◎ 2010年北京市崇文区中考数学一模试卷的第一部分试题
  • -3的倒数是

    [     ]

    A.
    B.-
    C.-3
    D.3
  • 《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020)》征求意见稿提出“财政性教育经费支出占国内生产总值比例不低于4%”,去年我国全年国内生产总值为335353亿元335353亿元的4%,也就是约13400亿多元,将13400用科学记数法表示应为
    [     ]
    A.134×102
    B.13. 4×103
    C.1.34×104
    D.0.134×105
  • 甲、乙两人在相同的条件下,各射靶10次,经过计算:甲、乙射击成绩的平均数都是8环,甲的方差是l.2环2,乙的方差是1.8环2,下列说法中不一定正确的是
    [     ]
    A.甲、乙射中的总环数相同
    B.甲的成绩稳定
    C.乙的成绩波动较大
    D.甲、乙的众数相同
  • 若下图是某几何体的三视图,则这个几何体是
    [     ]
    A.三棱柱
    B.圆柱
    C.正方体
    D.三棱锥
  • 若一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍,则这个多边形的边数是

    [     ]

    A.4
    B.5
    C.6
    D.7
  • 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=70°,∠C=40°,DE∥AB交BC于点E,若AD=3,BC=10,则CD的长是
     [     ]
    A.7
    B.10
    C.13
    D.14
  • 在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆在看不见图形的情况下随机摸出1张,这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 函数y=x2-2x-2的图象如下图所示,根据其中提供的信息,可求得使y≥1成立的x的取值范围是
    [     ]

    A.-1≤x≤3
    B.-l<x<3
    C.x<-1或x>3
    D.x≤-1或x≥3

◎ 2010年北京市崇文区中考数学一模试卷的第二部分试题
  • 在函数y=中,自变量x的取值范围是(    )。
  • 分解因式:a3b-2a2b2+ab3=(    )。
  • 如图,AB是⊙O的直径,CD足⊙O的弦,若∠DAB= 48°,则∠ACD =(    )°。
  • 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=a,CD=b,F为边AD上的任意一点,EF∥AB,且EF交BC于点F,若E为边AD的中点,则EF=(    )(用含有a、b的式子表示);若E为边AD上距点A最近的n等分点(n≥2,且n为整数),则EF=(    )。(用含有n,a,b的式子表示)
  • 计算:-2cos45°-(2010)0-(-1
  • 解分式方程:-=
  • 如图,在△ABC中,∠A=90°,AC⊥CE,且BC=CE,过E作BC的垂线,交BC 延长线于点D。
    求证:AB=DC。
  • 如图,点A是直线y=2x与双曲线y=(m为常数)一支的交点,过点A作x轴的垂线,垂足为B,且OB =2,求点A的坐标及m的值。
◎ 2010年北京市崇文区中考数学一模试卷的第三部分试题
  • 已知x2+x-1=0,求x(1-)÷(x+1)-
  • 一列火车从北京出发到达广州大约需要l5小时火车出发后先按原来的时速匀速行驶8小时后到达武汉,由于2009年12月世界时速最高铁路武广高铁正式投入运营,现在从武汉到广州火车的平均时速是原来的2倍还多50 千米,所需时间也比原来缩短了4个小时,求火车从北京到武汉的平均时速和提速后武汉到广州的平均时速。
  • 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BD=CD,∠BDC=90°,AD=3,BC=8,求AB的长。
  • 如图,AB是半圆O的直径,过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E,交AC于点C,使∠C=∠BED。
    (1)判断直线AC与圆O的位置关系,并证明你的结论;
    (2)若AC=8,cos∠BED=,求AD的长。
  • 为了应对全球经济危机,中国政府投资40000亿元人民币以拉动内需,国家发政委公布了40000亿元投资构成,具体内容如下:

    请你根据统计图表中所提供的信息,完成下列问题:
    (1)在统计表中,投向“铁路等重大基础设施建设和城市电网改造”的资金测算和投向“汶川地震灾后恢复重建”的资金测算分别是多少亿元?
    (2)在扇形统计图中,“卫生、教育等社会事业发展”部分和“节能减排和生态 建设工程”部分所占的百分数分别是多少?
    (3)统计表“资金测算”栏目下的七个数据中,中位数和众数分别是多少亿元.
  • 正方形ABCD的边长为a,等腰直角三角形FAE的斜边AE=b(b<2a),且边AD和AE在同一直线上,小明发现:当b=a时,如图(1),在BA上选取中点G,连接FG和CG,裁掉△FAC和△CBG能拼成正方形FGCH。
    (1)类比小明的剪拼方法,请你就图(2)和图(3)两种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图; (2)要使(1)中所剪拼的新图形是正方形,须满足=____。
  • 已知P(-3,m)和Q(1,m)是抛物线y=2x2+bx+1上的两点。
    (l)求b的值;
    (2)判断关于x的一元二次方程2x2+bx+1=0是否有实数根,若有,求出它的实数根;若没有,请说明理由;
    (3)将抛物线y=2x2+bx+1的图象向上平移k(k是正整数)个单位,使平移后的图象与x轴无交点,求k的最小值。
  • 在△ABC中,∠ACB=45°,点D(与点B、C不重合)为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF。
    (1)如果AB=AC,如图(1),且点D在线段BC上运动,试判断线段CF与BD 之间的位置关系,并证明你的结论;
    (2)如果AB≠AC,如图(2),且点D在线段BC上运动,(1)中结论是否成立,为什么?
    (3)若正方形ADEF的边DE所在直线与直线CF相交于点P,设BC=3,CD=x,求线段CP的长。(用含x的式子表示)
  • 已知抛物线y=ax2+bx+1经过点A(1,3)和点B(2,1)。
    (1)求此抛物线解析式;
    (2)点C、D分别是x轴和y轴上的动点,求四边形ABCD周长的最小值;
    (3)过点B作x轴的垂线,垂足为E点,点P从抛物线的顶点出发,先沿抛物线的对称轴到达F点,再沿FE到达E点,若P点在对称轴上的运动速度是它在直线FE上运动速度的倍,试确定点F的位置,使得点P按照上述要求到达E点所用的时间最短。(要求:简述确定F点位置的方法,但不要求证明)