◎ 2010年高三文科数学普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)的第一部分试题
  • 已知全集U=R,集合M={x|x2-4≤0},则CUM=
    [     ]
    A.{x|-2<x<2}
    B.{x|-2≤x≤2}
    C.{x|x<-2或x>2}
    D.{x|x≤-2或x≥2}
  • 已知,其中i为虚数单位,则a+b=
    [     ]
    A.-1
    B.1
    C.2
    D.3
  • 函数f(x)=log2(3x+1)的值域为

    [     ]

    A.(0,+∞)
    B.[0,+∞)
    C.(1,+∞)
    D.[1,+∞)
  • 在空间,下列命题正确的是

    [     ]

    A.平行直线的平行投影重合
    B.平行于同一直线的两个平面平行
    C.垂直于同一平面的两个平面平行
    D.垂直于同一平面的两条直线平行
  • 设f(x)为定义在R上的奇函数。当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则 f(-1)=

    [     ]

    A.-3
    B.-1
    C.1
    D.3
  • 在某项体育比赛中,七位裁判为一选手打出的分数如下:
    90  89  90  95  93  94  93
    去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为(     )

    A.92,2
    B.92,2.8
    C.93,2
    D.93,2.8
  • 设{an}是首项大于零的等比数列,则“a1<a2”是“数列{an}是递增数列”的
    [     ]
    A.充分而不必要条件
    B.必要而不充分条件
    C.充分必要条件
    D.既不充分也不必要条件
◎ 2010年高三文科数学普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)的第二部分试题
  • 已知某生产厂家的年利润y(单位:万元)与年产量x(单位:万件)的函数关系式为y=-x3+81x-234,则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为

    A.13万件
    B.11万件
    C.9万件
    D.7万件
  • 已知抛物线y2=2px(p>0),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为
    [     ]
    A.x=1
    B.x=-1
    C.x=2
    D.x=-2
  • 观察(x2)′=2x,(x4)′=4x3,(cosx)′=-sinx,由归纳推理可得:若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(-x)=

    [     ]

    A.f(x)
    B.-f(x)
    C.g(x)
    D.-g(x)
  • 函数y=2x-x2的图象大致是
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 定义平面向量之间的一种运算“ ⊙”如下:对任意的=(m,n),=(p,q),令=mq-np。下面说法错误的是(       )

    A.若共线,则=0
    B.=
    C.对任意的λ∈R,有(λ)⊙=λ(
    D.(2+(·2= ||2 ||2
  • 执行下图所示的程序框图,若输入x=4,则输出y的值为(    )。
  • 已知x,y∈R+,且满足,则xy的最大值为(    )。
◎ 2010年高三文科数学普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)的第三部分试题
  • 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c。若a=,b=2,sinB+cosB=,则角A的大小为(    )。
  • 已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线l:y=x-1被该圆所截得的弦长为2,则圆C的标准方程为(    )。
  • 已知函数f(x)=sinπ(π-ωx)cosωx+cos2ωx(ω>0)的最小正周期为π。
     (I)求ω的值;
     (Ⅱ)将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求函数g(x)在区间[0,]上的最小值。
  • 已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7= 26,{an}的前n项和为Sn
     (I)求an及Sn
     (Ⅱ)令,求数列{bn}的前n项和Tn
  • 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4。
     (I)从袋中随机取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;
     (Ⅱ)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求n<m+2的概率。
  • 在如图所示的几何体中,四边形ABCD是正方形,MA⊥平面ABCD,PD∥MA,E、G、 F分别为MB、PB、PC的中点,且AD=PD=2MA。
    (I)求证:平面EFG⊥平面PDC;
    (Ⅱ)求三棱锥P-MAB与四棱锥P-ABCD的体积之比。
  • 已知函数
    (I)当a=-1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
    (Ⅱ)当时,讨论f(x)的单调性。
  • 如图,已知椭圆过点,离心率为,左、右焦点分别为F1、F2。点P为直线l:x+y=2上且不在x轴上的任意一点,直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D,O为坐标原点。
    (I)求椭圆的标准方程;
    (Ⅱ)设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2
    (i)证明:
    (ii)问直线l上是否存在点P,使得直线OA、OB、OC、OD的斜率kOA、kOB、kOC、kOD满足kOA+kOB+kOC+kOD=0?若存在,求出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,说明理由。