◎ 2010年高三文科数学普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷)的第一部分试题
  • 集合A={x|-1≤x≤2},B={x|x<1},则A∩B=

    [     ]

    A.{x|x<1}
    B.{x|-1≤x≤2}
    C.{x|-1≤x≤1}
    D.{x|-1≤x<1}
  • 复数在复平面上对应的点位于

    [     ]

    A.第一象限
    B.第二象限
    C.第三象限
    D.第四象限
  • 函数f(x)=2sinxcosx是

    A.最小正周期为2π的奇函数
    B.最小正周期为2π的偶函数
    C.最小正周期为π的奇函数
    D.最小正周期为π的偶函数
  • 如图,样本A和B分别取自两个不同的总体,它们的样本平均数分别为,样本标准差分别为sA和sB,则


    A、
    B、
    C、
    D、
  • 下图是求x1,x2,…,x10的乘积S的程序框图,图中空白框中应填入的内容为
    [     ]
    A.S=S*(n+1)
    B.S=S*xn+1
    C.S=S*n
    D.S=S*xn
  • “a>0”是“|a|>0”的
    [     ]
    A.充分不必要条件
    B.必要不充分条件
    C.充要条件
    D.既不充分也不必要条件
  • 下列四类函数中,具有性质“对任意的x>0,y>0,函数f(x)满足f(x+y)=f(x)f(y)”的是
    [     ]
    A.幂函数
    B.对数函数
    C.指数函数
    D.余弦函数
◎ 2010年高三文科数学普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷)的第二部分试题
  • 若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是

    [     ]

    A.2
    B.1
    C.
    D.
  • 已知抛物线y2=2px(p>0)的准线与圆(x-3)2+y2=16相切,则p的值为

    A.
    B.1
    C.2
    D.4
  • 某学校要召开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表,那么,各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为
    [     ]
    A、
    B、
    C、
    D、
  • 观察下列等式:13+23=(1+2)2,13+23+33=(1+2+3)2,13+23+33+43=(1+2+3+4)2,…,根据上述规律,第四个等式为(    )。
  • 已知向量a=(2,-1),b=(-1,m),c=(-1,2),若(a+b)∥c,则m=(    )。
  • 已知函数f(x)=,若f[f(0)]=4a,则实数a=(    )。
  • 设x,y满足约束条件,则目标函数z=3x-y的最大值为(    )。
◎ 2010年高三文科数学普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷)的第三部分试题
  • 不等式|2x-1|<3的解集为(    )。
  • 如图,已知Rt△ABC的两条直角边AC,BC的长分别为3cm,4cm,以AC为直径的圆与AB交于点D,则BD=(    )cm。
  • 参数方程(α为参数)化成普通方程为(    )。
  • 已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列.
    (Ⅰ)求数列{an}的通项;
    (Ⅱ)求数列的前n项和Sn
  • 在△ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点,AD=10,AC=14,DC=6,求AB的长.
  • 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F分别是PB,PC的中点.
    (Ⅰ)证明:EF∥平面PAD;
    (Ⅱ)求三棱锥E-ABC的体积V。
  • 为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查,测得身高情况的统计图如下:
    (Ⅰ)估计该校男生的人数;
    (Ⅱ)估计该校学生身高在170~185 cm之间的概率;
    (Ⅲ)从样本中身高在180~190 cm之间的男生中任选2人,求至少有1人身高在185~190 cm之间的概率.
  • 如图,椭圆C:的顶点为A1,A2,B1,B2,焦点为F1,F2

    (Ⅰ)求椭圆C的方程;
    (Ⅱ)设n为过原点的直线,l是与n垂直相交于P点、与椭圆相交于A,B两点的直线,,是否存在上述直线l使成立?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.

  • 已知函数f(x)=,g(x)=alnx,a∈R.
    (Ⅰ)若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值及该切线的方程;
    (Ⅱ)设函数h(x)=f(x)-g(x),当h(x)存在最小值时,求其最小值ψ(a)的解析式;
    (Ⅲ)对(Ⅱ)中的ψ(a),证明:当a∈(0,+∞)时,ψ(a)≤1.