◎ 2011届广东省东莞市高三下学期(文科)数学模拟试题(一)的第一部分试题
  • 已知集合A={cos0°,sin270°},B={x|x2+x=0},则A∩B为
    [     ]
    A.{0,-1}
    B.{-1,1}
    C.{-1}
    D.{0}
  • 在△ABC中,“”是“△ABC为锐角三角形”的
    [     ]
    A.充分不必要条件
    B.必要不充分条件
    C.充要条件
    D.既非充分又非必要条件
  • 已知命题p:函数f(x)=log0.5(2-x)的定义域为(-∞,2);命题q:若k<0,则函数在(0,+∞)上是减函数,对以上两个命题,下列结论正确的是

    A.命题“p且q”为真
    B.命题“p或q”为假
    C.命题“p或q”为假
    D.命题“p且q”为假
  • 在回归分析中,代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是(   )
    A.总偏差平方和
    B.残差平方和
    C.回归平方和
    D.相关指数R2
  • 已知直线l:x+2y+k+1=0被圆C:x2+y2=4所截得的弦长为4,则k是

    A.-1
    B.-2
    C.0
    D.2
  • 曲线f(x)=xlnx的最小值为

    A.
    B.e
    C.-e
    D.
  • 海事救护船A在基地的北偏东60°,与基地相距100海里,渔船B被困海面,已知B距离基地100海里,而且在救护船A正西方,则渔船B与救护船A的距离是
    [     ]
    A.100海里
    B.200海里
    C.100海里或200海里
    D.100海里
◎ 2011届广东省东莞市高三下学期(文科)数学模拟试题(一)的第二部分试题
  • 一个几何体的三视图及部分数据如图所示,侧视图为等腰三角形,俯视图为正方形,则这个几何体的体积等于
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 对于任意实数a,b,定义,设函数f(x)=-x+3,g(x)=log2x,则函数 h(x)=min{ f(x),g(x)}的最大值是
    [     ]
    A.0
    B.1
    C.2
    D.3
  • 已知f(x)为偶函数,且f(1+x)=f(3-x),当-2≤x≤0时,f(x)=3x,若n∈N*,an=f(n),则a2011=

    A.
    B.3
    C.-3
    D.
  • 设t是实数,且是实数,则t=(    )。
  • 对任意非零实数a,b,若ab的运算原理如下图所示,则(    )。
  • 某中学准备组织学生去国家体育场“鸟巢”参观。参观期间,校车每天至少要运送544名学生 ,该中学后勤集团有7辆小巴、4辆大巴,其中小巴能载16人、大巴能载32人。已知每辆客车每天往返次数小巴为5 次、大巴为3次,每次运输成本小巴为48元,大巴为 60元,则每天应派出小巴(    )辆、大巴(    )辆,可使总费用最少。
  • 如图,⊙O的割线PBA过圆心O,弦CD交PA于点F,且△COF∽△PDF,PB=OA=2,则PF=(    )。
◎ 2011届广东省东莞市高三下学期(文科)数学模拟试题(一)的第三部分试题
  • 在直角坐标系中圆C的参数方程为(θ为参数),以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则圆C的圆心的极坐标为(    )。
  • 某班主任统计本班50名学生放学回家后学习时间的数据,用条形图表示(如图)。
    (1)求该班学生每天在家学习时间的平均值;
    (2)该班主任用分层抽样方法(按学习时间分五层)选出10个学生谈话,求在学习时间为1个小时的学生中选出的人数;
    (3)假设学生每天在家学习时间为18时至23时,已知甲每天连续学习2小时,乙每天连续学习3小时,求22时甲、乙都在学习的概率。
  • 已知函数,且函数y=f(x)的图象相邻两条对称轴之间的距离为
    (Ⅰ)求的值;
    (Ⅱ)若函数在区间上单调递增,求k的取值范围。
  • 如图,四棱锥P-ABCD,△PAB≌△CBA,在它的俯视图ABCD中,BC=CD,AD=1,∠BCD=∠BAD=60°。
    (1)求证:△PBC是直角三角形;
    (2)求四棱锥P-ABCD的体积.
  • 已知函数
    (1)求证:函数f(x)在(0,+∞)上是单调递增函数;
    (2)当a=时,求函数在[,2)上的最值;
    (3)函数f(x)在[1,2]上恒有f(x)≥3成立,求a的取值范围。
  • 如图,F是椭圆的右焦点,以F为圆心的圆过原点O和椭圆的右顶点,设P是椭圆的动点,P到两焦点距离之和等于4。
    (Ⅰ)求椭圆和圆的标准方程;
    (Ⅱ)设直线l的方程为x=4,PM⊥l,垂足为M,是否存在点P,使得△FPM为等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由。
  • 设Sn为数列{an}的前n项和,对任意的n∈N*,都有Sn=(m+1)-man(m为常数,且m>0)。
    (1)求证:数列{an}是等比数列;
    (2)设数列{an}的公比q=f(m),数列{bn}满足b1=2a1,bn=f(bn-1)(n≥2,n∈N*),求数列{bn}的通项公式;
    (3)在满足(2)的条件下,求数列的前n项和Tn