| 二面角指的是（ ） |
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A.两个平面相交所组成的角 B.经过同一条直线的两个平面所组成的图形 C.一条直线出发的两个半平面组成的图形 D.两个平面所夹的不大于90°的角 |
| α、β、γ、ω是四个不同平面，若α⊥γ，β⊥γ，α⊥ω，β⊥ω，则 |
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A.α∥β且γ∥ω B.α∥β或γ∥ω C.这四个平面中可能任意两个都不平行 D.这四个平面中至多有一对平面平行 |
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已知直线m、n与平面α、β，给出下列三个命题： ①若m∥α，n∥α，则m∥n；②若m∥α，n⊥α，则n⊥m；③若m⊥α，m∥β，则α⊥β； 其中真命题的个数是 |
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A.0 B.1 C.2 D.3 |
| 如图，设P是正方形ABCD外一点，且PA⊥平面ABCD，则平面PAB与平面PBC、平面PAD的位置关系是（ ） |
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A.平面PAB与平面PBC、平面PAD都垂直 B.它们两两都垂直 C.平面PAB与平面PBC垂直、与平面PAD不垂直 D.平面PAB与平面PBC、平面PAD都不垂直 |
| 如图，等边三角形ABC的边长为1，BC边上的高为AD，若沿AD折成直二面角，则A到BC的距离是 |
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[ ] |
| A.1 B.  C.  D.  |
| 下列命题正确的是（ ） |
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A.垂直于同一条直线的两直线平行 B.垂直于同一条直线的两直线垂直 C.垂直于同一个平面的两直线平行 D.垂直于同一条直线的一条直线和平面平行 |
| 空间四边形ABCD的四边相等，则它的两对角线AC、BD的关系是（ ） |
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A.垂直且相交 B.相交但不一定垂直 C.垂直但不相交 D.不垂直也不相交 |
| 线段AB的长等于它在平面α内射影长的2倍，则AB所在直线与平面α所成的角为 |
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A.30° B.45° C.60° D.120° |
| 设α，β为两个不重合的平面，l，M，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题： ①若α∥β，l  α，则l∥β；②若Mα，n α，M∥β，n∥β，则α∥β；③若l∥α，l⊥β，则α⊥β；④若M α，n α，且l⊥M，l⊥n，则l⊥α；其中正确命题的序号是 |
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[ ] |
| A.①③④ B.①②③ C.①③ D.②④ |
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下列说法中正确的是（ ） ①过平面外一点有且只有一条直线和已知平面垂直； ②过直线外一点有且只有一个平面和已知直线垂直； ③过平面外一点可作无数条直线与已知平面平行； ④过直线外一点只可作一条直线与已知直线垂直； |
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A.①②③ B.①②③④ C.②③ D.②③④ |
| α、β是两个不同的平面，m、n是平面α、β外的两条不同直线，给出四个结论： ①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α. 以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题（ ）。 |
| 设三棱锥PABC的顶点P在平面ABC上的射影是H，给出下列命题：①若PA⊥BC，PB⊥AC，则H是△ABC的垂心；②若PA、PB、PC两两互相垂直，则H是△ABC的垂心；③若∠ABC=90°，H是AC的中点，则PA=PB=PC；④若PA=PB=PC，则H是△ABC的外心；那么正确命题的序号为（ ）。 |
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| 如图，P是二面角α-AB-β的棱AB上一点，分别在α、β上引射线PM、PN，截PM=PN，如果∠BPM=∠BPN=45°，∠MPN=60°，则二面角α-AB-β的大小是（ ）。 |
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| 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，EF⊥A1D，EF⊥AC，求证：EF∥BD1。 |
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| 在长江汽车渡口，马力不足或装货较重的汽车上岸时，采用沿着坡面斜着成S形的方法向上开，这是为什么？你能从数学的角度进行解释吗？ |
如图，在四面体ABCD中，△ABD、△ACD、△BCD、△ABC都全等，且AB=AC= ，BC=2，求以BC为棱、以面BCD和面BCA为面的二面角的大小。 |
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