设a,b,c,d∈R,且a>b,c>d,则下列结论正确的是 |
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A.a+c>b+d B.a-c>b-d C.ac>bd D. |
数列的一个通项公式是 |
A. B. C. D. |
在△ABC中,三内角A、B、C成等差数列,则角B等于 |
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A.30° B.60° C.90° D.120° |
已知数列{an}满足a1=0,an+1=an+2n,那么a2003的值是( ) |
A、20032 B、2002×2001 C、2003×2002 D、2003×2004 |
不等式x-2y+6>0表示的区域在直线x-2y+6=0的 |
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A.右上方 B.右下方 C.左上方 D.左下方 |
在等差数列{an}中,已知a5=3,a9=6,则a13= |
A.9 |
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4+a5=18,则S8等于 |
A.18 |
已知△ABC中,若bcosA=acosB,则此三角形为 |
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A.直角三角形 B.锐角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 |
已知不等式ax2-5x+b>0的解集为{x|-3<x<2},则a+b为 |
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A.2 B.3 C.-2 D.-3 |
已知等比数列{an}的各项均为正数,公比q≠1, 设,,则P与Q的大小关系为 |
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A、P>Q |
不等式ax2+4x+a>1-2x2对一切x∈R恒成立,则实数a的取值范围是( )。 |
在△ABC中,a=4,b=1,C=45°,则三角形ABC的面积为( )。 |
在等比数列{an}中,a1=,q=,则a3=( )。 |
在△ABC中,a、b、c分别是A、B、C三内角所对应的边,若a2+c2-b2=ac, 则∠B=( )。 |
若实数x,y满足约束条件,则z=2x+y的最大值为( )。 |
已知a>0,b>0,2a+b=16,则ab的最大值为( )。 |
在△ABC中,BC=,AC=3,sinC=2sinA。 (1)求AB的值; (2)求sin2A。 |
某餐馆一天中要购买A,B两种蔬菜,A、B蔬菜每斤的单价分别为2元和3 元。根据需要,A蔬菜至少要买6斤,B蔬菜至少要买4斤,而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元。 (1)写出一天中A蔬菜购买的斤数x和B蔬菜购买的斤数y之间的不等式组; (2)在下面给定的坐标系中画出(1)中不等式组表示的平面区域(用阴影表示),并求出它的面积。 |
如图,已知∠A=60°,P、Q分别是∠A两边上的动点。 (1)当AP=1,AQ=3时,求PQ的长; (2)AP、AQ长度之和为定值4,求线段PQ的最小值。 |
如果有穷数列a1,a2,a3,…,am(m为正整数)满足条件a1=am,a2=am-1,…,am=a1,即ai=am-i+1(i=1,2,…,m),我们称其为“对称数列”。 例如,数列1,2,5,2,1与数列8,4,2,2,4,8都是“对称数列”。 (1)设{bn}是7项的“对称数列”,其中b1,b2,b3,b4是等差数列,且b1=2,b4=11,依次写出{bn}的每一项; (2)设{cn}是49项的“对称数列”,其中c25,c26,…,c49是首项为1,公比为2的等比数列,求{cn}各项的和S; (3)设{an}是100项的“对称数列”,其中d51,d52,…,d100是首项为2,公差为3的等差数列,求{dn}前n项的和Sn(n=1,2,…,100)。 |
已知偶函数f(x)=ax2+bx经过点(1,1),Sn为数列{an}的前n项和,点(n,Sn)(n∈N*)在曲线y=f(x)上。 (1)求y=f(x)的解析式; (2)求{an}的通项公式; (3)数列{bn}的第n项bn是数列{an}的第bn-1项(n≥2),且b1=3,求和T=a1b1+a2b2+…+anbn。 |