◎ 2009年3月新课标人教A版广东省湛江市某中学高一下学期数学科3月月考试题(必修2)的第一部分试题
  • cos(-90°)的值是

    [     ]

    A、-1
    B、0
    C、1
    D、不存在
  • 设a=cos,b=sin(-380°),则

    [     ]

    A、a>0,b>0
    B、a>0,b<0
    C、a<0,b>0
    D、a<0,b<0
  • 写出终边在直线y=x上的角的集合,下列表示中不正确的是
    [     ]
    A、{β|β=±45°+k·360°,k∈Z}      
    B、{β|β=225°+k·180°,k∈Z}
    C、{β|β=45°-k·180°,k∈Z}       
    D、{β|β=-135°+k·180°,k∈Z} 
  • 下列四个函数中,周期为π的是
    [     ]
    A、y=sinx
    B、y=2cosx
    C、y=sin
    D、y=|cosx|
  • 函数y=1-sinx(x∈R)的最大值是
    [     ]
    A、0
    B、1
    C、2
    D、3
  • 关于函数f(x)=-tan2x,有下列说法:
    ①f(x)的定义域是;②f(x)是奇函数;
    ③在定义域上是增函数;④在每一个区间上是减函数;
    ⑤最小正周期是π;其中正确的是
    [     ]
    A、①②③  
    B、②④⑤      
    C、②④      
    D、③④⑤
  • 若sinθcosθ=,则下列结论一定成立的是
    [     ]
    A、sinθ=
    B、sinθ=
    C、sinθ-cosθ=0
    D、cosθ+sinθ=0
◎ 2009年3月新课标人教A版广东省湛江市某中学高一下学期数学科3月月考试题(必修2)的第二部分试题
  • 给出下列α所属的四个区间,能使成立的是
    [     ]
    A、()    
    B、(,0)
    C、(0,
    D、(
  • 已知函数f(x)=2-x+x ,将f(x)的图象向右平移3个单位,得到函数g(x)的图象,则g(x)的解析式是
    [     ]

    A、g(x)=2-x+3+x-3
    B、g(x)=2-x-3+x-3
    C、g(x)=2-x+3+x+3
    D、g(x)=2-x-3+x+3

  • 已知x∈[0,π],f(x)=sin(cosx)的最大值为a,最小值为b;g(x)=cos(sinx)的最大值为c,最小值为d,则a,b,c,d的大小关系是
    [     ]
    A、b<d<c<a
    B、d<b<c<a
    C、b<d<a<c
    D、d<b<a<c
  • sin()=(    )。
  • 1弧度的圆心角所对的弧长为6,则这个圆心角所夹的扇形的面积是(    )。
  • 函数f(x)=lg(1+2cosx)的定义域是(    )。
  • 已知点P(,0)是函数f(x)=sin(2x+ψ)(|ψ|≤π)图象的对称中心,且f(x)在区间上是减函数,则ψ=(    )。
◎ 2009年3月新课标人教A版广东省湛江市某中学高一下学期数学科3月月考试题(必修2)的第三部分试题
  • 某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5cm,秒针均匀地绕点O旋转,当时间t=0时,点A与钟面上标12的点B重合,将A,B两点间的距离d(cm)表示成t(s)的函数,则d=(    ),其中t∈[0,60]。
  • 已知角α的终边经过点
    (1)求sinα的值;
    (2)求式的值。
  • 已知,求的值。
  • 已知函数,其中,先用“五点法”画出函数的简图,然后说明由y=sinx(x∈[0,2π])可经怎样变换得到。
  • 某地气温监测仪记录了当地一天从4~16时段温度变化情况,下表是其中7个时刻的温度值,已知此时段温度与时间近似满足函数y=Asin(wx+ψ)+b(y表示温度,x表示时间,A>0,w>0)。在时段4~16内,只有当x=6(h)时,温度最低;只有当x=14(h)时,温度最高。
    x(h)
    4
    6
    8
    10
    12
    14
    16
    y(℃)
    20-5
    10
    20-5
    20
    20+5
    30
    20+5
    (1)求这一段时间的最大温差;
    (2)求出函数y=Asin(wx+ψ)+b解析式.
  • 已知函数,x∈R。
    (1)求y=f(x)的值域;
    (2)求y=f(x)的增区间;
    (3)判断直线x=是否为y=f(x)的对称轴,并说明理由。
  • 如图游泳者站在边长为100米的正方形游泳池ABCD中A处,希望从A步行到E处(E为边AB上的点),再从E游到C,已知此人步行的速度为米/秒,游泳的速度为米/秒.
    (1)设∠BCE=θ,试将此人按上述路线从A到C所需时间t秒表示为θ的函数;
    (2)θ为何值时,此人从A经E到C所需时间t最小,其最小值是多少?