2010年人教新课标A版云南省玉溪市第一中学高一年级上学期数学期中考试试题（必修1）-高中数学-n多题

◎ 2010年人教新课标A版云南省玉溪市第一中学高一年级上学期数学期中考试试题（必修1）的第一部分试题

函数f(x)=lg(x-1)的定义域是

[ ]

A.(2，+∞)
B.(1，+∞)
C.[1，+∞)
D.[2，+∞)
集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x＜1}，则A∩（C_RB）=

[ ]

A.{x|x＞1}
B.{x|x≥1}
C.{x|1＜x≤2}
D.{x|1≤x≤2}
下列幂函数在定义域内单调递增且为奇函数的是

[ ]

A、
B、y=x²C、y=x³D、y=x^-1
向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图象如下图所示，那么水瓶的形状是

[ ]

A、
B、
C、
D、
函数y=ln|x-1|的图象大致是

[ ]

A、
B、
C、
D、

下列命题：（1）钝角是第二象限的角；（2）小于90°的角是锐角；（3）第一象限的角一定不是负角；（4）第二象限的角一定大于第一象限的角；其中正确的命题的个数是

A、1
B、2
C、3
D、4

函数f(x)=x+lnx的零点所在的区间为

[ ]

A．（-1，0）
B．（0，1）
C．（1，2）
D．（1，e）

◎ 2010年人教新课标A版云南省玉溪市第一中学高一年级上学期数学期中考试试题（必修1）的第二部分试题

若函数f(x)=3^x+3^-x与g(x)=3^x-3^-x的定义域均为R，则

[ ]

A．f(x)与g(x)均为偶函数
B．f(x)为奇函数，g(x)为偶函数
C．f(x)与g(x)均为奇函数
D．f(x)为偶函数，g(x)为奇函数

若a、b是任意实数，且a＞b，则

[ ]

A．a²＞b²　　
B．2^a-b＜0　　　　
C．lg(a-b)＞0　　　　
D．
已知二次函数f(x)=x²-ax+4，若f(x+1)是偶函数，则实数a的值为

[ ]

A.-1
B.1
C.-2
D.2
函数的值域是

[ ]

A、R
B、[-9，+∞)
C、[-8，1]
D、[-9，1]
设a，b，c均为正数，且，，，则

[ ]

A.a＜b＜c
B.c＜b＜a
C.c＜a＜b
D.b＜a＜c
若A={x|-3＜x＜6}，B={x|x≤a}，且AB，则a的取值范围是（）。
若a＞0，a≠1，则函数y=a^x-1+2的图象一定过点（）。

◎ 2010年人教新课标A版云南省玉溪市第一中学高一年级上学期数学期中考试试题（必修1）的第三部分试题

已知一个扇形的周长是4cm，面积为1cm²，则这个扇形的圆心角的弧度数为（）。
定义区间[x₁，x₂]（x₁＜x₂）的长度为x₂-x₁，已知函数的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的长度的最大值与最小值的差为（）。
计算下列各式的值：
（1）；
（2）。
已知函数且f(1)=5．
（1）求a的值；
（2）判断函数f(x)在（2，+∞）上的单调性，并用单调性定义证明你的结论。
画出函数f(x)=|3^x-1|的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程f(x)=k无解？有一解？有两解？
已知函数f(x)=4x²-kx-8，x∈[5，20]。
（1）若函数f(x)具有单调性，求k的取值范围；
（2）求函数f(x)的最小值。

为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为

（a为常数），如图所示。根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室？

已知函数

，（a＞0，a≠1，a为常数）。
（1）当a=2时，求f(x)的定义域；
（2）当a＞1时，判断函数在区间(0，+∞)上的单调性；
（3）当a＞1时，若f(x)在[1，+∞)上恒取正值，求a应满足的条件。