湘教版八年级上学期数学寒假专题9（全等三角形）-初中数学-n多题

◎ 湘教版八年级上学期数学寒假专题9（全等三角形）的第一部分试题

在△ABC中，已知AB²=370，BC²=116，AC²=74，求此三角形的面积。
已知：如下图，在△ABC中，∠A=90^。，AD⊥BC，垂足为D 求证：AD+BC>AB+AC
如下图，O为正三角形ABC的中心，你能用旋转的方法将△ABC分成面积相等的三部分吗？如果能，请设计出分割方案，并画出示意图。

如图，下面四个条件中，请你以其中两个为已知条件，第三个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况）（）。
①AE=AD ②AB=AC ③OB=OC ④

已知如下图，DC//AB，且DC=AE，E为AB的中点，观察图形，在不添加辅助线的情况下，请写出三个与△AED的面积相等的三角形。

◎ 湘教版八年级上学期数学寒假专题9（全等三角形）的第二部分试题

直角三角形的周长为，斜边上的中线长等于1，则两直角边长分别为（）。
在中，CD是斜边AB上的高，BC=3，AC=4，则CD=（），BD=（）。
如下图所示，在△ABC中，，AC=AE，BF=BC，则等于（）。
如下图所示，已知，，BD=4，，2CE=AC，则CD=（）。
如下图，在△ABC中，，，，则BC=（）。

◎ 湘教版八年级上学期数学寒假专题9（全等三角形）的第三部分试题

在△ABC中，，AC=4，，则△ABC的面积为（）。
在锐角△ABC中，已知两边a=1，b=3，那么第三边的变化范围是（）。
如下图，在长方形ABCD中，于E，，，则AE=（）cm。
如下图所示，在△ABC中，，点O是△ABC内的一点，且，求证：
已知：a、b、c为△ABC的三边长，且有，请判定三角形ABC的形状。
有一批边角余料状材料，如下图所示，其中，AB=AD，现要把每块这样的材料都加工成正方形，并且希望材料利用率尽量高，怎样做最好呢？
如下图，正方形ABCD的边长为1，AB、AD上各有一点P、Q，如果△APQ的周长为2，求∠PCQ的度数。