设全集U={-2,-1,0,1,2},A={-2,-1,0},B={0,1,2},则(CUA)∩B= |
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A.{0} B.{-2,-1} C.{1,2} D.{0,1,2} |
已知不重合的直线a,b和平面α,β,a⊥α,b⊥β,则“a⊥b”是“α⊥β”的 |
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A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
已知函数,则f(x)的单调增区间为 |
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A.(-∞,) B.(,+∞) C.(0,+∞) D.(-∞,) |
如果执行下面的程序框图,那么输出的t= |
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A.96 B.120 C.144 D.300 |
椭圆的左右焦点为F1,F2,一直线过F1交椭圆于A,B两点,则△ABF2的周长为 |
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A.32 B.16 C.8 D.4 |
若△ABC的角A、B、C对边分别为a、b、c,且a=1,∠B=45°,S△ABC=2,则b= |
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A.5 B.25 C. D.5 |
若某多面体的三视图(单位:cm)如图所示,则此多面体的体积是 |
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A.6cm3 B.12cm3 C.16cm3 D.18cm3 |
已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)单调递增,则满足f(2x-)<f()的x取值范围是 |
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A.(-∞,0) B.(0,) C.(0,2) D.(,+∞) |
设G是△ABC的重心,且,则B的大小为 |
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A.45° B.60° C.30° D.15° |
已知A,B,P是双曲线上不同的三点,且A,B连线经过坐标原点,若直线PA,PB的斜率乘积kPA·kPB=,则该双曲线的离心率为 |
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A. B. C. D. |
若(a-2i)i=b-i,其中a,b∈R,i是虚数单位,则a+b=( )。 |
为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况,采用简单随机抽样的方法,从该校200名授课教师中抽取20名教师,调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数,结果用茎叶图表示如下,据此可估计该校上学期200名教师中,使用多媒体进行教学次数在[15,25)内的人数为( )。 |
已知等比数列的公比为2,且前四项之和等于1,那么前八项之和等于 ( )。 |
已知点P(x,y)在线性区域内,则点P(x,y)到点A(-2,3)的距离|PA|的最小值为( )。 |
掷两枚骰子,它们的各面分别刻有1,2,2,3,3,3,则掷得的点数之和为4的概率为( )。 |
某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮;现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第n个图形包含f(n)个小正方形,则f(6)=( )。 |
如图是函数的图像的一部分,若图像的最高点的纵坐标为,则b+c=( )。 |
已知向量m=(1,sin(wx+)),n=(2,2sin(wx-))(其中w为正常数)。 (Ⅰ)若w=1,x∈,求m∥n时,tanx的值; (Ⅱ)设f(x)=m·n-2,若函数f(x)的图像的相邻两个对称中心的距离为,求f(x)在区间[0,]上的最小值。 |
在多面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线的交点,三角形CDE是等边三角形,棱EF∥BC且EF=BC。 (Ⅰ)证明:FO∥平面CDE; (Ⅱ)设BC=2,CD=2,OE=,求EC与平面ABCD所成角的正弦值。 |
已知数列{an}的前n项和是Sn,且Sn+an=1. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设bn=log3(1-Sn+1),求适合方程的n的值。 |
已知函数f(x)=x3-x2+3,x∈[-1,t](t>-1),函数g(t)=(t-2)2,t>-1。 (Ⅰ)当0<t<1时,求函数f(x)的单调区间和最大、最小值; (Ⅱ)求证:对于任意的t>-1,总存在x0∈(-1,t),使得x=x0是关于x的方程f′(x)=g(t)的解;并就k的取值情况讨论这样的x0的个数。 |
已知四点O(0,0),F(0,),M(0,1),N(0,2),点P(x,y)在抛物线x2=2y上。 (Ⅰ)当x0=3时,延长PN交抛物线于另一点Q,求∠POQ的大小; (Ⅱ)当点P(x0,y0)(x0≠0)在抛物线x2=2y上运动时, ⅰ)以MP为直径作圆,求该圆截直线y=所得的弦长; ⅱ)过点P作x轴的垂线交x轴于点A,过点P作该抛物线的切线l交x轴于点B。问:是否总有∠FPB=∠BPA?如果有,请给予证明;如果没有,请举出反例。 |