| 若集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x>2}，则A∩B等于 |
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[ ] |
| A.{x|2<x≤3} B.{x|x≥1} C.{x|2≤x<3} D.{x|x>2} |
| 计算1-2sin222.5°的结果等于 |
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[ ] |
A. B.  C.  D.  |
| 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其侧面积等于 |
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[ ] |
A. B.2 C.2  D.6 |
i是虚数单位， 等于 |
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[ ] |
| A.i B.-i C.1 D.-1 |
若x，y∈R，且 ，则z=x+2y的最小值等于 |
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[ ] |
| A.2 B.3 C.5 D.9 |
| 阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i值等于 |
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[ ] |
| A.2 B.3 C.4 D.5 |
函数f（x）= 的零点个数为 |
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[ ] |
| A.3 B.2 C.1 D.0 |
若向量 =（x，3）（x∈R），则“x=4”是“||=5”的 |
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[ ] |
| A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 |
| 若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是（ ） |
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A.91.5和91.5 B.91.5和92 C.91和91.5 D.92和92 |
将函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象向左平移 个单位。若所得图象与原图象重合，则ω的值不可能等于
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A.4 B.6 C.8 D.12 |
若点O和点F分别为椭圆 的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则 的最大值为
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A.2 B.3 C.6 D.8 |
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设非空集合S={x|m≤x≤l}满足：当x∈S时，有x2∈S.给出如下三个命题：( ) ①若m=1，则S={1}； ②若m=-  ，则 ≤l≤1；③若l=  ，则- ≤m≤0。其中正确命题的个数是 |
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A.0 B.1 C.2 D.3 |
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若双曲线 |
| 将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图。若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于（ ）。 |
| 对于平面上的点集Ω，如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω，则称Ω为平面上的凸集。给出平面上4个点集的图形如下（阴影区域及其边界），其中为凸集的是（ ）（写出所有凸集相应图形的序号）。 |
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| 观察下列等式： ①cos2α=2cos2α-1； ②cos4α=8cos4α-8cos2α+1； ③cos6α=32cos6α-48cos4α+18cos2α-1； ④cos8α=128cos8α-256cos6α+160cos4α-32cos2α+1； ⑤cos10α=mcos10α-1280cos8α+1120cos6α+ncos4α+pcos2α-1。 可以推测，m-n+p=（ ）。 |
数列{an}中，a1= ，前n项和Sn满足 （I）求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn； （Ⅱ）若S1，t（S1+S2），3（S2+S3）成等差数列，求实数t的值。 |
设平面向量 =（m，1）， =（2，n），其中m，n∈{1，2，3，4}。（I）请列出有序数组（m，n）的所有可能结果； （Ⅱ）记“使得  ⊥（ - ）成立的（m，n）”为事件A，求事件A发生的概率。 |
| 已知抛物线C：y2=2px（p>0）过点A（1，-2）。 （I）求抛物线C的方程，并求其准线方程； （Ⅱ）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于  ？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由。 |
| 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E，H分别是棱A1B1D1C1上的点（点E与B1不重合），且EH∥A1D1，过EH的平面与棱BB1，CC1相交，交点分别为F，G。 |
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| （I）证明：AD∥平面EFGH； （Ⅱ）设AB=2AA1=2a。在长方体ABCD-A1B1C1D1内随机选取一点，记该点取自于几何体A1ABFE-D1DCGH内的概率为p。当点E，F分别在棱A1B1，B1B上运动且满足EF=a时，求p的最小值。 |
| 某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上。在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里／小时的航行速度沿正东方向匀速行驶，假设该小艇沿直线方向以v海里／小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇。 （I）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？ （Ⅱ）为保证小艇在30分钟内（含30分钟）能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值； （Ⅲ）是否存在v，使得小艇以v海里／小时的航行速度行驶，总能有两种不同的航行方向与轮船相遇？若存在，试确定v的取值范围；若不存在，请说明理由。 |
| 已知函数f（x）=x3-x2+ax+b的图象在点P（0，f（0））处的切线方程为y=3x-2。 （I）求实数a，b的值； （Ⅱ）设g（x）=f（x）+  是[2，+∞）上的增函数。（i）求实数m的最大值； （ii）当m取最大值时，是否存在点Q，使得过点Q的直线若能与曲线y=g（x）围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积总相等？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，说明理由。 |
的渐近线方程为
，则b等于（ ）。