若 =a+bi（a，b∈R），则a+b的值是（ ）。 |
| 下图程序运行结果是（ ）。 |
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| 已知等差数列{an}中，an≠0，若m＞1且am-1-am2+am+1=0，S2m-1=38，则m=（ ）。 |
已知 ，tan（α-β）= ，则tan（β-2α）等于（ ）。 |
| 在区间[-π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f(x)=x2+2ax-b2+π 有零点的概率为（ ）。 |
| 设直线3x+4y-5=0与圆C1：x2+y2=4交于A，B两点，若圆C2的圆心在线段AB上，且圆C2与圆C1相切，切点在圆C1的劣弧AB上，则圆C2的半径的最大值是（ ）。 |
用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，已知该圆锥的高为10cm，体积为 cm3，则制作该容器需要铁皮面积为（ ）cm2（衔接部分忽略不计， 取1.414，π取3.14，结果保留整数） |
已知数列{an}满足a1=2， （n∈N+），则a1·a2·a3·a4·…·a2011=（ ）。 |
| y=x3+ax+1的一条切线方程为y=2x+1，则a=（ ）。 |
如图，平面α⊥平面β，α∩β=直线l，A、C是α内不同的两点，B、D是β内不同的两点，且A、B、C、D 直线l，M、N分别是线段AB、CD的中点，下列判断正确的是（ ）。①当|CD|=2|AB|时，M，N两点不可能重合； ②M，N两点可能重合，但此时直线AC与l不可能相交； ③当AB与CD相交，直线AC平行于l时，直线BD可以与l相交； ④当AB，CD是异面直线时，直线MN可能与l平行； |
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| 已知函数f（x）=|x2-2|，若f（a）≥f（b），且0≤a≤b，则满足条件的点（a，b）所围成区域的面积为（ ）。 |
| 在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB＞CD，设以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2，则e1·e2=（ ）。 |
| 设x1，x2是a2x2+bx+1=0的两实根；x3，x4是ax2+bx+1=0的两实根。若x3＜x1＜x2＜x4，则实数a的取值范围是（ ）。 |
一个半径为1的小球在一个棱长为4 的正四面体容器内可向各个方向自由运动，则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是（ ）。 |
已知以角B为钝角的△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c， =（a，2b）， =（ ，-sinA），且 ⊥ 。（1）求角B的大小； （2）求cosA+cosC的取值范围。 |
| 如图所示，在边长为12的正方形ADD1A1中，点B，C在线段AD上，且AB=3，BC=4，作BB1∥AA1，分别交A1D1，AD1于点B1，P，作CC1∥AA1，分别交A1D1，AD1于点C1，Q，将该正方形沿BB1，CC1折叠，使得DD1与AA1重合，构成如图2所示的三棱柱ABC-A1B1C1． （Ⅰ）求证：AB⊥平面BCC1B1； （Ⅱ）求四棱锥A-BCQP的体积。 |
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已知a∈R，函数f(x)=xln(-x)+(a-1)x，（注：[ln(-x)] ′= ）（Ⅰ）若f(x)在x=-e处取得极值，求函数f(x)的单调区间； （Ⅱ）求函数f(x)在区间[-e2，-e-1]上的最大值g(a)。 |
两县城A和B相距20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧 上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为xkm，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y，统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k ，当垃圾处理厂建在 的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065。 （1）将y表示成x的函数；（2）讨论（1）中函数的单调性，并判断弧 上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离；若不存在，说明理由。 |
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如图，已知圆G：（x-2）2+y2=r2是椭圆 的内接△ABC的内切圆， 其中A为椭圆的左顶点。（1）求圆G的半径r； （2）过点M（0，1）作圆G的两条切线交椭圆于E，F两点，判断直线EF与圆G的位置关系并说明理由． |
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| 已知数列{an}满足an+1=|an-1|（n∈N*）， （1）若  ，求an；（2）是否存在a1，n0（a1∈R，n0∈N*），使当n≥n0（n∈N*）时，an恒为常数。若存在，求a1，n0，否则说明理由； （3）若a1=a∈（k，k+1）（k∈N*），求{an}的前3k项的和S3k（用k，a表示）。 |
已知矩阵 ，其中a∈R，若点P（1，-2）在矩阵M的变换下得到点P′（-4，0）。（1）求实数a的值； （2）求矩阵M的特征值及其对应的特征向量。 |
过点P（-3，0）且倾斜角为30°的直线和曲线 （t为参数）相交于A，B两点，求线段AB的长。 |
| 如图，在底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，P是侧棱CC1上的一点，CP=m。 （1）试确定m，使直线AP与平面BDD1B1所成角为60°； （2）在线段A1C上是否存在一个定点Q，使得对任意的m，D1Q⊥AP，并证明你的结论。 |
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| 在某学校组织的一次蓝球定点投蓝训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投三次。某同学在A处的命中率q1为0.25，在B处的命中率为q2。该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用ξ表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为 | ||||||||||||
（Ⅱ）求随机变量ξ的数学期量Eξ； （Ⅲ）试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。 |