集合A={x|-1≤x≤2},B={x|x<1},则A∩B= |
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A.{x|x<1} B.{x|-1≤x≤2} C.{x|-1≤x≤1} D.{x|-1≤x<1} |
复数在复平面上对应的点位于 |
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A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 |
函数f(x)=2sinxcosx是 |
A.最小正周期为2π的奇函数 B.最小正周期为2π的偶函数 C.最小正周期为π的奇函数 D.最小正周期为π的偶函数 |
如图,样本A和B分别取自两个不同的总体,它们的样本平均数分别为和,样本标准差分别为sA和sB,则 |
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A、 B、 C、 D、 |
下图是求x1,x2,…,x10的乘积S的程序框图,图中空白框中应填入的内容为 |
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A.S=S*(n+1) B.S=S*xn+1 C.S=S*n D.S=S*xn |
“a>0”是“|a|>0”的 |
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A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
下列四类函数中,具有性质“对任意的x>0,y>0,函数f(x)满足f(x+y)=f(x)f(y)”的是 |
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A.幂函数 B.对数函数 C.指数函数 D.余弦函数 |
若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是 |
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A.2 B.1 C. D. |
已知抛物线y2=2px(p>0)的准线与圆(x-3)2+y2=16相切,则p的值为 |
A. B.1 C.2 D.4 |
某学校要召开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表,那么,各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为 |
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A、 B、 C、 D、 |
观察下列等式:13+23=(1+2)2,13+23+33=(1+2+3)2,13+23+33+43=(1+2+3+4)2,…,根据上述规律,第四个等式为( )。 |
已知向量a=(2,-1),b=(-1,m),c=(-1,2),若(a+b)∥c,则m=( )。 |
已知函数f(x)=,若f[f(0)]=4a,则实数a=( )。 |
设x,y满足约束条件,则目标函数z=3x-y的最大值为( )。 |
不等式|2x-1|<3的解集为( )。 |
如图,已知Rt△ABC的两条直角边AC,BC的长分别为3cm,4cm,以AC为直径的圆与AB交于点D,则BD=( )cm。 |
参数方程(α为参数)化成普通方程为( )。 |
已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列. (Ⅰ)求数列{an}的通项; (Ⅱ)求数列的前n项和Sn. |
在△ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点,AD=10,AC=14,DC=6,求AB的长. |
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F分别是PB,PC的中点. (Ⅰ)证明:EF∥平面PAD; (Ⅱ)求三棱锥E-ABC的体积V。 |
为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查,测得身高情况的统计图如下: |
(Ⅰ)估计该校男生的人数; (Ⅱ)估计该校学生身高在170~185 cm之间的概率; (Ⅲ)从样本中身高在180~190 cm之间的男生中任选2人,求至少有1人身高在185~190 cm之间的概率. |
如图,椭圆C:的顶点为A1,A2,B1,B2,焦点为F1,F2,, , (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)设n为过原点的直线,l是与n垂直相交于P点、与椭圆相交于A,B两点的直线,,是否存在上述直线l使成立?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由. |
已知函数f(x)=,g(x)=alnx,a∈R. (Ⅰ)若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值及该切线的方程; (Ⅱ)设函数h(x)=f(x)-g(x),当h(x)存在最小值时,求其最小值ψ(a)的解析式; (Ⅲ)对(Ⅱ)中的ψ(a),证明:当a∈(0,+∞)时,ψ(a)≤1. |