2010-2011学年度新课标人教A版高一数学“每周一练”系列试题（27）（必修2）-高中数学-n多题

◎ 2010-2011学年度新课标人教A版高一数学“每周一练”系列试题（27）（必修2）的第一部分试题

已知圆C₁：x²+y²+2x+2y-8=0与圆C₂：x²+y²-2x+10y-24=0相交于A、B两点，
（1）求公共弦AB所在的直线方程；
（2）求圆心在直线y=-x上，且经过A、B两点的圆的方程．

◎ 2010-2011学年度新课标人教A版高一数学“每周一练”系列试题（27）（必修2）的第二部分试题

已知圆C：x²+y²-8y+12=0，直线l：ax+y+2a=0．
（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；
（2）当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB=2时，求直线l的方程．

◎ 2010-2011学年度新课标人教A版高一数学“每周一练”系列试题（27）（必修2）的第三部分试题

已知圆C经过P（4，-2），Q（-1，3）两点，且在y轴上截得的线段长为4，半径小于5．
（1）求直线PQ与圆C的方程；
（2）若直线l∥PQ，且l与圆C交于点A、B，∠AOB=90°，求直线l的方程．

在平面直角坐标系中，N为圆A：（x+1）²+y²=16上的一点，点B（1，0），点M是BN中点，点P在线段AN上，且

。
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）试判断以PB为直径的圆与圆x²+y²=4的位置关系，并说明理由．

已知圆C的方程为x²+y²=1，直线l₁过定点A（3，0），且与圆C相切。
（1）求直线l₁的方程；
（2）设圆C与x轴交于P、Q两点，M是圆C上异于P、Q的任意一点，过点A且与x轴垂直的直线为l₂，直线PM交直线l₂于点P′，直线QM交直线l₂于点Q′，求证：以P′Q′为直径的圆C′总过定点，并求出定点坐标．