2010-2011学年度人教新课标A版湖北荆州市江陵第二中学高一上学期数学期中考试试题（必修1）-高中数学-n多题

◎ 2010-2011学年度人教新课标A版湖北荆州市江陵第二中学高一上学期数学期中考试试题（必修1）的第一部分试题

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={2，5，8}，B={1，3，5，7}，那么（C_UA）∩B=

[ ]

A．{5}
B．{1，3，7}
C．{2，8}
D．{1，3，4，5，6，7，8}
下列各组中，函数f(x)与g(x)表示同一函数的一组是

[ ]

A．f(x)=lgx²和g(x)=2lgx
B．f(x)=x-2和
C．f(x)=x和
D．和
已知函数，则的值是

[ ]

A.
B.
C.4
D.9
函数y=2^|x|的大致图象是

[ ]

A、
B、
C、
D、
如果函数y=x²+（1-a）x+2在区间(-∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是

[ ]

A．a≥9
B．a≤-3
C．a≥5
D．a≤-7
函数的定义域是

[ ]

A.（3，+∞）
B.[3，+∞）
C.[4，+∞）
D.（4，+∞）
已知函数f(x)是定义在[1-a，5]上的偶函数，则a的值是

[ ]

A.0
B.1
C.6
D.-6

◎ 2010-2011学年度人教新课标A版湖北荆州市江陵第二中学高一上学期数学期中考试试题（必修1）的第二部分试题

已知集合A={y|y=log₂x，x＞1}，B={y| ，x＞1}，则A∩B=

[ ]

A.{y|0＜y＜}
B.{y|0＜y＜1}
C.{y|＜y＜1}
D.
方程lg²x+(lg2+lg3)lgx+lg2lg3=0的两根积为x₁x₂等于

[ ]

A．lg2+lg3
B．lg2lg3
C．
D．-6
方程x²=2^x的实数解的个数为

[ ]

A.1
B.2
C.3
D.4
若集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，则A∪B=（）。
若2^a=5^b=10，则（）。
设偶函数f(x)的定义域为R，当x∈[0，+∞)时，f(x)是增函数，则f(-2)，f(π)，f(-3)的大小关系是（）。

已知定义在R上的函数f(x)的图像是连续不断的，且有如下部分对应值表：

x	1	2	3	4	5	6
f(x)	136.135	15.552	-3.92	10.88	-52.488	-232.064

可以看出函数至少有（）个零点。

◎ 2010-2011学年度人教新课标A版湖北荆州市江陵第二中学高一上学期数学期中考试试题（必修1）的第三部分试题

函数的单调递增区间是（）。
（1）求的值；
（2）求的定义域。
已知方程x²+px+q=0的两个不相等实根为α，β，集合A={α，β}，B={2，4，5，6}，C={1，2，3，4}，A∩C=A，A∩B=，求p，q的值。
已知函数（a＞0且a≠1）。
（1）求函数f(x)-g(x)的定义域；判断函数f(x)-g(x)的奇偶性，并予以证明；
（2）求使f(x)-g(x)＞0的x的取值范围。

探究函数

，x∈(0，+∞)的最小值，并确定相应的x的值，列表如下：

请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：
（1）若函数

（x＞0）在区间(0，2)上递减，则在________上递增；
（2）当x=________时，

（x＞0）的最小值为_________；
（3）试用定义证明

（x＞0）在区间(0，2)上递减；
（4）函数

（x＜0）有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？
解题说明：第（1）（2）两题的结果直接填写在横线上；第（4）题直接回答，不需证明。

经过调查发现，某种新产品在投放市场的100天中，前40天，其价格直线上升，而后60天，其价格则呈直线下降趋势，（价格是一次函数），现抽取其中4天的价格如下表所示：

时间	第4天	第32天	第60天	第90天
价格/千元	23	30	22	7

（1）写出价格f(x)关于时间x的函数表达式（x表示投入市场的第x天）；
（2）若日销售量g(x)与时间x的函数关系是

，求日销售额的最大值，并求第几天销售额最高？

已知函数f(x)=a·4^x-2^x+1+a+3。
（1）若a=0，解方程f(2x)=-5；
（2）若a=1，求f(x)的单调区间；
（3）若存在实数x₀∈[-1，1]，使f(x₀)=4，求实数a的取值范围。