人教版八年级数学上册第十三章实数整章测试（A）-初中数学-n多题

◎ 人教版八年级数学上册第十三章实数整章测试（A）的第一部分试题

若零上5°C记作+5°C，则零下3°C记作（）。
的相反数是（），的倒数是（），的绝对值是（）。
用科学计数法表示：570000=（）。
=（），的倒数是，||=（）。
-8的立方根是（），2的平方根是（）。
写出一个3到4之间的无理数（）。
近似数1999.9保留三个有效数字，用科学计数法表示为（）。
的平方根是（）。
|2x+3|+（2y-1）²=0，那么（x+y）²⁰⁰¹=（）。

◎ 人教版八年级数学上册第十三章实数整章测试（A）的第二部分试题

若1ⁿ+（-1）ⁿ=0，则（-1）ⁿ=（）。
如果a=5，b=3，比较大小：a^b（）b^a。
计算：0.125¹⁵·（2¹⁵）³=（）。
若0<a<1，则a²，a，之间的大小关系是（）。
实数P在数轴上的位置如图所示，化简（）。
用“”、“”定义新运算：对于任意实数a、b，都有ab=a和ab=b，例如32=3，32=2。则（20092008）（20072006）=（）。
观察下列等式，×2=+2，×3=+3，×4=+4，×5=+5，设n表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为（）。
计算：
（1）（-+）×18-1.45×6+3.95÷；
（2）。
化简：
。

◎ 人教版八年级数学上册第十三章实数整章测试（A）的第三部分试题

先化简，再求值：
（a-1）²-a（a-1），其中a=-1。
已知2a-1的平方根是±3，4是3a+b-1的算术平方根，求a+2b的值。
若|x-2|与互为相反数，求的值。
设2+的整数部分和小数部分分别是x、y，试求x、y的值与x-1的算术平方根。
如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格顶点为格点，以格点为顶点按要求画一个三角形，使三角形的三边分别为3，，。
如图，一根旗杆在其的B处折断（即AB是旗杆高度的三分之一），量得AC=6m，则旗杆原来的高度是多少？

阅读下列解题过程：
（1）

；
（2）

。
请回答下列问题：
（1）观察上面解题过程，请直接写出

的结果为________________；
（2）利用上面所提供的解法，请化简：

。

（1）观察：
1²=1
1+3=2²
1+3+5=3²
……
可得1+3+5+…+（2n-1）=_____________，
如果1+3+5+…+x=361，则奇数x的值为_____________；
（2）观察式子：1+3=

；
1+3+5=

；
1+3+5+7=

；
……
按此规律计算：1+3+5+7+…+2009=_______________。

如图，OA⊥OB，OA=45㎝，OB=15㎝，一机器人在点B处发现有一个小球自A点出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从B处出发以相同的速度匀速直线前进去拦截小球，在点C处截住了小球，求机器人行走的路程BC。

探究数字黑洞：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬”出来。无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的摩掌。臂如：任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每个数位上的数字都立方，再相加得到一个新数，然后把这个新数的每个数位上的数字再立方，求和，……重复运算下去，就能得到一个固定的数T=___________，我们称它为数字“黑洞”，T为何具有如此魔力？通过认真观察、分析、你一定能发现它的奥秘。