◎ 2010年高三文科数学普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)的第一部分试题
  • i是虚数单位,复数
    [     ]
    A.1+2i
    B.2+4i
    C.-1-2i
    D.2-i
  • 设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=4x+2y的最大值为
    [     ]
    A.12
    B.10
    C.8
    D.2
  • 阅读下面的程序框图,运行相应的程序,则输出s的值为
    [     ]
    A.-1
    B.0
    C.1
    D.3
  • 函数f(x)=ex+x-2的零点所在的一个区间是
    [     ]
    A.(-2,-1)
    B.(-1,0)
    C.(0,1)
    D.(1,2)
  • 下列命题中,真命题是( )
    A、m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)是偶函数
    B、m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)是奇函数
    C、m∈R,函数f(x)=x2+mx(x∈R)都是偶函数
    D、m∈R,函数f(x)=x2+mx(x∈R)都是奇函数
  • 设a=log54,b=(log53)2,c=log45,则
    [     ]
    A.a<c<b
    B.b<c<a
    C.a<b<c
    D.b<a<c
  • 设集合A={x||x-a|<1,x∈R} ,B={x|1<x<5,x∈R},若A∩B=,则实数a的取值范围是

    [     ]

    A.{a|0≤a≤6}
    B.{a|a≤2或a≥4}
    C.{a|a≤0或a≥6}
    D.{a|2≤a≤4}
◎ 2010年高三文科数学普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)的第二部分试题
  • 下图是函数y=Asin(wx+ψ)(x∈R)在区间上的图象,为了得到这个函数的图象,只要将y=sinx(x∈R)的图象上所有的点
    [     ]
    A.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变
    B.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
    C.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变
    D.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
  • 如图,在△ABC中,AD⊥AB,,则(   )

    A、2
    B、
    C、
    D、
  • 设函数g(x)=x2-2(x∈R),f(x)=,则f(x)的值域是
    [     ]
    A.[,0]∪(1,+∞)
    B.[0,+∞)
    C.[,+∞)
    D.[,0]∪(2,+∞)
  • 如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,延长AB和DC相交于点P,若PB=1,PD=3,则的值为(    )。
  • 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为(    )。

  • 已知双曲线的一条渐近线方程是y=x,它的一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同,则双曲线的方程为(    )。
  • 已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切.则圆C的方程为(    )。
◎ 2010年高三文科数学普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)的第三部分试题
  • 设{an}是等比数列,公比q=,Sn为{an}的前n项和,记,n∈N*,设为数列{Tn}的最大项,则n0=(    )。
  • 设函数f(x)=x-,对任意x∈[1,+∞),f(mx)+mf(x)<0恒成立,则实数m的取值范围是(    )。
  • 在△ABC中,
    (Ⅰ)证明B=C;
    (Ⅱ)若,求的值。
  • 有编号为A1,A2,…,A10的10个零件,测量其直径(单位:cm),得到下面数据:
    编号
    A1
    A2
    A3
    A4
    A5
    A6
    A7
    A8
    A9
    A10
    直径
    1.51
    1.49
    1.49
    1.51
    1.49
    1.51
    1.47
    1.46
    1.53
    1.47
    其中直径在区间[1.48,1.52]内的零件为一等品.
    (Ⅰ)从上述10个零件中,随机抽取一个,求这个零件为一等品的概率;
    (Ⅱ)从一等品零件中,随机抽取2个,
    (ⅰ)用零件的编号列出所有可能的抽取结果;
    (ⅱ)求这2个零件直径相等的概率.
  • 如图,在五面体ABCDEF中,四边形ADEF是正方形,FA⊥平面ABCD,BC∥AD,CD=1,AD=2,∠BAD=∠CDA=45°,
    (Ⅰ)求异面直线CE与AF所成角的余弦值;
    (Ⅱ)证明CD⊥平面ABF;
    (Ⅲ)求二面角B-EF-A的正切值.
  • 已知函数f(x)=ax3-x2+1(x∈R),其中a>0,
    (Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
    (Ⅱ)若在区间上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围.
  • 已知椭圆的离心率,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.
    (Ⅰ)求椭圆的方程;
    (Ⅱ)设直线l与椭圆相交于不同的两点A,B,已知点A的坐标为(-a,0),
    (ⅰ)若,求直线l的倾斜角;
    (ⅱ)若点Q(0,y0)在线段AB的垂直平分线上,且,求y0的值。
  • 在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N*,a2k-1,a2k,a2k+1成等差数列,其公差为2k,
    (Ⅰ)证明:a4,a5,a6成等比数列;
    (Ⅱ)求数列{an}的通项公式;
    (Ⅲ)记,证明