◎ 2011天津市河西区高三数学(理科)总复习质量调查(二)的第一部分试题
  • 若实数a,b,c满足a2+a+bi<2+ci(其中i2=-1),集合A={x|x=a},B={x|x=b+c},则A∩CRB为   
    [     ]
    A.
    B.{0}
    C.{x|-2<x<l}
    D.{x|-2<x<0或0<x<1}
  • 设p,q是简单命题,则“p∧q为真”是“p∨q为真”的
    [     ]
    A.充分但不必要条件
    B.必要但不充分条件
    C.充要条件
    D.既不充分也不必要条件
  • 已知m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,有下列命题:
    ①若mα,n∥α,则m∥n;②若m∥α,m∥β,则α∥β;
    ③若m⊥α,m⊥n,则n∥α;④若m⊥α,m⊥β,则α∥β;
    其中真命题的个数是

    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个
  • ,则∠AOB平分线上的向量

    A、
    B、,λ由确定
    C、
    D、,λ由确定
  • 下列曲线中离心率为的是

    [     ]

    A、
    B、
    C、
    D、
  • 某商场在五一促销活动中,对5月1日9时至14时的销售额进行统计,其频率分布直方图如图所示,已知9时至10时的销售额为2.5万元,则11时至12时的销售额为
    [     ]
    A.6万元
    B.8万元
    C.10万元
    D.12万元
  • 已知抛物线C的方程为x2=y,过点A(0,-1)和点B(t,3)的直线与抛物线C没有公共点,则实数t的取值范围是
    [     ]
    A、(-∞,-1)∪(1,+∞)
    B、(-∞,-)∪(,+∞)
    C、(-∞,-2)∪(2,+∞)
    D、(-∞,-)∪(,+∞)
◎ 2011天津市河西区高三数学(理科)总复习质量调查(二)的第二部分试题
  • 设奇函数y=f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式的解集为
    [     ]
    A.(-1,0)∪(1,+∞)
    B.(-∞,-1)∪(0,1)
    C.(-∞,-1)∪(1,+∞)
    D.(-1,0)∪(0,1)
  • 要得到函数的图象,只需将g(x)=sinx的图象

    A、向左平移个单位
    B、向右平移个单位
    C、向右平移个单位
    D、向左平移个单位
  • 函数y=f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(2-x),且当x∈(-∞,1)时,(x-1)f′(x)<0。设a=f(0),b=f(0.5),c=f(3),则

    [     ]

    A.a<b<c
    B.c<a<b
    C.c<b<a
    D.b<c<a
  • 已知a,b,c,d成等差数列,抛物线y=x2-2x+5的顶点是(a,d),则b+c的值是(    )。
  • 若x,y满足约束条件,则z=2x-y的最大值为(    )。
  • 已知直线l:x-y+4=0与圆C:,则C上各点到l的距离的最小值为(    )。
  • 已知流程图如图所示,该程序运行后,为使输出的b值为16,则循环体的判断框内①处应填(    )。
◎ 2011天津市河西区高三数学(理科)总复习质量调查(二)的第三部分试题
  • 把5本不同的书全部分给4个学生,每个学生至少一本,不同的分发种数为(    )(用数字作答)。
  • 已知a>0,且a≠1,函数,满足对任意x1≠x2,都有成立,则a的取值范围是(    )。
  • 已知向量,设函数f(x)=m·n-1,
    (Ⅰ)求函数y=f(x)的值域;
    (Ⅱ)已知△ABC为锐角三角形,A为△ABC的内角,若,求的值.
  • 某地区举办青少年科技创新大赛,有50件科技创新作品进入了最后的评审阶段,大赛组委会对这50件作品分别从“艺术与创新”和“功能与实用”两项进行评分,每项评分均按等级采用5分制,若设“艺术与创新”得分为x,“功能与实用”得分为y,统计结果如下表:
    (Ⅰ)求“艺术与创新为4分且功能与实用为3分”的概率;
    (Ⅱ)若“功能与实用”得分的数学期望为,求a,b的值。
  • 一个多面体的三视图及直观图如图所示,M,N分别是A1B,B1C1的中点.
    (Ⅰ)求证:MN⊥平面A1BC;
    (Ⅱ)求直线BC1和平面A1BC所成角的大小;
    (Ⅲ)求二面角A-A1B-C的大小.
  • 已知函数f(x)=x+,g(x)=x+lnx,其中a>0.
    (Ⅰ)若x=1是函数h(x)=f(x)+g(x)的极值点,求实数a的值;
    (Ⅱ)若对任意的x1,x2∈[1,e](e为自然对数的底数)都有f(x1)≥g(x2)成立,求实数a的取值范围。
  • 如图,椭圆C:的一个焦点为F(1,0),且过点(2,0).
    (Ⅰ)求椭圆C的方程;
    (Ⅱ)若垂直于x轴的动直线与椭圆交于A,B两点,直线l:x=4与x轴交于点N,直线AF与BN交于点M.
    (ⅰ)求证:点M恒在椭圆C上;
    (ⅱ)求△AMN面积的最大值.
  • 已知f(x)=logmx(m为常数,m>0且m≠1),设f(a1),f(a2),…,f(an)(n∈N*)是首项为4,公差为2的等差数列.
    (Ⅰ)求数列{an}的通项公式,并证明{an}是等比数列;
    (Ⅱ)若bn=an·f(an),且数列{bn}的前n项和为Sn,当m=时,求Sn
    (Ⅲ)若cn=anlgan,问是否存在m,使得{cn}中每一项恒小于它后面的项?若存在,求出m的范围;若不存在,说明理由.