复数 的虚部是 |
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| A．0 B．i C．1 D．-1 |
| 设随机变量ξ服从标准正态分布N（0，1），在某项测量中，已知P（|ξ|＜1.96）=0.950，则ξ在（-∞，-1.96）内取值的概率为（ ） |
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A．0.025 B．0.050 C．0.950 D．0.975 |
| 若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B等于 |
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| A．63 B．31 C．15 D．7 |
在△ABC中，若 ，则△ABC的形状是（ ）
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A．∠C为钝角的三角形 B．∠B为直角的直角三角形 C．锐角三角形 D．∠A为直角的直角三角形 |
| 函数f(x)=sinπ(1-x)-log3x的零点个数是 |
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| A．1 B．2 C．3 D．4 |
| 己知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f(x)=x+2，那么不等式2f(x)-1＜0的解集是 |
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A．{x|0＜x＜ }B．{x|x＜  或0≤x＜ } C．{x|  ＜x≤0} D．{x|  ＜x＜0或0＜x＜ } |
| 已知某一几何体的正视图与侧视图如图，则下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形有 |
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| A．①②③⑤ B．②③④⑤ C．①②④⑤ D．①②③④ |
已知双曲线 的左顶点、右焦点分别为A、F，点B（0，b），若 ，则该双曲线离心率e的值为
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A．  B．  C．  D． 
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一个总体分为A、B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为30的样本，已知B层中每个个体被抽到的概率都是 ，则总体中的个体数为（ ）。 |
已知0＜α＜π，2sin2α=sinα，则cos（2α-  ）等于（ ）。 |
| 已知实数x、y满足三个不等式：3x+4y≤12，x+4y≥4，3x+2y≥6，则xy的最大值是（ ）。 |
| 定义等积数列：在一个数列中，若每一项与它的后一项的积是同一常数，那么这个数列叫做等积数列，这个数叫做公积。已知等积数列{an}中，a1=2，公积为5，当n为奇数时，这个数列的前n项和Sn=（ ）。 |
| 已知集合A={(x，y)|0≤y≤sinx，0≤x≤π}，集合B={(x，y)|(x-2)2+(y-2)2≤8}，在集合B中任意取一点P，则P∈A的概率是（ ）。 |
在极坐标系中，点P（2，0）与点Q关于直线 对称，则|PQ|=（ ）。 |
| 如图所示，AC和AB分别是圆O的切线，B、C 为切点，且OC=3，AB=4，延长OA到 D点，则△ABD的面积是（ ）。 |
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已知函数 。（Ⅰ）求f(x)的值域； （Ⅱ）若f(x)（x＞0）的图象与直线y=  交点的横坐标由小到大依次是x1，x2，…，xn，求数列{xn}的前2n项的和。 |
| 如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，∠BCA=90°， AP=AC， 点D，E分别在棱PB，PC上，且BC∥平面ADE。 （Ⅰ）求证：DE⊥平面PAC； （Ⅱ）当二面角A-DE-P为直二面角时，求多面体ABCED与PAED的体积比。 |
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| 某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响。已知学生小张只选甲的概率为0.08，只选修甲和乙的概率是0.12，至少选修一门的概率是0.88，用ξ表示小张选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积。 （Ⅰ）求学生小张选修甲的概率； （Ⅱ）记“函数f(x)=x2+ξx 为R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率； （Ⅲ）求ξ的分布列和数学期望。 |
已知椭圆 的左右焦点为F1，F2，抛物线C：y2=2px，以F2为焦点且与椭圆相交于点M，直线F1M与抛物线C相切。（Ⅰ）求抛物线C的方程和点M的坐标； （Ⅱ）过F2作抛物线C的两条互相垂直的弦AB、DE，设弦AB、DE的中点分别为F、N，求证直线FN恒过定点。 |
| 如图，两个工厂A，B相距2km，点O为AB的中点，现要在以O为圆心，2km为半径的圆弧MN上的某一点P处建一幢办公楼，其中MA⊥AB，NB⊥AB。据测算此办公楼受工厂A的“噪音影响度”与距离AP的平方成反比，比例系数是1，办公楼受工厂B的“噪音影响度” 与距离BP的平方也成反比，比例系数是4，办公楼受A，B两厂的“总噪音影响度”y是受A，B两厂“噪音影响度”的和，设AP为xkm。 （Ⅰ）求“总噪音影响度”y关于x的函数关系，并求出该函数的定义域； （Ⅱ）当AP为多少时，“总噪音影响度”最小？ |
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已知数列{xn}的前n项和为Sn满足 ，n∈N*。（Ⅰ）猜想数列{x2n}的单调性，并证明你的结论； （Ⅱ）对于数列{un}若存在常数M＞0，对任意的n∈N*，恒有  ，则称数列{un}为B-数列。问数列{xn}是B-数列吗？ 并证明你的结论。 |
