◎ 2010年新课标人教A版湖南省衡阳市第八中学高二数学下学期阶段考试试卷(必修5)的第一部分试题
  • 设a,b,c,d∈R,且a>b,c>d,则下列结论正确的是
    [     ]
    A.a+c>b+d
    B.a-c>b-d
    C.ac>bd
    D.
  • 数列的一个通项公式是

    A.
    B.
    C.
    D.
  • 在△ABC中,三内角A、B、C成等差数列,则角B等于
    [     ]
    A.30°
    B.60°
    C.90°
    D.120°
  • 已知数列{an}满足a1=0,an+1=an+2n,那么a2003的值是(   )

    A、20032
    B、2002×2001
    C、2003×2002
    D、2003×2004
  • 不等式x-2y+6>0表示的区域在直线x-2y+6=0的
    [     ]
    A.右上方  
    B.右下方   
    C.左上方  
    D.左下方
  • 在等差数列{an}中,已知a5=3,a9=6,则a13=

    A.9
    B.12
    C.1
    D.18

  • 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4+a5=18,则S8等于

    A.18
    B.36
    C.4
    D.72

◎ 2010年新课标人教A版湖南省衡阳市第八中学高二数学下学期阶段考试试卷(必修5)的第二部分试题
  • 已知△ABC中,若bcosA=acosB,则此三角形为
    [     ]
    A.直角三角形
    B.锐角三角形
    C.等腰三角形
    D.等边三角形
  • 已知不等式ax2-5x+b>0的解集为{x|-3<x<2},则a+b为
    [     ]
    A.2
    B.3
    C.-2
    D.-3
  • 已知等比数列{an}的各项均为正数,公比q≠1, 设,则P与Q的大小关系为
    [     ]

    A、P>Q
    B、P<Q
    C、P=Q
    D、无法确定

  • 不等式ax2+4x+a>1-2x2对一切x∈R恒成立,则实数a的取值范围是(    )。
  • 在△ABC中,a=4,b=1,C=45°,则三角形ABC的面积为(    )。
  • 在等比数列{an}中,a1=,q=,则a3=(    )。
  • 在△ABC中,a、b、c分别是A、B、C三内角所对应的边,若a2+c2-b2=ac, 则∠B=(    )。
◎ 2010年新课标人教A版湖南省衡阳市第八中学高二数学下学期阶段考试试卷(必修5)的第三部分试题
  • 若实数x,y满足约束条件,则z=2x+y的最大值为(    )。
  • 已知a>0,b>0,2a+b=16,则ab的最大值为(    )。
  • 在△ABC中,BC=,AC=3,sinC=2sinA。
    (1)求AB的值;
    (2)求sin2A。
  • 某餐馆一天中要购买A,B两种蔬菜,A、B蔬菜每斤的单价分别为2元和3 元。根据需要,A蔬菜至少要买6斤,B蔬菜至少要买4斤,而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元。
    (1)写出一天中A蔬菜购买的斤数x和B蔬菜购买的斤数y之间的不等式组;
    (2)在下面给定的坐标系中画出(1)中不等式组表示的平面区域(用阴影表示),并求出它的面积。
  • 如图,已知∠A=60°,P、Q分别是∠A两边上的动点。
    (1)当AP=1,AQ=3时,求PQ的长;
    (2)AP、AQ长度之和为定值4,求线段PQ的最小值。
  • 如果有穷数列a1,a2,a3,…,am(m为正整数)满足条件a1=am,a2=am-1,…,am=a1,即ai=am-i+1(i=1,2,…,m),我们称其为“对称数列”。
    例如,数列1,2,5,2,1与数列8,4,2,2,4,8都是“对称数列”。 
    (1)设{bn}是7项的“对称数列”,其中b1,b2,b3,b4是等差数列,且b1=2,b4=11,依次写出{bn}的每一项;
    (2)设{cn}是49项的“对称数列”,其中c25,c26,…,c49是首项为1,公比为2的等比数列,求{cn}各项的和S;
    (3)设{an}是100项的“对称数列”,其中d51,d52,…,d100是首项为2,公差为3的等差数列,求{dn}前n项的和Sn(n=1,2,…,100)。
  • 已知偶函数f(x)=ax2+bx经过点(1,1),Sn为数列{an}的前n项和,点(n,Sn)(n∈N*)在曲线y=f(x)上。
    (1)求y=f(x)的解析式;
    (2)求{an}的通项公式;
    (3)数列{bn}的第n项bn是数列{an}的第bn-1项(n≥2),且b1=3,求和T=a1b1+a2b2+…+anbn