| 已知集合M={x|x＜1}，N={x|2x＞1}，则M∩N= |
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A、 B、{x|x＜0} C、{x|x＜1} D、{x|0＜x＜1} |
复数 的虚部为 |
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A、 |
| 如果对于任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数，例如[3.27]=3，[0.6]=0， 那么“[x]=[y]”是“|x-y|＜1”的 |
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| A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 |
一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为 ，则判断框中应填入的条件是 |
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| A、i＜5 B、i＜6 C、i≥5 D、i≥6 |
设双曲线 的一条渐近线l与圆（x- ）2+y2=1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）
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A、 B、3 C、  D、 
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| 在平面直角坐标系中，矩形OABC，O(0，0)，A(2，0)，C(0，1)，将矩形折叠，使O点落在线段BC上，设折痕所在直线的斜率为k，则k的取值范围为 |
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| A、[0，1] B、[0，2] C、[-1，0] D、[-2，0] |
| 如图，已知球O是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为（ ） |
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A、  B、  C、  D、 
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已知下列四个命题：①把y=2cos（3x+ ）的图象上每点的横坐标和纵坐标都变为原来的 倍，再把图象向右平移 个单位，所得图象的解析式为y=2sin（2x ）；②若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n； ③在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，点P在AM上且满足  ，则 等于-4；④函数f(x)=xsinx在区间[0，  ]上单调递增，在区间[ ，0]上函数f(x)上单调递减；其中是真命题的是（ ） |
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A、①②④ B、①③④ C、③④ D、①③ |
| 若数列{an}对于任意的正整数n满足：an＞0且anan+1=n+1，则称数列{an}为“积增数列”。已知“积增数列”{an}中，a1=1，数列{an2+an+12}的前n项和为Sn，则对于任意的正整数n，有 |
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A、Sn≤2n2+3 |
定义方程f(x)=f′(x)的实数根叫做函数的“新驻点”，若函数g(x)=x， h(x)=ln（x+1）， (x) =x3-1的“新驻点”分别为α，β，η，则α，β，η的大小关系为 |
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A、α＞β＞η |
x、y满足约束条件： ，则z=| x+y-5|的最小值是（ ）。 |
若 的展开式中二项式系数之和为128，则展开式中 的系数为（ ）。 |
| 一个空间几何体的三视图如下图所示，其中主视图和侧视图都是半径为1的圆，且这个几何体是球体的一部分，则这个几何体的表面积为（ ）。 |
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已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x+2)+f(x)=0，当x∈[0，1]时，f(x)=2x-1，则f( )=（ ）。 |
给定2个长度为1且互相垂直的平面向量 和 ，点C在以O为圆心的圆弧 上运动，若 x +y ，其中x，y∈R，则(x-1)2+y2的最大值为（ ）。 |
已知函数f(x)= sinx-cosx，且f(x)= g′(x)(g(x)+cosx)。（Ⅰ）当x∈[0，  ]时，求函数f(x)的值域；（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a=  ，b= ，f（A）= ，求角C。 |
| 某地区举办科技创新大赛，有50件科技作品参赛，大赛组委会对这50件作品分别从“创新性”和“实用性”两项进行评分，每项评分均按等级采用5分制，若设“创新性”得分为x，“实用性”得分为y，统计结果如下表： |
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| （1）求“创新性为4分且实用性为3分”的概率； （2）若“实用性”得分的数学期望为  ，求a、b的值． |
| 已知数列{an}满足：a1=1，a2=a（a＞0），数列{bn}满足bn=anan+1（n∈N*）。 （Ⅰ）若{an}是等差数列，且b3=12，求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）若{an}是等比数列，求数列{bn}的前n项和Sn； （Ⅲ）若{bn}是公比为a-1的等比数列时，{an}能否为等比数列？若能，求出a的值；若不能，请说明理由。 |
如图，在多面体ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是边长为2的等边三角形，AE=1，CD与平面ABDE所成角的正弦值为 。（1）在线段DC上是否存在一点F，使得EF⊥面DBC，若存在，求线段DF的长度，若不存在，说明理由；（2）求二面角D-EC-B的平面角的余弦值。 |
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设椭圆C1： 的左、右焦点分别是F1、F2，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），如图，若抛物线C2：y=x2-1与y轴的交点为B，且经过F1，F2点．（Ⅰ）求椭圆C1的方程； （Ⅱ）设M（0，  ），N为抛物线C2上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点，求△MPQ面积的最大值． |
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设f(x)= +xlnx，g(x)=x3-x2-3．（1）当a=2时，求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程； （2）如果存在x1，x2∈[0，2]，使得g(x1)- g(x2)≥M成立，求满足上述条件的最大整数M； （3）如果对任意的s，t∈[  ，2]，都有f(s)≥g(t)成立，求实数a的取值范围． |
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