已知集合A={cos0°,sin270°},B={x|x2+x=0},则A∩B为 |
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A.{0,-1} B.{-1,1} C.{-1} D.{0} |
在△ABC中,“”是“△ABC为锐角三角形”的 |
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A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 |
已知命题p:函数f(x)=log0.5(2-x)的定义域为(-∞,2);命题q:若k<0,则函数在(0,+∞)上是减函数,对以上两个命题,下列结论正确的是 |
A.命题“p且q”为真 B.命题“p或q”为假 C.命题“p或q”为假 D.命题“p且q”为假 |
在回归分析中,代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是( ) |
A.总偏差平方和 B.残差平方和 C.回归平方和 D.相关指数R2 |
已知直线l:x+2y+k+1=0被圆C:x2+y2=4所截得的弦长为4,则k是 |
A.-1 B.-2 C.0 D.2 |
曲线f(x)=xlnx的最小值为 |
A. B.e C.-e D. |
海事救护船A在基地的北偏东60°,与基地相距100海里,渔船B被困海面,已知B距离基地100海里,而且在救护船A正西方,则渔船B与救护船A的距离是 |
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A.100海里 B.200海里 C.100海里或200海里 D.100海里 |
一个几何体的三视图及部分数据如图所示,侧视图为等腰三角形,俯视图为正方形,则这个几何体的体积等于 |
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A. B. C. D. |
对于任意实数a,b,定义,设函数f(x)=-x+3,g(x)=log2x,则函数 h(x)=min{ f(x),g(x)}的最大值是 |
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A.0 B.1 C.2 D.3 |
已知f(x)为偶函数,且f(1+x)=f(3-x),当-2≤x≤0时,f(x)=3x,若n∈N*,an=f(n),则a2011= |
A. B.3 C.-3 D. |
设t是实数,且是实数,则t=( )。 |
对任意非零实数a,b,若ab的运算原理如下图所示,则( )。 |
某中学准备组织学生去国家体育场“鸟巢”参观。参观期间,校车每天至少要运送544名学生 ,该中学后勤集团有7辆小巴、4辆大巴,其中小巴能载16人、大巴能载32人。已知每辆客车每天往返次数小巴为5 次、大巴为3次,每次运输成本小巴为48元,大巴为 60元,则每天应派出小巴( )辆、大巴( )辆,可使总费用最少。 |
如图,⊙O的割线PBA过圆心O,弦CD交PA于点F,且△COF∽△PDF,PB=OA=2,则PF=( )。 |
在直角坐标系中圆C的参数方程为(θ为参数),以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则圆C的圆心的极坐标为( )。 |
某班主任统计本班50名学生放学回家后学习时间的数据,用条形图表示(如图)。 (1)求该班学生每天在家学习时间的平均值; (2)该班主任用分层抽样方法(按学习时间分五层)选出10个学生谈话,求在学习时间为1个小时的学生中选出的人数; (3)假设学生每天在家学习时间为18时至23时,已知甲每天连续学习2小时,乙每天连续学习3小时,求22时甲、乙都在学习的概率。 |
已知函数,且函数y=f(x)的图象相邻两条对称轴之间的距离为。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若函数在区间上单调递增,求k的取值范围。 |
如图,四棱锥P-ABCD,△PAB≌△CBA,在它的俯视图ABCD中,BC=CD,AD=1,∠BCD=∠BAD=60°。 (1)求证:△PBC是直角三角形; (2)求四棱锥P-ABCD的体积. |
已知函数。 (1)求证:函数f(x)在(0,+∞)上是单调递增函数; (2)当a=时,求函数在[,2)上的最值; (3)函数f(x)在[1,2]上恒有f(x)≥3成立,求a的取值范围。 |
如图,F是椭圆的右焦点,以F为圆心的圆过原点O和椭圆的右顶点,设P是椭圆的动点,P到两焦点距离之和等于4。 (Ⅰ)求椭圆和圆的标准方程; (Ⅱ)设直线l的方程为x=4,PM⊥l,垂足为M,是否存在点P,使得△FPM为等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由。 |
设Sn为数列{an}的前n项和,对任意的n∈N*,都有Sn=(m+1)-man(m为常数,且m>0)。 (1)求证:数列{an}是等比数列; (2)设数列{an}的公比q=f(m),数列{bn}满足b1=2a1,bn=f(bn-1)(n≥2,n∈N*),求数列{bn}的通项公式; (3)在满足(2)的条件下,求数列的前n项和Tn。 |