◎ 2010年北京市东城区中考数学一模试卷的第一部分试题
  • -3的绝对值是
    [     ]
    A.-3
    B.3
    C.-
    D.
  • 据北京市统计局统计信息网显示,2009年我市全年接待旅游总人数170000000人次,比上年增长14.5%,将170000000用科学记数法表示为
    [     ]
    A.1.7×108
    B.0.17×109
    C.17×107
    D.1.7×107
  • 圆锥侧面展开图可能是下列图中的
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 布袋中装有1个红球,2个白球,3个黑球,它们除颜色外完全相同,从袋中任意摸出一个球,摸出的球是白球的概率是

    [     ]

    A.
    B.
    C.
    D.
  • 若一个正多边形的一个外角是60°,则这个正多边形的边数是(   )
    A.5
    B.6
    C.7
    D.8
  • 如图,在3×3的正方形的网格中标出了角α,则tanα的值为
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 某人要去夏威夷旅游,统计了该城市一周中午的温度(华氏温度标准)如下表所示:
    星期一
    星期二
    星期三
    星期四
    星期五
    星期六
    星期日
    66
    78
    75
    69
    78
    77
    70
    如果用m代表这组数据的中位数,f代表众数,a代表平均数,则
    [     ]
    A.m<a<f
    B.a<f<m
    C.m<f<a
    D.a<m<f
  • 方程x2+3x-1=0的根可视为函数y=x+3的图象与函数y=的图象交点的横坐标,那么用此方法可推断出方程x3+2x-1=0的实根x0所在的范围是
    [     ]
    A.-1<x0<0
    B.0<x0<1
    C.1<x0<2
    D.2<x0<3
◎ 2010年北京市东城区中考数学一模试卷的第二部分试题
  • 使二次根式有意义的x的取值范围是(    )。
  • 若⊙O的半径为5厘米,圆心O到弦AB的距离为3厘米,则弦AB的长为(    )厘米。
  • 在实数范围内分解因式:a3-ab2=(    )。
  • 如图,P为边长为2的正三角形中任意一点,连接PA、PB、PC.过P点分别作三边的垂线,垂足分别为D、E、F,则PD+PE+PF=(    );阴影部分的面积为(    )。
  • 计算:(-2+(π+1)0-2sin60°+
  • 解不等式组并把它的解集表示在数轴上。

  • 如图,△ABC与△ADE均为等腰直角三角形,∠BAC=∠EAD=90°,求证:△BAE≌△CAD。
  • 已知x(x-1)-(x2-y)=-3,求x2+y2-2xy的值。
◎ 2010年北京市东城区中考数学一模试卷的第三部分试题
  • 列方程或方程组解应用题:
    A、B两种机器人都被用来搬运化工原料,A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg,A型机器人搬运900kg与B型机器人搬运600kg所用时间相等,两种机器人每小时分别搬运多少化工原料?
  • 已知:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中的x,y满足下表:
    x
    ...
    -1
    0
    1
    2
    3
    ...
    y
    ...
    0
    -3
    -4
    -3
    m
    ...
    (1)m的值为(    );
    (2)若A(p,y1),B(p+1,y2)两点都在该函数的图象上,且p<0,试比较y1与y2的大小。
  • 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=2,BC=5,E为DC中点,tanC=,求AE的长度。
  • 如图,在O⊙中,AB是直径,AD是弦,∠ADE=60°,∠C=30°。
    (1)判断直线CD是否为⊙O的切线,并说明理由;
    (2)若CD=33,求BC的长。
  • 某中学体育俱乐部的老师对学生的体能进行摸底测试,考试项目有跳绳、仰卧起坐等,体育老师随机从全校3600名学生中抽取统计了100名学生60秒跳绳的成绩,列出的频数分布直方图如下(每个分组包括左端点,不包括右端点)
    (1)求60秒跳绳的成绩在140~160次的人数;
    (2)若将此直方图转化为扇形统计图,求(1)中人数所在扇形统计图中圆心角的度数;
    (3)请你估计一下全校大概有多少名学生60秒跳绳的次数在100次以上。
  • 人们经常利用图形的规律来计算一些数的和.如在每个小方格的边长均为1的网格图(1)中,从左下角开始,相邻的黑折线围成的面积分别是1,3,5,7,9,11,13,15,17,…,它们有下面的规律:
    1+3=22
    1+3+5=32
    1+3+5+7=42
    1+3+5+7+9=52
    ......

    (1)请你按照上述规律,计算1+3+5+7+9+11+13的值,并在图(1)中画出能表示该算式的图形;

    (1)
    (2)请你按照上述规律,计算第n条黑折线与第n-1条黑折线所围成的图形面积;
    (3)请你在每个小方格的边长均为1的网格图(2)中画出下列算式所表示的图形。
    1+8=32
    1+8+16=52
    1+8+16+24=72
    1+8+16+24+32=92

    (2)
  • 已知抛物线C1:y=x2-2x的图象如图所示,把C1的图象沿y轴翻折,得到抛物线C2的图象,抛物线C1与抛物线C2的图象合称图象C3
    (1)求抛物线C1的顶点A坐标,并画出抛物线C2的图象;
    (2)若直线y=kx+b与抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)有且只有一个交点时,称直线与抛物线相切若直线y=x+b与抛物线C1相切,求b的值;
    (3)结合图象回答,当直线y=x+b与图象C3有两个交点时,b的取值范围。
  • 如图,在平面直角坐标系中,A(2,),B(2,),把矩形OABC逆时针旋转30°得到矩形OA1B1C1
    (1)求B1点的坐标;
    (2)求过点(2,0)且平分矩形OA1B1C1面积的直线l方程;
    (3)设(2)中的直线l交y轴于点P,直接写出△PC1O与△PB1A1的面积和的值及△POA1与△PB1C1的面积差的值。
  • 如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点M,正方形MNPQ与正方形ABCD全等,射线MN与MQ不过A、B、C、D四点且分别交ABCD的边于E、F两点。
    (1)求证:ME=MF;
    (2)若将原题中的正方形改为矩形,且BC=2AB=4,其他条件不变,探索线段ME与线段MF的数量关系。