若实数a,b,c满足a2+a+bi<2+ci(其中i2=-1),集合A={x|x=a},B={x|x=b+c},则A∩CRB为 |
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A. B.{0} C.{x|-2<x<l} D.{x|-2<x<0或0<x<1} |
设p,q是简单命题,则“p∧q为真”是“p∨q为真”的 |
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A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
已知m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,有下列命题: ①若mα,n∥α,则m∥n;②若m∥α,m∥β,则α∥β; ③若m⊥α,m⊥n,则n∥α;④若m⊥α,m⊥β,则α∥β; 其中真命题的个数是 |
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
若,则∠AOB平分线上的向量为 |
A、 B、,λ由确定 C、 D、,λ由确定 |
下列曲线中离心率为的是 |
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A、 B、 C、 D、 |
某商场在五一促销活动中,对5月1日9时至14时的销售额进行统计,其频率分布直方图如图所示,已知9时至10时的销售额为2.5万元,则11时至12时的销售额为 |
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A.6万元 B.8万元 C.10万元 D.12万元 |
已知抛物线C的方程为x2=y,过点A(0,-1)和点B(t,3)的直线与抛物线C没有公共点,则实数t的取值范围是 |
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A、(-∞,-1)∪(1,+∞) B、(-∞,-)∪(,+∞) C、(-∞,-2)∪(2,+∞) D、(-∞,-)∪(,+∞) |
设奇函数y=f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式的解集为 |
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A.(-1,0)∪(1,+∞) B.(-∞,-1)∪(0,1) C.(-∞,-1)∪(1,+∞) D.(-1,0)∪(0,1) |
要得到函数的图象,只需将g(x)=sinx的图象 |
A、向左平移个单位 B、向右平移个单位 C、向右平移个单位 D、向左平移个单位 |
函数y=f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(2-x),且当x∈(-∞,1)时,(x-1)f′(x)<0。设a=f(0),b=f(0.5),c=f(3),则 |
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A.a<b<c B.c<a<b C.c<b<a D.b<c<a |
已知a,b,c,d成等差数列,抛物线y=x2-2x+5的顶点是(a,d),则b+c的值是( )。 |
若x,y满足约束条件,则z=2x-y的最大值为( )。 |
已知直线l:x-y+4=0与圆C:,则C上各点到l的距离的最小值为( )。 |
已知流程图如图所示,该程序运行后,为使输出的b值为16,则循环体的判断框内①处应填( )。 |
把5本不同的书全部分给4个学生,每个学生至少一本,不同的分发种数为( )(用数字作答)。 |
已知a>0,且a≠1,函数,满足对任意x1≠x2,都有成立,则a的取值范围是( )。 |
已知向量,设函数f(x)=m·n-1, (Ⅰ)求函数y=f(x)的值域; (Ⅱ)已知△ABC为锐角三角形,A为△ABC的内角,若,求的值. |
某地区举办青少年科技创新大赛,有50件科技创新作品进入了最后的评审阶段,大赛组委会对这50件作品分别从“艺术与创新”和“功能与实用”两项进行评分,每项评分均按等级采用5分制,若设“艺术与创新”得分为x,“功能与实用”得分为y,统计结果如下表: |
(Ⅰ)求“艺术与创新为4分且功能与实用为3分”的概率; (Ⅱ)若“功能与实用”得分的数学期望为,求a,b的值。 |
一个多面体的三视图及直观图如图所示,M,N分别是A1B,B1C1的中点. (Ⅰ)求证:MN⊥平面A1BC; (Ⅱ)求直线BC1和平面A1BC所成角的大小; (Ⅲ)求二面角A-A1B-C的大小. |
已知函数f(x)=x+,g(x)=x+lnx,其中a>0. (Ⅰ)若x=1是函数h(x)=f(x)+g(x)的极值点,求实数a的值; (Ⅱ)若对任意的x1,x2∈[1,e](e为自然对数的底数)都有f(x1)≥g(x2)成立,求实数a的取值范围。 |
如图,椭圆C:的一个焦点为F(1,0),且过点(2,0). (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)若垂直于x轴的动直线与椭圆交于A,B两点,直线l:x=4与x轴交于点N,直线AF与BN交于点M. (ⅰ)求证:点M恒在椭圆C上; (ⅱ)求△AMN面积的最大值. |
已知f(x)=logmx(m为常数,m>0且m≠1),设f(a1),f(a2),…,f(an)(n∈N*)是首项为4,公差为2的等差数列. |