◎ 2009年北京市朝阳区中考数学一模试卷的第一部分试题
  • -3的绝对值是
    [     ]

    A.3
    B.-3
    C.
    D.-

  • 为积极转化奥运会、残奥会志愿者工作成果,完善和健全志愿者服务体系及长效机制,北京市将力争实现每年提供志愿服务时间11000万小时,11000万小时用科学记数法表示为

    [     ]

    A.0.11×106万小时
    B.1.1×105万小时
    C.1.1×104万小时
    D.11×103万小时
  • 方程x2=6x的解是
    [     ]
    A.x=6
    B.x=
    C.x=0
    D.x=6或x=0
  • 某市2008年4月的一周中每天最低气温如下:13,11,7,12,13,13,12,则在这一周中,最低气温的众数和中位数分别是

    [     ]

    A.13和11
    B.12和13
    C.11和12
    C.13和12
  • 如图,圆锥的高AO为12,母线AB长为13,则该圆锥的侧面积等于
    [     ]
    A.32.5π
    B.60π
    C.65π
    D.156 π
  • 如图,△ABC内接于⊙O,∠C=45°,AB=2,则⊙O的半径为

    [     ]

    A.1
    B.
    C.2
    D.2
  • 把4张形状完全相同的卡片的正面分别写上数字1,2,3,4,洗匀后正面朝下放在桌子上,随机从中抽取一张卡片,记下数字后放回,再随机从中抽取一张卡片,则两次抽取的卡片上的数字之和等于5的概率是
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,CD=6cm,AD=2cm,动点P、Q同时从点B出发,点P沿B、AD、DC运动到点C停止,点Q沿BC运动到C点停止,两点运动时的速度都是1cm/s,且当点P到达点A时,点Q正好到达点C,设P点运动的时间为t(s),△BPQ的面积为y (cm2),下图中能正确表示整个运动中y关于t的函数关系的大致图象是(  )


    A.
    B.
    C.
    D.
◎ 2009年北京市朝阳区中考数学一模试卷的第二部分试题
  • 计算:2x2·3xy=(    )。
  • 因式分解:x3-4x2+4x=(    )。
  • 如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC 交AC于点D,若CD=6,则点D到AB的距离为(    )。
  • 已知抛物线y=x2-2(m+1)x+m2与x轴的两个交点的横坐标均为整数,且m<5,则整数m的值为(    )。
  • 计算:
  • 解方程:
  • 先化简,再求值:,其中a=-1。
  • 已知:如图,AD∥BC,AD=BC,E为BC上一点,且AE=AB。
    求证:DE=AC。

◎ 2009年北京市朝阳区中考数学一模试卷的第三部分试题
  • 如图,反比例函数y=的图象与直线y=x-2交于点A,且A点纵坐标为1,求该反比例函数的解析式。
  • 通常情况居民一周时间可以分为常规工作日(周一至周 五)和常规休息日(周六和周日) 居民一天的时间可以划分为工作时间、个人生活必需时间、家务劳动时间和可以自由支配时间等四部分,2008年5月,北京市统计局在全市居民家庭中开展了时间利用调查,并绘制了统计图:
    (1)由图①调查表明,我市居民人均常规工作日工作时间占一天时间的百分比为____;
    (2)调查显示,看电视、上网、健身游戏、读书看报是居民在可自由支配时间中的主要活动方式,其中平均每天上网占可自由支配时间的12%,比读书看报的时间多8分钟请根据以上信息补全图②;
    (3)由图②调查表明,我市居民在可自由支配时间中看电视的时间最长,根据这一信息,请你在可自由支配时间的利用方面提出一条建议:____。
  • 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,CD=4,∠ACB=∠D,tanB=,求梯形ABCD的面积。
  • 列方程(组)解应用题:
    改革开放30年来;我国的文化事业得到了长足发展,以公共图书馆和博物馆为例,1978年全国两馆共约有l550个,至2008年已发展到约4650个,2008年公共图书馆的数量比1978年公共图书馆数量的2倍还多350个,博物馆的数量是1978年博物馆数量的5倍,2008年全国公共图书馆和博物馆各有多少个?
  • 响应“绿色环保,畅通出行”的号召,越来越多的市民选择乘地铁出行,为保证市民方便出行,我市新建了多条地铁线路,与旧地铁线路相比,新建地铁车站出入口上下楼梯的高度普遍增加,已知原楼梯BD长20m,在楼梯水平长度(BC)不发生改变的前提下,楼梯的倾斜角由30°增大到45°,那么新修建的楼梯高度将会增加多少?(结果保留整数,参考数据:≈1.414,≈1.732)
  • 已知:如图在⊙O中,AB是直径,AC是弦,OE⊥AC于点E,过点C作直线FC,使∠FCA=∠AOE,交AB的延长线于点D。
    (1)求证:FD是⊙O的切线;
    (2)设OC与BE相交于点G,若OG=2,求⊙O半径的长;
    (3)在(2)的条件下,当OE=3时,求图中阴影部分的面积。
  • 将图(1),将一张直角三角形纸片ABC折叠,使点A与点C重合,这时DE为折痕,则△CBE为等腰三角形;再继续将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠,这时得到了两个完全重合的矩形(其中一个是原直角三角形的内接矩形,另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形),我们称这样两个矩形为“叠加矩形”。
    (1)如图(2),正方形网格中的△ABC能折叠成“叠加矩形”吗?如果能,请在图(2)中画出折痕;
    (2)如图(3),在正方形网格中,以给定的BC为一边,画出一个斜三角形ABC,使其顶点A在格点上,且△ABC折成的“叠加矩形”为正方形;
    (3)如果一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形,那么它必须满足的条件是____;
    (4)如果一个四边形一定能折成“叠加矩形”,那么它必须满足的条件是______。
  • 抛物线与x轴交于A(-1,0)、B两点,与y轴交于点C(0,-3),抛物线顶点为M,连接AC并延长AC交抛物线对称轴于点Q,且点Q到x轴的距离为6。
    (1)求此抛物线的解析式;
    (2)在抛物线上找一点D,使得DC与AC垂直,求出点D的坐标;
    (3)抛物线对称轴上是否存在一点P,使得S△PAM=3S△ACM,若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由。
  • (1)已知:如图(1),Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D、E在斜边AB 上,且∠DCE=45°,
    求证:线段DE、AD、EB总能构成一个直角三角形;
    (2)已知:如图(2),等边三角形ABC中,点D、E在边AB上,且∠DCE=30°,请你找出一个条件,使线段DE、AD、EB能构成一个等腰三角形,并求出此时等腰三角形顶角的度数;
    (3)在(1)的条件下,如果AB=10,求BD·AE的值。