曲线y=sinx+cosx在点（ ，1）处的切线斜率为（ ）。 |
已知复数z= + i（i为虚单位），满足az2+bz+1=0(a，b为实数)，则a+b=（ ）。 |
| 平面上两定点A，B之间距离为4，动点P满足PA-PB=2，则点P到AB中点的距离的最小值为（ ）。 |
| 已知sinαcosβ=1，则cos(α+β)=（ ）。 |
| 集合A={x|x=3n，n∈N，0＜n＜10}，B={y|y=5m，m∈N，0≤m≤6}，则集合A∪B的所有元素之和为（ ）。 |
| 中山市的士收费办法如下：不超过2公里收7元（即起步价7元），超过2公里的里程每公里收2.6元，另每车次超过2公里收燃油附加费1元（不考虑其他因素），相应收费系统的流程图如图所示，则①处应填（ ）。 |
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| 甲、乙两个学习小组各有10名同学，他们在一次数学测验中成绩的茎叶图如图所示，则他们在这一次测验中成绩较好的是（ ）组。 |
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已知函数f(x)=asinx+cosx+1，其图像关于直线x= 对称，则实数a的值为（ ）。 |
| 设f(x)=log5（x+1），若0＜f(x)≤1是不等式|x-1|＜a成立的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（ ）。 |
| 一个质量均匀的正四面体型的骰子，其四个面上分别标有数字2，3，4，5。若连续投掷三次，取三次面向下的数字分别作为三角形的边长，则其能构成直角三角形的概率为（ ）。 |
| 已知关于x的方程x2+a|x|+a2-9=0只有一个实数解，则实数a的值为（ ）。 |
| 在△ABC中，∠A=45°，AD⊥BC于D，CD=2，BD=3，则△ABC的面积为（ ）。 |
在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，A，B是该抛物线上两动点，∠AFB=120°，M是AB中点，点M′是点M在l上的射影，则 的最大值为（ ）。 |
已知α-l-β是大小为45°的二面角，C为二面角内一定点，且到平面α和β的距离分别为 和6，A，B分别是半平面α，β内的动点，则△ABC周长的最小值为（ ）。 |
△ABC的外接圆的直径为1，三个内角A、B、C的对边为a、b、c， =（cosA，-b），a≠b，已知 ⊥ 。（1）求sinA+sinB的取值范围； （2）若abx=a+b，试确定实数x的取值范围. |
| 如图，已知等腰梯形ABCQ，AB∥CQ，CQ=2AB=2BC=4，D是CQ的中点，∠BCQ=60°，将△QDA沿AD折起，点Q变为点P，使平面PAD⊥平面ABCD。 （1）求证：BC∥平面PAD； （2）求证：△PBC是直角三角形； （3）求三棱锥P-BCD的体积。 |
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某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合污染指数f(x)与时间x(小时)的关系为f(x)= +2a，x∈[0，24]，其中a与气象有关的参数，且a∈[0， ]，若用每天f(x)的最大值为当天的综合污染指数，并记作M(a)。（1）令  ，x∈[0，24]，求t的取值范围；（2）求函数M(a)； （3）市政府规定，每天的综合污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合污染指数是多少？是否超标？ |
已知椭圆 的左右两焦点为F1，F2，P是椭圆上一点，且在x轴上方，PF2⊥F1F2，OH⊥PF1于H，OH=λOF1，λ∈[ ， ]。（1）求椭圆的离心率e的取值范围； （2）当e取最大值时，过F1，F2，P的圆Q的截y轴的线段长为6，求圆Q的方程； （3）在（2）的条件下，过椭圆右准线L上任一点A引圆Q的两条切线，切点分别为M，N，试探究直线MN是否过定点？若过定点，请求出该定点；否则，请说明理由。 |
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| 已知函数f(x)=2lnx-x2（x＞0）。 （1）求函数f(x)的单调区间与最值； （2）若方程2xlnx+mx-x3=0在区间[  ，e]内有两个不相等的实根，求实数m的取值范围；（其中e为自然对数的底数） （3）如果函数g(x)=f(x)-ax的图像与x轴交于两点A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，求证：g′(px1+qx2)＜0（其中，g′(x)是g(x)的导函数，正常数p，q满足p+q=1，q＞p） |
定义数列{an}：a1=1，当n≥2 时， ，其中，r≥0常数。（1） 当r=0时，Sn=a1+a2+a3+…+an。 ①求：Sn； ②求证：数列{S2n}中任意三项均不能够成等差数列。 （2） 求证：对一切n∈N*及r≥0，不等式  恒成立。 |
| △ABC中，AB＜AC，AD、AE分别是BC边上的高和中线，且∠BAD=∠EAC，证明∠BAC是直角。 |
设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换，求逆矩阵M-1以及椭圆 在M-1的作用下的新曲线的方程。 |
已知直线l经过点P（1，1），倾斜角α= ，（1）写出直线l的参数方程； （2）设l与圆x2+y2=4相交与两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积. |
| 设f (x)=x2-x+l，实数a满足|x-a|＜l，求证：|f(x)-f(a)|＜2(|a|+1)。 |
甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为 ，乙在每局中获胜的概率为 ，且各局胜负相互独立，求比赛停止时已打局数ξ的期望Eξ。 |
| 已知数列{an}满足a1=1，且4an+1-anan+1+2an=9（n∈N*）。 （1）求a1，a2，a3，a4的值； （2）由（1）猜想{an}的通项公式，并给出证明． |