国标人教版高二数学第32课时基本不等式(1)(必修5）-高中数学-n多题

◎ 国标人教版高二数学第32课时基本不等式(1)(必修5）的第一部分试题

下列函数中，最小值为4的是

[ ]

A.y=x+
B.y=sinx+（0＜x＜π）
C.y=3^x+4·3^-xD.y=lgx+41og_x10
若a，b∈R₊，ab-（a+b）=1，则a+b的最小值是

[ ]

A.2+2
B.+2
C.2-2
D.2
半径为4的球面上有A、B、C、D四点，且AB、AC、AD两两互相垂直，则△ABC，△ACD，△ADB面积之和S_△ABC+S_△ACD+S_△ADB的最大值为

[ ]

A.8
B.16
C.32
D.64

如果正数a，b，c，d满足a+b=cd=4，那么

[ ]

A.ab≤c+d，且等号成立时a，b，c，d的取值唯一
B.ab≥c+d，且等号成立时a，b，c，d的取值唯一
C.ab≤c+d，且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一
D.ab≥c+d，且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一

◎ 国标人教版高二数学第32课时基本不等式(1)(必修5）的第二部分试题

若正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是（）。
如果x>0，那么3-3x-的最大值是（）。
若a>b>0，则的最小值是（）。
若x，y∈R⁺，且恒成立，则a的最小值是（）。

◎ 国标人教版高二数学第32课时基本不等式(1)(必修5）的第三部分试题

函数y=的值域为（）。
已知正常数a，b和正变数x，y满足a+b=10，，x+y的最小值为18，求a，b的值。
已知a，b为非负数，且a+b=1，求证：。

某建筑的金属支架如图所示，根据要求AB至少长2.8 m，C为AB的中点，B到D的距离比CD的长小0.5 m，∠BCD=60°，已知建筑支架的材料每米的价格一定，问怎样设计AB、CD的长，可使建造这个支架的成本最低？