已知全集U=R，集合M={x|lgx＜0}，N={x| }，则（CUM）∩N=（ ）。 |
设z=1-i（i是虚数单位），则 =（ ）。 |
| 已知向量a=（1，n），b=（-1，n），若2a-b与b垂直，则|a|=（ ）。 |
| 函数f(x)=x3-3x2+1的单调递减区间是（ ）。 |
| 阅读下图，所示的程序框图，若输出y的值为0，则输入x的值的集合为（ ）。 |
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| 已知扇形的半径为10cm，圆心角为120°，则扇形的面积为（ ）。 |
将函数y=sin2x的图象向左平移 个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（ ）。 |
| 把一根均匀木棒随机地按任意点拆成两段，则“其中一段长度大于另一段长度2倍”的概率为（ ）。 |
| 学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50，60)元的同学有30人，则n的值为（ ）。 |
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已知抛物线y2=2px（p＞0）焦点F恰好是双曲线 的右焦点，且双曲线过点（ ），则该双曲线的渐近线方程为（ ）。 |
已知函数 ，若函数g(x)=f(x)-m有3个零点，则实数m的取值范围是（ ）。 |
当0≤x≤ 时，|ax-2x3|≤ 恒成立，则实数a的取值范围是（ ）。 |
首项为正数的数列{an}满足an+1= （an2+3），n∈N+，若对一切n∈N+都有an+1＞an，则a1的取值范围是（ ）。 |
| 已知函数f(x)=|x|-1，关于x的方程f2(x)-|f(x)|+k=0，给出下列四个命题： ①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根； ③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根； 其中真命题的序号为（ ）。 |
已知A、B、C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a、b、c，且2cos2 +cosA=0。（1）求角A的值； （2）若a=2  ，b+c=4，求△ABC的面积。 |
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD= ，点F是PB的中点，点E在边BC上移动。（1）求三棱锥E-PAD的体积； （2）点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由； （3）证明：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF． |
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某公园准备建一个摩天轮，摩天轮的外围是一个周长为k米的圆，在这个圆上安装座位，且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连．经预算，摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为8k元/根，且当两相邻的座位之间的圆弧长为x米时，相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为 元。假设座位等距离分布，且至少有两个座位，所有座位都视为点，且不考虑其他因素，记摩天轮的总造价为y元。（1）试写出y关于x的函数关系式，并写出定义域； （2）当k=100米时，试确定座位的个数，使得总造价最低？ |
已知椭圆P的中心O在坐标原点，焦点在x坐标轴上，且经过点A（0，2 ），离心率为 。（1）求椭圆P的方程； （2）是否存在过点E（0，-4）的直线l交椭圆P于点R，T，且满足  ，若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由。 |
| 数列{an}满足：an+1=3an-3an2，n=1，2，3，…。 （Ⅰ）若数列{an}为常数列，求a1的值； （Ⅱ）若a1=  ，求证： ； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求证：数列{a2n}单调递减。 |
已知函数 (a、b∈R)，（Ⅰ）若f(x)在R上存在最大值与最小值，且其最大值与最小值的和为2680，试求a 和b的值； （Ⅱ）若f(x)为奇函数：（1）是否存在实数b，使得f(x)在  为增函数， 为减函数，若存在，求出b的值，若不存在，请说明理由；（2）如果当x≥0时，都有f(x)≤0恒成立，试求b的取值范围。 |
| 已知点P（x，y）是圆x2+y2=2y上的动点。 （1）求2x+y的取值范围； （2）若x+y+a≥0恒成立，求实数a的取值范围。 |
求使等式 成立的矩阵M。 |
| 如图，直三棱柱A1B1C1-ABC中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB，D、E分别为棱C1C、B1C1的中点。 （1）求点E到平面ADB的距离； （2）求二面角E-A1D-B的平面角的余弦值； （3）在线段AC上是否存在一点F，使得EF⊥平面A1DB？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由。 |
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| 在1，2，3，…，9这9个自然数中，任取3个不同的数． （1）求这3个数中至少有1个是偶数的概率； （2）求这3个数和为18的概率； （3）设ξ为这3个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为1，2，3，则有两组相邻的数1，2和2，3，此时ξ的值是2），求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ。 |
