx+cosx和y=sinx+1;②y2-x2=2和x2-y2=2;
    ③y2=4x和x2=4y; ④y=ln(x-1)和y=ex+1;其中是“互为生成方程对”有

    A.1对
    B.2对
    C.3对
    D.4对
  • 三棱锥S-ABC的4个顶点和6条棱的中点共10个点,其中4点共面有m组,从m组中任取一组,取到含点S组的概率等于
    [     ]
    A、
    B、
    C、
    D、
  • 函数在[0,π]上的单调增区间为(    )。
  • 某公司第一年获得1万元的利润,以后每年比前一年增加30%的利润,如此下去,则该司10年间共获得利润为(    )(精确到万元)(参考数据:1.99=10.60,1.310=13.78,1.311=17.92)
  • 在平面直角坐标系中,若不等式组(a为常数) 所表示的平面区域的面积被y轴分成1:2两部分,则a的值为(    )。
  • 函数f(x)=x3-x2+x+l在点(1,2)处的切线与函数g(x)=x2围成的图形的面积等于(    )。
◎ 2011合肥市高三数学(理科)第三次教学质量检测的第三部分试题
  • 给出下列命题:
    ①在极坐标系中,圆ρ=cosθ与直线ρcosθ=1相切;
    ②在平面直角坐标系中,直线l的参数方程为(t为参数),则它的倾斜角为
    ③不等式|x-l|+|x+2|≥5的解集为(-∞,-2]∪[3,+∞);
    其中正确命题的序号是(    )。
  • 已知
    (Ⅰ)求的值;
    (Ⅱ)求的值。
  • 某市图书馆有三部电梯,每位乘客选择哪部电梯到阅览室的概率都是,现有5位乘客准备乘电梯到阅览室.
    (Ⅰ)求5位乘客选择乘同一部电梯到阅览室的概率;
    (Ⅱ)若记5位乘客中乘第一部电梯到阅览室的人数为ξ,求ξ的分布列和数学期望。
  • 如图,四边形ABCD是正方形,MA⊥平面ABCD,MA∥PB,PB=AB=2MA=2。
    (Ⅰ)P,C,D,M四点是否在同一平面内,为什么?
    (Ⅱ)求证:面PBD⊥面PAC;
    (Ⅲ)求直线BD和平面PMD所成角的正弦值.

  • 已知函数f(x)=x++lnx(a∈R),
    (Ⅰ)求函数f(x)的单调区间与极值点;
    (Ⅱ)若对,函数f(x)满足对都有f(x)<m成立,求实数m的取值范围(其中e是自然对数的底数)。
  • 在平面内,设到定点F(0,2)和x轴距离之和为A的点P轨迹为曲线C,直线l过点F,交曲线C于M,N两点.
    (Ⅰ)说明曲线C的形状,并画出图形;
    (Ⅱ)求线段MN长度的范围。
  • 已知数列{an}各项均为正数,其前n项和Sn满足2Sn=an2+an(n∈N*)。
    (Ⅰ)证明:{an}为等差数列;
    (Ⅱ)令,记{bn}的前n项和为Tn,求证: