| 等边三角形有（ ）条对称轴，分别是（ ）。 |
| 等边三角形每边上的中线、角平分线、高（ ）且（ ）。 |
| 等腰三角形一底角为30°，底边上的高为9cm，则这个等腰三角形的腰长是（ ）cm，顶角是（ ）。 |
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下列条件能判定三角形为等边三角形的有（ ） ①有一个角为60°的三角形；②三个外角都相等的三角形；③一边上的高与中线重合的三角形；④有一个角为60°的等腰三角形。 |
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A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
| 如图所示，已知P、Q是△ABC边BC上的两点，且PB=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC的度数为（ ） |
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A.150° B.120° C.100° D.90° |
| △ABC中，AB=BC，∠B=∠C，则∠A=（ ）。 |
| 如图所示，△ABC是等边三角形，AB=5cm，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，则∠BAD=（ ），∠ADF=（ ），BD=（ ），∠EDF=（ ）。 |
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| 如图所示，已知△ABC为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且△DEF也是等边三角形。 |
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| （1）除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的； （2）你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到？写出变化过程。 |
| 如图所示，已知等边△ABC的边长为6cm，D是AC的中点，E为BC的延长线上一点，且CE=CD，DM⊥BC于M，则ME的长为（ ） |
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A.5cm B.5.5cm C.4.5cm D.3.5cm |
| 如图所示，两个全等的直角三角形中都有一个锐角为30°，且较长的直角边在同一直线上，则图中的等腰三角形有（ ） |
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A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 |
| 若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为( ) |
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A.75°或15° B.30°或60° C.75° D.30° |
| 如图所示，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有下列四个结论：①∠PAC=15°；②AD∥BC；③直线PC与AB垂直；④四边形ABCD是轴对称图形。其中正确结论的个数为 |
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A.1 B.2 C.3 D.4 |
| 等腰三角形的底角为15°，腰长为2acm，则三角形的面积为（ ）。 |
| 如图所示，已知OA=10，P是射线ON上的一动点（即P点在射线ON上运动），且∠AON=60°。 |
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| （1）当OP=_________时，△AOP为等边三角形，此时∠APO的度数为________； （2）当△AOP为直角三角形时，OP=________，此时∠APO的度数为________。 |
| 如图所示，P是线段AB上一点，△APC与△BPD是等边三角形，请你判断AD与BC相等吗？并证明你的判断。 |
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如图所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，EF为AB的垂直平分线，EF交BC于F，交AB于E，求证：BF= FC。 |
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| 已知，如图中，等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h，若点P在一边BC上（如图①），此时h3=0，可得结论：h1+h2+h3=h。请直接应用上述信息解决下列问题： 当点P在△ABC内（如图②）、点P在△ABC外（如图③）这两种情况时，上述结论是否还成立？若成立，请简述理由；若不成立，h1、h2、h3与h之间又有怎样的关系，请写出你的猜想，不需证明。 |
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