◎ 2011年上教版上海市八校区重点(新八校)高三数学二模试题(文卷)的第一部分试题
  • 已知集合A={-1,3,2m - 1 },集合B={3,m2 },若B∪A=A,则实数m=(    )
  • 复数z=对应复平面上的点z在第(    )象限
  • 已知,则x的值为(    )
  • 以点(±3,0)为焦点,且渐近线为y=±x的双曲线标准方程是(    )
  • 已知函数y=f(x)存在反函数y=f-1(x),若f-1(3)=1则f(1)的值是(    )
  • 已知的展开式中的常数项为(    )(用数字答)
  • 已知F1,F2为椭圆=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,若|F2A|+|F2B|=12,则|AB|=(    )。
◎ 2011年上教版上海市八校区重点(新八校)高三数学二模试题(文卷)的第二部分试题
  • 已知向量=(-1,2),=(3,m),若,则m=(    )
  • 函数f(x)=的最小正周期是(    )。
  • 下图给出的是计算的值的一个框图, 其中菱形判断框内应填入的条件是(    )
  • 已知定义在R上的函数f(x)对于任意的x∈R,都有f(x+2)=-f(x)成立,设an=f(n),则数列{an}中值不同的项最多有(    )项。
  • 上海某区政府召集5家企业的负责人开年终总结经验交流会,其中甲企业有2人到会,其余4家企业各有1人到会,会上推选3人发言,则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为(    )
  • 如右图,一体积为48,母线长为3的圆柱被不平行于底面的平面所截,截面是一个椭圆,则此椭圆的短轴长为(    )
  • 设函数y=f(x)在(-∞,+∞)内有定义,对于给定的正数K,定义函数
    取函数f(x)=,当K=时,函数fK(x)的值域是(    )
◎ 2011年上教版上海市八校区重点(新八校)高三数学二模试题(文卷)的第三部分试题
  • 下图是一种瑶族长鼓的轮廓图,其主视图正确的是
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 圆x2+y2-2y-1=0关于直线x+y=0对称的圆的方程是
    [     ]
    A.(x-1)2+y2=
    B.(x+1)2+y2=2
    C.(x+1)2+y2=
    D.(x-1)2+y2=2
  • 已知正项数列{an}中有,n∈N*,则

    A.0
    B.1
    C.2
    D.
  • 在实数R中定义一种运算“*”,具有下列性质: ⑴对任意a,b∈R, a*b=b*a ;⑵对任意a∈R,a*0=a ⑶对任意a,b,c∈R,(a*b)*c=c*(ab)+(a*c)+(b*c)-2c 则函数f(x)=x*的单调递减区间是
    [     ]

    A.(-∞,]
    B.[,+∞)
    C.(-∞,]
    D.(-∞,-]

  • 在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足2bcosA=(ccosA+acosC)
    (1)求A的大小;
    (2)若a=2,c=2,且b>c,求△ABC的面积;
  • 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=4,过A1,B1,C1三点的三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体ABCD-A1C1D1
    (1)求几何体ABCD-A1C1D1的体积;
    (2)求异面直线BD1与直线CD所成角的大小。(用反三角表示)
  • 已知动点M到定点F(1,0)的距离与到定直线l:x=-1的距离相等,点C在直线上。
    (1)求动点M的轨迹方程;
     (2)设过定点F,法向量=(4,-3)的直线与(1)中的轨迹相交于A,B两点,判断能否为钝角并说明理由。
  • 已知点P(a1,b1),P2(a2,b2),...,Pn(an,bn)(n为整数)都在函数y=的图像上,且数列{an}是a1=1,公差为d的等差数列。
    (1)证明:数列{bn}是公比为的等比数列;
    (2)若公差d=1,以点Pn的横、纵坐标为边长的矩形面积为Cn,求最小的实数t,若使Cn<t(t∈R,t≠0)对一切正整数k恒成立;
    (3)对(2)中的数列{an},对每个正整数k,在ak与ak+1之间插入2k-1个3(如在a1与a2之间插入20个3,
    a2与a3之间插入21个3,a3与a4之间插入22个3,依此类推),得到一个新的数列{dn},设Sn是数列
    {dn}的前n项和,试求S1000

  • 对于两个定义域相同的函数f(x),g(x),若存在实数m,n使h(x)=mf(x)+ng(x),则称函数h(x)是由“基函数f(x),g(x)”生成的。
    (1)若f(x)=x2+3x和g(x)=-3x+4生成一个偶函数h(x),求h(2)的值;
    (2)若h(x)=2x2+3x-1由函数f(x)=x2+ax,g(x)=x+b(a,b∈R,且ab≠0)生成,求a+2b的取值范围;
    (3)试利用“基函数f(x)=log4(4x+1),g(x)=x-1生成一个函数h(x),使之满足下列条件:
    ①是偶函数;②有最小值1;求出函数h(x)的解析式并进一步研究该函数的单调性(无需证明)。