2010-2011学年度新课标人教A版河北省衡水市景县景县中学高二上学期数学期中考试试卷（必修5）-高中数学-n多题

◎ 2010-2011学年度新课标人教A版河北省衡水市景县景县中学高二上学期数学期中考试试卷（必修5）的第一部分试题

从N个编号中抽取n个号码入样，若采用系统抽样方法进行抽取，则分段间隔应为（）

A、
B、n
C、[]
D、[]+1

有50件产品编号从1到50，现在从中抽取5件检验，用系统抽样确定所抽取的编号为

[ ]

A、5，10，15，20，25
B、5，15，20，35，40
C、5，11，17，23，29
D、10，20，30，40，50

从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为 S₁²=13.2，S₂²=26.26，则（）

A．甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐
B．乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐
C．甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐
D．不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度

根据多年气象统计资料，某地6月1日下雨的概率为0.45，阴天的概率为0.20，则该日晴天的概率为

A．0.65
B．0.55
C．0.35
D．0.75

从12个同类产品（其中10个是正品，2个是次品）中任意抽取3个的必然事件是

[ ]

A.3个都是正品
B.至少有1个是次品　
C.3个都是次品
D.至少有1个是正品

设原命题：若a+b≥2，则a，b 中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假情况是

A．原命题真，逆命题假
B．原命题假，逆命题真
C．原命题与逆命题均为真命题
D．原命题与逆命题均为假命题

条件p：x＞1，y＞1，条件q：x+y＞2，xy＞1，则条件p是条件q的

[ ]

A．充分而不必要条件　
B．必要而不充分条件　
C．充要条件　
D．即不充分也不必要条件

椭圆(a＞b＞0)离心率为，则双曲线的离心率为（）

A、
B、
C、
D、

◎ 2010-2011学年度新课标人教A版河北省衡水市景县景县中学高二上学期数学期中考试试卷（必修5）的第二部分试题

过双曲线的右焦点F作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有

[ ]

A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

如图，过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F的直线交抛物线于点A．B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为

[ ]

A．y²=

x
B．y²=3x
C．y²=

x
D．y²=9x

一海豚在水池中自由游弋，水池为长30m，宽20m的长方形，则海豚嘴尖离岸边不超过2m的概率为

[ ]

A、
B、
C、
D、
在正方形ABCD内任取一点P，则∠APB＞120°的概率为

[ ]

A、
B、
C、
D、以上均不对
已知F是双曲线的左焦点，A（1，4），P是双曲线右支上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为（）。
如图，把椭圆的长轴AB分成等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，P₆，P₇七个点，F是椭圆的一个焦点，则（）。
某展览馆22天中每天进馆参观的人数如下：

则参观人数的中位数是（），平均数是（）。
同时抛掷3枚硬币，恰好有两枚正面向上的概率为（）。

◎ 2010-2011学年度新课标人教A版河北省衡水市景县景县中学高二上学期数学期中考试试卷（必修5）的第三部分试题

已知抛物线y²=4x，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程．

设有关于x的一元二次方程x²+2Ax+B²=0，
(1)若A是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，B是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；
(2)若A是从区间[0，3]任取的一个数，B是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率。

某班50名学生在一模数学考试中，成绩都属于区间[60，110]。将成绩按如下方式分成五组：第一组[60，70）；第二组[70，80）；第三组 [80，90）；第四组[90，100）；第五组[100，110]。部分频率分布直方图如图所示，及格（成绩不小于90分）的人数为20。
（1）请补全频率分布直方图；
（2）在成绩属于[70，80）∪[90，100）的学生中任取两人，成绩记为m，n，求|m-n|＞10的概率。

给定两个命题，P：对任意实数x都有ax²+ax+1＞0恒成立；Q：关于x的方程x²-x+a=0有实数根；如果P与Q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围．

已知椭圆

（a＞b＞0）的离心率

，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为

。
（1）求椭圆的方程；　　
（2）已知定点E（-1，0），若直线y=kx+2（k≠0）与椭圆交于C 、D两点，问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点？请说明理由。

双曲线(a＞0，b＞0)满足如下条件：(1) ab=；(2)过右焦点F的直线l的斜率为，交y轴于点P，线段PF交双曲线于点Q，且|PQ|：|QF|=2：1，求双曲线的方程。
若，且，则与的夹角为（）。
若A（0，2，），B（1，-1，），C（-2，1，）是平面α内的三点，设平面α的法向量=（x，y，z），则x：y：z=（）。

如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC₁F所截面而得到的，其中 AB=4，BC=2，CC₁=3，BE=1。
（Ⅰ）求BF的长；
（Ⅱ）求点C到平面AEC₁F的距离。