已知集合A={x|x=a+（a2-1）i，a∈R，i是虚数单位}，若A R，则a=
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A．1 B．-1 C．±1 D．0 |
若四边形ABCD满足 ，则该四边形一定是
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A．直角梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 |
| 某社区现有480个住户，其中中等收入家庭200户、低收入家庭160户，其他为高收入家庭。在建设幸福广东的某次分层抽样调查中，高收入家庭被抽取了6户，则该社区本次被抽取的总户数为（ ） |
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A．20 B．24 C．30 D．36 |
直线x= ，x= 都是函数f(x)=sin（wx+ψ）（w＞0，-π＜ψ≤π）的对称轴，且函数f(x)在区间[ ， ]上单调递减，则 |
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[ ] |
A．w=6，ψ= B．w=6，ψ=  C．w=3，ψ=  D．w=3，ψ=  |
| 一个底部水平放置的几何体，下半部分是圆柱，上半部分是正四棱锥，其三视图如图所示，则这个几何体的体积V=（ ） |
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A．54π+30 B．69π C．66π D．54π+24 |
| a、b、c＞0，“lna、lnb、lnc成等差数列”是“2a、2b、2c成等比数列”的 |
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[ ] |
| A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 |
| 在平面直角坐标系xOy中，ax+by+c=0与ax2+by2=c所表示的曲线如图所示，则常数a、b、c之间的关系可能是 |
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[ ] |
| A．c＜a＜0且b＞0 B．c＜a＜0且b＜0 C．a＞c＞0且b＜0 D．A或C |
已知平面区域D={（x，y）|-1≤x≤2，-1≤y≤2}，z=ax+y（a是常数）， P（x0，y0）∈D，记z=ax0+y0≥ 为事件A，则使P（A）= 的常数a有 |
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[ ] |
| A．0个 B．1个 C．2个 D．3个以上 |
| 已知X ~N（μ，σ2），P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.68， P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.95，某次全市20000人参加的考试，数学成绩大致服从正态分布N（100，100），则本次考试120分以上的学生约有（ ）人。 |
下图是讨论三角函数某个性质的程序框图，若输入 ，则输出i=（ ）。 |
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| 设抛物线C：y2=4x的准线与对称轴相交于点P，过点P作抛物线C的切线，切线方程是（ ）。 |
| 在平面直角坐标系中，四边形ABCD在映射f：（x，y）→（2y，1-x）作用下的象集为四边形A′B′C′D′，若ABCD的面积S=1，则A′B′C′D′的面积S′=（ ）。 |
| 以下命题中，真命题的序号是（ ）（请填写所有真命题的序号）． ①回归方程  表示变量增加一个单位时，y平均增加1.5个单位；②已知平面α、β和直线m，若m∥α且α⊥β，则m⊥β； ③“若x2＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是“若x＜-1或x＞1，则x2＞1”； ④若函数y=f(x)与函数y=g(x)的图象关于直线y=x对称，f(a)=b，若f′(a)=2，则g′(b)=  ； |
若直线 （t∈R为参数）与圆 （0≤θ＜2π，θ为参数，a为常数且a＞0）相切，则a=（ ）。 |
| 如图，P是圆O外一点，直线PO与圆O相交于C、D，PA、PB 是圆O的切线，切点为A、B。若PC=CD=1，则四边形PADB的面积S=（ ）。 |
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如图，一架飞机原计划从空中A处直飞相距680km的空中B处，为避开直飞途中的雷雨云层，飞机在A处沿与原飞行方向成θ角的方向飞行，在中途C处转向与原方向线成45°角的方向直飞到达B处．已知sinθ= ．（1）在飞行路径△ABC中，求tanC； （2）求新的飞行路程比原路程多多少km．（参考数据：  =1.414， =1.732） |
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某校举行环保知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛：答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰．已知选手甲答对每个问题的概率相同，并且相互之间没有影响，答题连续两次答错的概率为 ．（1）求选手甲可进入决赛的概率； （2）设选手甲在初赛中答题的个数为ξ，试求ξ的分布列，并求ξ的数学期望． |
| 如图，ABCD-A1B1C1D1是棱长为6的正方体，E、F分别是棱AB、BC上的动点，且AE=BF， （1）求证：A1F⊥C1E； （2）当A1、E、F、C1共面时， 求：①D1到直线C1E的距离； ②面A1DE与面C1DF所成二面角的余弦值． |
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已知圆锥曲线C上任意一点到两定点F1（-1，0）、F2（1，0）的距离之和为常数，曲线C的离心率e= ． （1）求圆锥曲线C的方程；（2）设经过点F2的任意一条直线与圆锥曲线C相交于A、B，试证明在x轴上存在一个定点P，使  的值是常数． |
| 已知数列{an}（n∈N+），a1=0，an+1=2an+n×2n（n≥1）． （1）求数列{an}的通项； （2）设数列{an}的前n项和为Sn，试用数学归纳法证明  ． |
设y=f(x)是定义在区间（a，b）（b＞a）上的函数，若对 x1、x2∈（a，b），都有|f(x1)-f(x2)|≤|x1-x2|，则称y=f(x)是区间（a，b）上的平缓函数． （1）试证明对  k∈R，f(x)=x2+kx+1都不是区间（-1，1）上的平缓函数；（2）若f(x)是定义在实数集R上的、周期为T=2的平缓函数，试证明对  x1、x2∈R，|f(x1)-f(x2)|≤1． |
