| 在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所成的角为40°，则底角∠B的度数为（ ）。 |
| 已知等腰三角形一腰上的中线把等腰三角形的周长分成9和12两部分，则等腰三角形的腰长为（ ）。 |
| 如图，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，求证： |
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| （1）BD平分∠ABC ； （2）△BCD为等腰三角形。 |
| 沿矩形ABCD的对角线BD翻折△ABD得△A′BD，A′D交BC于F，如图所示，△BDF是何种三角形？请说明理由。 |
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| 已知，如图所示，在△ABC中，∠B=2∠C，AD是△ABC的角平分线，请说明AC=AB+BD。 |
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| 如图，已知线段a，h作等腰△ABC，使AB=AC，且BC=a，BC边上的高AD=h。张红的作法是：（1）作线段BC=a；（2）作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC相交于点D；（3）在直线MN上截取线段h；（4）连结AB，AC，△ABC为所求的等腰三角形。上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是（ ） |
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A.（1） B.（2） C.（3） D.（4） |
| 已知点A和点B，以点A和点B为两个顶点作等腰直角三角形，则一共可作出（ ） |
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A.3个 B.4个 C.6个 D.7个 |
| △ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于D，若∠A=36°，则下列结论中成立的有______，并且证明结论的正确性。 ①∠C=72° ②BD是∠ABC的平分线 ③△ABD是等腰三角形 ④△BCD的周长=AC+BC |
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| 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC延长线上一点，E是BD垂直平分线与AB的交点，DE交AC于F。求证：点E在AF的垂直平分线上。 |
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| 如图所示，在△ABC中，D为BC上的一点，连结AD，点E在AD上，并且∠1=∠2，∠3=∠4。求证：AD垂直平分BC。 |
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| 如图所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点Ｏ是AD、BC的交点，点E是AB的中点。试判断OE和AB的位置关系，并给出证明。 |
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| 如图，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD//AB，PE//AC，BC=5cm，求△PED的周长。 |
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| 已知：三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点。 |
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| （1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE=AF，试说明△DEF为等腰直角三角形； （2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么△DEF是否仍为等腰直角三角形？ |
| （1）小明将三角形纸片沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图②）。小明认为三角形AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由。 （2）将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤）。求图⑤中∠  的大小。 |
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| 如图，△ABC中，D是BC的中点，DE∥AB，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是 |
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A.2 B.3 C.  D.4 |
| 在一次数学课上，王老师在黑板上画出图，并写下了四个等式： ①AB=DC；②BE=CE；③∠B=∠C；④∠BAE=∠CDE。 要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形。请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由。 |
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