满足∠A=45°，c= ，a=2的△ABC的个数记为m，则am的值为 |
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| A．4 B．2 C．1 D．不定 |
| 若满足∠ABC=60°，AC=12，BC=k的△ABC恰有一个，则实数k的取值范围是 |
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A．k=8 B．0＜k≤12 C．k≥12 D．0＜k≤12或k=8  |
在锐角三角形ABC中，若A=2B，则下列叙述：①sin3B=sinC；② ；③ ；④  ；其中正确的是 |
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| A．①② B．①②③ C．③④ D．①④ |
设集合A={x||x-a|＜1，x∈R} ，B={x||x-b|＞2，x∈R}，若A B，则实数a，b必满足 |
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A.|a+b|≤3 |
在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln(1+ )，则an等于
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A．2+lnn B．2+(n-1)lnm C．2+nlnn D．1+n+lnn |
在单位正方体ABCD-A1B1C1D1中，黑、白两只蚂蚁均从点A出发，沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”，白蚂蚁的爬行路线是AA1 A1D1 D1C1；黑蚂蚁的爬行路线是AB BB1 B1C1，它们都遵循以下的爬行规则：所爬行的第i+2段与第i段所在的直线必为异面直线（其中i为自然数），设黑、白蚂蚁都爬完2 008段后各自停止在正方体的某个顶点处，则此时两者的距离为（ ）
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A．1 |
若a，b均为正数，P=a+b， ，则P、Q的大小关系为 |
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| A．P≥Q B．P≤Q C．P＞Q D．P＜Q |
| 若存在实数a∈[1，3]，使得不等式ax2+(a-2)x-2＞0成立，则实数x的取值范围是 |
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| A．(-∞，-1)∪(2，+∞) B．[-1，  ]C．(-∞，-1)∪( ，+∞) D．(-1，2) |
已知变量x，y满足 ，则xy的最大值为 |
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[ ] |
| A.1 B.2 C.3 D.4 |
对于使-x2+2x≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值1叫做-x2+2x的上确界，若a＞0，b＞0，且a+b=1，则 的上确界为 |
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A. B.  C.  D.-4 |
| 一个等差数列的前4项之和是40，最后4项之和是80，所有项之和为210，则这个数列共有（ ）项． |
设函数f(x)=x2-1，对任意x∈[ ，+∞)，f( )-4m2f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立，则实数m的取值范围是（ ）。 |
已知数列{an}满足a1=m(m为正整数)， ，若a6=1，则m所有可能的取值为（ ）。 |
设{an}是等比数列，公比q= ，Sn为{an}的前n项和．记Tn= ，n∈N*，设 为数列{Tn}的最大项，则n0=（ ）。 |
| 观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a，b，c的值分别为（ ）。 |
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| 已知Rt△ABC的斜边AB=2，内切圆半径为r，求r的最大值． |
设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2-4n+4，设数列{bn}的前n项和为Tn，且 ，(1)求数列{an}的通项公式； (2)求Tn，并证明：  ≤Tn＜1。 |
按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为a元，如果他卖出该产品的单价为m元，则他的满意度为 ；如果他买进该产品的单价为n元，则他的满意度为 。如果一个人对两种交易（卖出或买进）的满意度分别为h1和h2，则他对这两种交易的综合满意度为 ，现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为mA元和mB元，甲买进A与卖出B的综合满意度为h甲，乙卖出A与买进B的综合满意度为h乙，(1)求h甲和h乙关于mA，mB的表达式；当mA=  mB时，求证：h甲=h乙；(2)设mA= mB，当mA，mB分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？(3)记(2)中最大的综合满意度为h0，试问能否适当选取mA，mB的值，使得h甲≥h0和h乙≥h0同时成立，但等号不同时成立？试说明理由． |
在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a，b，c，且a，b，c依次成等比数列，求 的取值范围． |
| 已知函数f(x)对任意的m，n∈R都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1，并且当x＞0时，f(x)＞1， (1)求证：f(x)是R上的增函数； (2)若f(3)=4且a＞0，解关于x的不等式：f(  )＞2。 |
| 某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位：m)，如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β， (1)该小组已经测得一组α，β的值，tanα=1.24，tanβ=1.20，请据此算出H的值； (2)该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d(单位：m)，使α与β之差较大，可以提高测量精确度．若电视塔的实际高度为125m，试问d为多少时，α-β最大？ |
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如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=1，BC= ，点M、N分别在边AB和AC上（点M和点B不重合），将△AMN沿MN翻折到△A′MN，顶点A′恰好落在边BC上（点A′和点B不重合）。(1)设∠AMN=θ，x表示线段AM的长度，把x表示为θ的函数，并写出θ的取值范围； (2)求线段A′N长度的最小值． |
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