◎ 2010-2011学年新人教A版河北省唐山市第一中学高一上学期数学期中考试试卷的第一部分试题
  • 不等式(x-1)(2-x)<0的解集为
    [     ]
    A.{x|x<1或x>2}
    B.{x|-2<x<1}
    C.{x|x<-2或x>1}
    D.{x|1<x<2}
  • 函数的定义域为
    [     ]
    A、(-∞,9]
    B、(0,27]
    C、(0,9]
    D、(-∞,27]
  • 三个数a=0.62,b=ln0.6,c=20.6之间的大小关系是

    [     ]

    A.a<c<b
    B.a<b<c
    C.b<a<c
    D.b<c<a 
  • 集合A={-1,2},B={x|mx+1=0},若A∩B=B,则m的值组成的集合是
    [     ]
    A、{-1,2}
    B、{,0,1}
    C、{1,}
    D、{-1,0,}
  • 幂函数,当x∈(0,+∞)时为减函数,则实数m值为
    [     ]
    A.1
    B.2
    C.3
    D.-1,2
  • 已知函数,若f(x0)=0且0<x1<x0,则f(x1)的值
    [     ]
    A.等于0
    B.不大于0
    C.恒为正值
    D.恒为负值
  • 若f(x)=-x2+2ax与g(x)=(a+1)1-x(a>-1且a≠0)在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是

    [     ]

    A.(-1,0)
    B.(0,1]
    C.(0,1)
    D.(-1,0)∪(0,1)
◎ 2010-2011学年新人教A版河北省唐山市第一中学高一上学期数学期中考试试卷的第二部分试题
  • 为了得到函数的图像,只需把函数y=lgx的图像上所有的点
    [     ]
    A.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度
    B.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度
    C.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度
    D.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度
  • 定义:符号[x]表示不超过实数x的最大整数,如[3.8]=3,[-2.3]=-3,[6]=6等,设函数f(x)=x-[x],则下列结论中不正确的是
    [     ]
    A.
    B.f(x+y)=f(x)+f(y)
    C.f(x+1)=f(x)
    D.0≤f(x)<1
  • 设x=log32,则的值等于
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 若F(x)=f(x)-,且x=lgf(x),则F(x)是
    [     ]
    A.偶函数
    B.奇函数
    C.既是奇函数又是偶函数
    D.不是奇函数也不是偶函数
  • 已知函数y=f(x)=(x∈R),则对于x1<0,x2>0,|x1|<|x2|,有
    [     ]
    A.f(-x1)>f(-x2)
    B.f(-x1)<f(-x2)
    C.-f(x1)>f(-x2)
    D.-f(x1)<-f(x2)
  • 函数的值域为(    )。
  • 若函数在[2,+∞)是增函数,则实数a的取值范围为(    )。
◎ 2010-2011学年新人教A版河北省唐山市第一中学高一上学期数学期中考试试卷的第三部分试题
  • 函数的单调递增区间是(    )。
  • 下列说法:
    ①若f(x)=ax2+(2a+b)x+2 (其中x∈[2a-1,a+4])是偶函数,则实数b=2;
    是奇函数又是偶函数;
    ③已知f(x)是定义在R上的奇函数,若当x∈[0,+∞)时,f(x)=x(1+x),则当x∈R时,f(x)=x(1+|x|);
    ④已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对任意的x,y∈R都满足f(xy)=xf(y)+yf(x),则f(x)是奇函数;
    其中所有正确说法的序号是(    )。

  • 设U={x|-1≤x≤7},A={x|0<x<3},B={x|a-2≤x≤a+1},若a∈N*,且BCUA,求a的值。
  • 函数y= f(x)(x≠0)是奇函数,且当x∈(0,+∞)时是增函数,若f(1)=0,求不等式f[x(x-)]<0的解集。
  • 如图,有一块矩形空地,要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地,使其四个顶点分别落在矩形的四条边上,已知AB=a(a>2),BC=2,且AE=AH=CF=CG,设AE=x,绿地面积为y。
    (1)写出y关于x的函数关系式,指出这个函数的定义域;
    (2)当AE为何值时,绿地面积最大?
  • 已知函数f(10x)=x2-2x+3,x∈[2,3]。
    (1)求f(x)的解析式及定义域;
    (2)求f(x)的最大值和最小值。
  • 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)。
    (Ⅰ)若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式;
    (Ⅱ)若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围。
  • 探究函数,,x∈(0,+∞)的最小值,并确定取得最小值时x的值,列表如下:
    请观察表中y值随x值变化的特点,完成下列问题:
    (1)当x>0时,在区间(0,2)上递减,在区间______上递增;所以,x=______时,y取到最小值为______;
    (2)由此可推断,当x<0时,有最______值为______,此时x=______;
    (3)证明:函数在区间(0,2)上递减;
    (4)若方程x2-mx+4=0在[0,3]内有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围。