| 某商品进货单价为30元，按40元一个销售，能卖40个，若销售单价每涨一元，销售量就减少一个，则为了获得最大利润，此商品的最佳售价应为（ ）元。 |
| x人去旅游共需支出y元，若x，y之间满足关系式y=2x2-20x+1050，则当人数为（ ）时总支出最少。 |
| 已知一直角三角形两条直角边的和是6cm，则以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积的最小值是（ ）。 |
| 周长为16cm的矩形的最大面积为（ ），此时矩形边长为（ ），实际上此时矩形是（ ）。 |
| 某厂的年利润为50万元，年增长率为x， 第三年的利润为y万元，则y与x之间的函数关系式为（ ）。 |
| 已知等腰三角形的面积s与底边x有如下关系：s=-5x2+10x+14，要使s有最大值，则x=（ ）。 |
| 把4m的木料锯成六段，制成如图所示的窗户，若用Xm表示横料AB的长，Ym2表示窗户的面积，则Y与X之间的函数关系式为（ ），当X=（ ）时窗户面积最大。 |
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| 周长为8米的铝合金条制成如图形状的窗框，使窗户的透光面积最大，则最大透光面积是（ ）。 |
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| 函数y=x2+2x-3（-2≤x≤2）的最大值和最小值分别是（ ） |
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A.4和-3 B.-3和-4 C.5和-4 D.-1和-4 |
| 有一拱桥的桥拱是抛物线形，其表达式是y=-0.25x2，当桥下水面宽为12米时，水面到拱桥拱顶的距离为( ) |
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A.3米 B.2  米 C.4  米 D.9米 |
一学生推铅球，铅球行进的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式为y=- x2+ x+ ，则铅球落地水平距离为（ ）m
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A. B.3 C.10 D.12 |
| 已知某商品销售利润y（元）与该商品销售单价x（元）之间满足y=-20x2+1400x-20000，则获利最多为（ ） |
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A.4500 B.5500 C.450 D.20000 |
| 如图在一块直角三角形铁皮废料的内部剪下一个长方形盒盖ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设AB=xcm，长方形盒盖的面积为ycm2，要使长方形盒盖的面积最大则x=（ ） |
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A. B.6 C.15 D. 
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| 利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销指厂家先免费提供货源，待货物销售后再进行结算，末售出的由厂家负责处理）。当每吨售价为260元时，月销售量为45吨。该经销店为提高利润，准备采取降价的方式进行促销。经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨。综合考虑各种因素，每出售一吨建筑材料共需支付厂家和其他费用100元。设每吨材料售价为x（元），该经销店的月销售量y（元）。 （1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量； （2）求出y与x的关系式（不要求写出x的取值范围）； （3）该经销店要获得最大利润，售价应定为每吨多少元？ （4）小静说:“当月利润最大时，月销售额也最大”，你认为对吗？请说明理由。 |
| 某宾馆有50个房客供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满，当每个房间的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用。房价定为多少时，宾馆利润最大？ |
| 已知：某租赁公司出租同一型号的设备40套，当每套月租金为270元时，恰好全部租出。在此基础上，每套月租金每增加10元，就少租出1套设备。而未租出的设备每月需支付各种费用每套20元。设每套设备实际月租金为x元（x≥270元），月收益为y元（总收益=设备租金收入-未租出设备费用） 问题1：求y与x的二次函数关系式； 问题2：当x为何值时，月收益最大？最大值是多少？ 问题3：当月租金分别为300元/每套和350元/每套时，月收益各是多少？根据月收益的计算结果，此时公司应该选择出租多少套设备更合适，请简要说明理由。 |
| 如图，一单杠高2.2米，两立柱之间的距离为1.6米，将一绳子的两端拴于立柱与铁杠结合处，绳子自然下垂呈抛物线状。 （1）如图（1）一身高为0.7米的小孩站在离立柱0.4米处，其头部刚好触到绳子，求绳子最低点到地面的距离； （2）如图（2），为供孩子们打秋千，把绳子剪断后，中间系一块长为0.4米的木板。除掉系木板用去的绳子后，两边的绳子长正好各为2米，木板与地面平行。求这时木板离地面的距离（参考数据：  ≈1.8， ≈1.9， ≈2.1）。 |
 图（1） 图（2） |
