| 如图，在△ABC中，AD：DB=1：2，DE∥BC，若△ABC的面积为9，则四边形DBCE的面积为（ ）。 |
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| 由三角形三边中位线所围成的三角形的面积是原三角形面积的（ ）。 |
| 图中，x=（ ）。 |
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| 在△ABC中，AB＞BC＞AC，D是AC的中点，过D作直线l，使截得的三角形与原三角形相似，这样的直线l有（ ）条。 |
| 已知M是线段AB延长线上的一点，且AM：BM=7：3，那么AM：AB=（ ）。 |
| 雨后天晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面2m远处的一块小积水里，他看到了旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为40m，该学生的眼部高度为1.5m，那么旗杆的高为（ ）。 |
| 已知两个相似多边形的周长比为1：2，它们的面积和为25，则这两个多边形的面积分别是（ ）和（ ）。 |
| 如图，已知在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，四边形EFDH为内接正方形，则AE：AB=（ ）。 |
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| 如果点C是线段AB靠近B的黄金分割点，且AC=2，那么AB=（ ）。 |
| 如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=3cm，AB=8cm，则图中阴影部分面积为（ ）cm2。 |
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| 如图，点A、B、C、D、E、F、G、H、K都是7×8方格纸上的格点，为使△DEM∽△ABC，则点M应是F、G、H、K四点中的 |
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[ ] |
| A.F B.G C.H D.K |
| 已知△ABC∽△DEF，AB：DE=1：2，则△ABC与△DEF的周长比等于 |
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[ ] |
| A.1：2 B.1：4 C.2：1 D.4：1 |
| 如图，AB∥CD，AE∥FD，AE、FD分别交BC于点G、H，则图中共有相似三角形 |
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[ ] |
| A.4对 B.5对 C.6对 D.7对 |
已知 = = ，且a-b+c=10，则a+b-c的值为 |
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[ ] |
| A.6 B.5 C.4 D.3 |
| 两个相似五边形，一组对应边的长分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是78cm2，则较大的五边形面积是 |
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[ ] |
| A.44.8cm2 B.52cm2 C.54cm2 D.42cm2 |
| 如图所示，它是小孔成像的原理，根据图中尺寸（AB∥CD），如果已知物体AB=30，则CD的长应是 |
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[ ] |
| A.15 B.30 C.20 D.10 |
| 有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分别为1：100和1：500，那么甲地图与乙地图表示这一地块的三角形的面积之比是 |
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[ ] |
| A.25：1 B.5：1 C.1：25 D.1：5 |
如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=1，CD= ，则△ABC的边长是 |
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[ ] |
| A.3 B.4 C.5 D.6 |
| 一个钢筋三角架三边长分别为20cm、50cm、60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段（允许有余料）作为另两边，则不同的截法有 |
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[ ] |
| A.一种 B.二种 C.三种 D.四种 |
| 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面积等于 |
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[ ] |
A. B.  C.  D.  |
（1）若 = ，判断代数式 - +1值的符号；（2）若  = = ，求 的值。 |
| 已知四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，且AB：BC：CD：DA=20：15：9：8，四边形A′B′C′D′的周长为26，求四边形A′B′C′D′各边的长。 |
| 如图，为了测量一棵树AB的高度，测量者在D点立一高CD等于2m的标杆，现测量者从E处可以看到标杆顶点C与树顶A在同一条直线上，如果测得BD=20m，FD=4m，EF=1.8m，求树高。 |
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| 如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C。 |
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| （1）求证：△ABF∽△EAD； （2）若AB=4，S□ABCD=  ，求AE的长；（3）在（1）、（2）条件下，若AD=3，求BF的长（计算结果可含根号）。 |
| 如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，点D是BC上一个动点（不与B、C重合），在AC上取E点，使∠ADE=45°。 |
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| （1）求证：△ABD∽△DCE； （2）设BD=x，AE=y，求y与x的函数关系式。 |
已知，如图1，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AD和BC交于点E，EF⊥BD，垂足为F，我们可以证明 + = 成立，若将图1中的垂直改为斜交，如图2，AB∥CD，AB与BC交于点E，过点E作EF∥AB交BD于F，则 |
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（1） + = 还成立吗？如果成立，给出证明；如果不成立，请说明理由。（2）请找出S△ABC，S△BED和S△BDC间的关系，并给出证明。 |
若矩形的一个短边与长边的比值为 ，（黄金分割数），我们把这样的矩形叫做黄金矩形。 |
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| （1）操作：请你在如图所示的黄金矩形ABCD（AB＞AD）中，以短边AD为一边作正方形AEFD。 （2）探究：在（1）中的四边形EBCF是不是黄金矩形？若是，请予以证明；若不是，请说明理由。 （3）归纳：通过上述操作及探究，请概括出具体有一般性的结论。（不需证明） |
| 如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE。我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系： （1）①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系； ②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形。请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断。 |
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| （2）将原题中正方形改为矩形（如图4-6），且AB=a，BC=b，CE=ka， CG=kb（a≠b，k>0），第（1）题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由。 （3）在第（2）题图5中，连结DG、BE，且a=3，b=2，k=  ，求BE2+DG2的值。 |
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| 如图Ⅰ，△ABC是边长为4的等边三角形，点D在BC上，沿直线AD将△ABC剪开，将△ABD的边AB与AC重合，拼在△ACE位置得四边形ADCE（如图Ⅱ），连结DE交AC于F。 |
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| （1）你还能拼出哪些与图Ⅱ所示的不一样的四边形？试画出示意图进行说明。 （2）在图Ⅱ中，当BD长为1时，求AD的长。 （3）在图Ⅱ中，设BD=x，CF=y，求y与x的关系。 |