| 一个等边三角形的角平分线、高、中线的总条数为（ ）。 |
如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于 AB长为半径画弧，两弧相交于点C、Q，连结CQ与AB相交于点D，连结AC，BC。那么：（1）∠ADC=（ ）度； （2）当线段AB=4。∠ACB=60°时，∠ACD=（ ）度，周长=（ ）。 |
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| 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，BD=8，则AC=（ ）。 |
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| 已知，如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，EF为AB的垂直平分线，EF交BC于F，交AB于E。 求证：BF=  FC |
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| 等边三角形两条中线相交所成的锐角的度数为（ ）。 |
| 如果三角形一边的中线和这边上的高重合，则这个三角形是（ ） |
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A.等边三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 |
| 如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，求证：AE=CD。 |
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| 如图，已知P、Q是△ABC边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ。求：∠BAC的度数。 |
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| （1）如图1，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC。求∠AEB的大小。 （2）如图2，ΔOAB固定不动，保持ΔOCD的形状和大小不变，将ΔOCD绕着点O旋转（ΔOAB和ΔOCD不能重叠），求∠AEB的大小。 |
  图1 图2 |
| 如图所示，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD， （1）用尺规作图的方法，过D点作DM⊥BE，垂足是M（不写作法，保留作图痕迹）； （2）求证：BM=EM。 |
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| 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ。以下五个结论： ① AD=BE； ② PQ∥AE； ③ AP=BQ； ④ DE=DP； ⑤∠AOB=60°。 恒成立的有（ ）。（把你认为正确的序号都填上） |
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