2010级人教新课标A版福建省厦门市同安区第一中学高一上学期数学第二次月考（必修1）-高中数学-n多题

◎ 2010级人教新课标A版福建省厦门市同安区第一中学高一上学期数学第二次月考（必修1）的第一部分试题

已知集合M是函数y=lg(1-x)的定义域，集合N={y|y=e^x，x∈R}（e为自然对数的底数），则M∩N=

[ ]

A．{x|x＜1}
B．{x|x＞1}
C．{x|0＜x＜1}
D．
用秦九韶算法计算多项式f(x)=12+35x-8x²+79x³+6x⁴+5x⁵+3x⁶在x=-4时的值时，V₃的值为（）

A．-845
B．220
C．-57
D．34
下列各数中最小的数是（）

A．85_{9}B．210_{6}C．1000_{4}
D．111111_{2}

某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5.现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号的产品共有16件，那么此样本的容量为（）

A．70
B．80
C．90
D．100

某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒。下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y，则从频率分布直方图中可分析出x和y分别为

[ ]

A．0.9，35
B．0.9，45
C．0.1，35
D．0.1，45

程序框图如下：

如果上述程序运行的结果为S=132，那么判断框中应填入

[ ]

A．k≤10？
B．k≥10？
C．k≤11？　　　
D．k≥11？
方程log₃x+x=3的解所在的区间是

[ ]

A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，+∞）
下面程序运行后输出的结果为

[ ]

A．3
B．2
C．1
D．0

◎ 2010级人教新课标A版福建省厦门市同安区第一中学高一上学期数学第二次月考（必修1）的第二部分试题

若函数y=2^-|1-x|+m的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是

[ ]

A．m≤-1
B．-1≤m＜0
C．m≥1
D．0＜m≤1
已知是（-∞，+∞）上的减函数，则a的取值范围为

[ ]

A．(0，1)
B．(0，)
C．[，)
D．[，1)

如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是

[ ]

A、

B、

C、

D、

关于函数

，有下列结论：①函数f(x)的定义域是（0，+∞）；②函数f(x)是奇函数；
③函数f(x)的最小值为-lg2；④当0＜x＜1时，函数f(x)是增函数；当x＞1时，函数f(x)是减函数；
其中所有正确结论的序号是

[ ]

A．①②③
B．①③④
C．①④
D．②③

管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘。10天后，又从池塘内捞出50条鱼，其中有标记的有2条。根据以上数据可以估计该池塘内共有（）条鱼。

若函数在区间(0，)恒有f(x)＞0，则f(x)的单调递增区间是（）。
记函数的定义域为集合A，函数 g(x)=lg[(x-a+1)(x-a-1)]的定义域为集合B。
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）若A∩B=A，求实数a的取值范围。

对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如下表：

甲	27	38	30	37	35	31
乙	33	29	38	34	28	36

（1）画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？
（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适.

◎ 2010级人教新课标A版福建省厦门市同安区第一中学高一上学期数学第二次月考（必修1）的第三部分试题

已知函数

(其中a＞0且a≠1，a为实数常数)。
（1）若f(x)=2，求x的值(用a表示)；
（2）若a＞1，且a^tf(2t)+mf(t)≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围(用a表示)。

设P和Q是两个集合，定义集合P-Q={x|x∈P且xQ}，如果P={x|log₂x＜1}，Q={x||x-2|＜1}，那么P-Q等于（）。
若函数y=f(x)的图象与函数y=4^x的图象关于直线y=x对称，则f()=（）。
已知函数y=log_a(2-ax)在(-1，1)上是x的减函数，则a的取值范围是（）。
已知函数f(x)=x²+2x+1，若存在t，当x∈[1，m]时，f(x+t)≤x恒成立，则实数m的最大值为（）。

某厂家拟在2009年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m（m）≥0万元满足

（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量是1万件。已知2009年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）。
（1）将2009年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
（2）该厂家2009年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

已知定义域为R的函数

是奇函数。
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求证：f(x)为R上的减函数；
（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f(t²-2t)+f(2t²-k)＜0恒成立，求k的取值范围。

已知函数f(x)（x∈R且x＞0），对于定义域内任意x、y恒有f(xy)=f(x)+f(y)，并且x＞1时，f(x)＞0恒成立。
（1）求f(1)；
（2）证明方程f(x)=0有且仅有一个实根；
（3）若x∈[1，+∞)时，不等式

恒成立，求实数a的取值范围．