◎ 2010年北京市海淀区中考数学二模试卷的第一部分试题
  • -5的绝对值是

    [     ]

    A.-5
    B.
    C.-
    D.5
  • 据统计,到目前为止,北京市的常住人口和外来人口的总和已经超过22000000人,将22000000用科学记数法表示为
    [     ]
    A.0.22×108
    B.2.2×107
    C.2.2×106
    D.22×106
  • 如图,是一个正方体的平面展开图,则这个正方体“美”字所在面的对面标的字是
    [     ]
    A.让
    B.生
    C.活
    D.更
  • 如图,直线a∥b,直角三角板的直角顶点P在直线b上,若∠1=56°,则∠2的度数为
    [     ]
    A.54°
    B.44°
    C.34°
    D.24°
  • 某班的9名同学的体重分别是(单位:千克):61,59,70,59,65,67,59,63,57,这组数据的众数和中位数分别是
    [     ]
    A.59,61
    B.59,63
    C.59,65
    D.57,61
  • 下列计算正确的是
    [     ]
    A.2a+3a=6a
    B.a2·a3=a6
    C.a8÷a4=a2
    D(-2a32=4a6
  • 若关于x的一元二次方程(k-l)x2+x-k2=0的一个根为1,则k的值为
    [     ]
    A.-1
    B.0
    C.1
    D.0或1
  • 如下图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(-3,1),点B是x轴上的一动点,以AB为边作等边三角形ABC,当点C(x,y)在第一象限内时,下列图象中,可以表示y与x的函数关系的是
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
◎ 2010年北京市海淀区中考数学二模试卷的第二部分试题
  • 若分式的值为零,则x=(    )。
  • 如图,点A、B、C是半径为6的⊙O上的点,∠B=30°,则的长为(    )。
  • 若抛物线y=x2-6x+k的顶点的纵坐标为n,则k-n的值为(    )。
  • 图(1)是一个八角星形纸板,图中有八个直角,八个相等的钝角,每条边都相等如图(2)将纸板沿虚线进行切割,无缝隙无重叠地拼成图(3)所示的大正方形,其面积为8+4则图(3)中线段AB的长为(    )。
  • 计算:
    (3-0+2tan60°+(-2-
  • 解不等式组:
  • 如图,点M、E分别在正方形ABCD的边AB、BC上,以M为圆心,ME的长为半径画弧,交AD边于点F,当 ∠EMF=90°时,求证:AF=BM。
  • 已知x2-6xy+9y2=0,求代数式·(2x+y)的值。
◎ 2010年北京市海淀区中考数学二模试卷的第三部分试题
  • 如图,直线y=x+n与x轴交于点A,与y轴交于点B,与双曲线y=在第一象限内交于点C(m,4)。
    (1)求m和n的值;
    (2)若将直线AB绕点A顺时针旋转15°得到直线l,求直线l的解析式。
  • 列方程(组)解应用题:
    小明乘坐火车从某地到上海去参观世博园,已知此次行程为2160千米,城际直达动车组的平均时速是特快列车的1.6倍,小明购买火车票时发现,乘坐动车组比乘坐特快列车少用6小时,求小明乘坐动车组到上海需要的时间。
  • 已知如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=30°,∠C=60°,AD=2,BC=6,E为AB中点,EF⊥BC 于F。求EF的长。
  • 已知如图,点C在以AB为直径的⊙O上,点D在AB 的延长线上,∠BCD=∠A。
    (1)求证:CD为⊙O的切线;
    (2)过点C作CE⊥AB于E,若CE=2,cosD=,求⊙O的半径。
  • 2010年1月10日,全国财政工作会议在北京召开.以下是根据2005年- 2009年全国财政收入绘制的统计图的一部分(单位:万亿元)
    请根据提供的信息解答下列问题:
    (1)完成统计图;
    (2)计算2005年-2009年这五年全国财政收入比上年增加额的平均数;
    (3)如果2010年全国财政收入按照(2)中求出的平均数增长,预计2010年全国财政收入的金额达到多少万亿元?
  • 阅读:D为△ABC中BC边上一点,连接AD,E为AD上一点, 如图(1),当D为BC边的中点时,有S△EBD=S△ECD,S△ABE= S△ACE==m。
    解决问题:
    在△ABC中,D是BC边的中点,P为AB边上的任意一点,CP交AD于点E 设△EDC的面积为S1,△APE的面积为S2
    (1)如图(2),当=1时,的值为____;
    (2)如图(3),=n时,的值为____;
    (3)若S△ABC=24,S2=2,的值为______。
  • 已知:抛物线y=x2+(a-2)x-2a(a为常数,且a>0)。
    (1)求证:抛物线与x轴有两个交点;
    (2)设抛物线与x轴的两个交点分别为A、B(A在B左侧),与y轴的交点为C,
    ①当AC=2时,求抛物线的解析式;
    ②将①中的抛物线沿x轴正方向平移t个单位(t>0),同时将直线l:y=3x沿y轴正方向平移t个单位,平移后的直线为l′,移动后A、B的对应点分别为A′、B′,当t为何值时,在直线l′上存在点P,使得△A′B′P为以A′B′为直角边的等腰直角三角形?
  • 如图:已知平面直角坐标系xOy中的点A(0,1),B(1,0),M、N为线段AB上两动点,过点M作x轴的平行线交y轴于点E,过点N作y 轴的平行线交x轴于点F,交直线EM于点 P(x,y),且S△MPN=S△AEM+S△NFB
     
     (1)S△AOB_____S矩形EOFP(填“>”“=”或 “<”),y与x的函数关系是____(不要求写自变量的取值范围);
    (2)当x=时,求∠MON的度数;
    (3)证明:∠MON的度数为定值。
  • 如图,在平面直角坐标系xOy中,点B的坐标为(0,2),点D在x轴的正半轴上,∠ODB=30°,OE为△BOD的中线,过B、E两点的抛物线y=ax2+x+c与x轴相交于A、F两点(A在F的左侧)。
    (1)求抛物线的解析式;
    (2)等边△OMN的顶点M、N在线段AE上,求AE及AM的长;
    (3)点P为△ABO内的一个动点,设m=PA+PB+PO,请直接写出m的最小值,以及m取得最小值时,线段AP的长。