| 作五角星关于与某条直线对称的图形时，最多要选（ ）个关键点。 |
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| 把如图（实线部分）补成以虚线l为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽蝴蝶的图案（不写作法，保留作图痕迹）。 |
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| 如图，在△ABC中，∠C=90°，用直尺和圆规在AC上作点P，使P到A、B的距离相等（保留作图痕迹，不写作法和证明）。 |
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| 学校团委向大家征集板报报头图案，图案设计要求如下：（1）是轴对称图形；（2）在你学过的几何图形中任意选几种（不少于3种，每个图形的个数不限），组成一个美观且有实际意义的图案，请根据以上要求画出图案，并用简练的语言表达你所设计的图案的含义。 |
| △ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，△A'B'C'和△A''B''C''关于直线EF对称。 |
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| （1）画出直线EF； （2）直线MN与EF相交于点O，试探究∠BOB'' 与直线MN、EF所夹锐角α的数量关系。 |
| 如图，一轴对称图形画出了它的一半，请你以点画线为对称轴画出它的另一半。 |
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| 如图，已知点A、B在直线l的异侧，在l上找点P，使PA+PB最小。 |
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| 如图所示，已知三个村庄的位置如图所示，经过商量，三个村庄决定联合打一眼机井向三个村庄供水，要想使机井到三个村庄的距离相等，机井应该设在何处？并说明你的理由。 |
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| 已知，如图所示，甲、乙、丙三个人做传球游戏，游戏规则如下：甲将球传给乙，乙将球立刻传给丙，然后丙又立刻将球传给甲。若甲站在角AOB内的P点，乙站在OA上，丙站在OB上，并且甲、乙、丙三人的传球速度相同。问乙和丙必须站在何处，才能使球从甲到乙、乙到丙、最后丙到甲这一轮所用的时间最少？ |
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| 如图，两条公路OA、OB相交，在两条公路的中间有一个油库，设为点P，如在两条公路上各设置一个加油站，请你设计一个方案，把两个加油站设在何处，可使运油车从油库出发，经过一个加油站，再到另一个加油站，最后回到油库所走的路程最短。 |
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| 如图，小河边有两个村庄A、B，要在河边建一自来水厂向A村与B村供水。 |
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| （1）若要使水厂到A、B村的距离相等，则应选择在哪建厂？ （2）若要使水厂到A、B村的水管最省料，应建在什么地方？ |
| 如图，A，B是公路l（l为东西走向）两旁的两个村庄，为方便村民出行，计划在公路边新建一个公共汽车站P，要求该站到两村的距离相等，请用尺规在图中作出点P的位置（保留清晰的作图痕迹，并简要写明作法）。 |
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| 如图，在△ABC与△ABD中，BC=BD。设点E是BC的中点，点F是BD的中点。 |
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| （1）请你在图中作出点E和点F；（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明） （2）连接AE，AF。若∠ABC=∠ABD，请你证明△ABE≌△ABF。 |
