| 如果抛物线y=-2x2+mx-3的顶点在x轴正半轴上，则m=（ ）。 |
二次函数y=-2x2+x- ，当x=（ ）时，y有最（ ）值，为（ ）。它的图象与x轴（ ）交点（填“有”或“没有”）。 |
| 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示。 ①这个二次函数的表达式是y=（ ）；②当x=（ ）时，y=3；③根据图象回答：当x（ ）时，y>0。 |
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| 某一元二次方程的两个根分别为x1=-2，x2=5，请写出一个经过点（-2，0），（5，0）两点二次函数的表达式：（ ）。（写出一个符合要求的即可） |
| 不论自变量x取什么实数，二次函数y=2x2-6x+m的函数值总是正值，你认为m的取值范围是（ ），此时关于一元二次方程2x2-6x+m=0的解的情况是（ ）（填“有解”或“无解”）。 |
| 某一抛物线开口向下，且与x轴无交点，则具有这样性质的抛物线的表达式可能为（ ）（只写一个），此类函数都有（ ）值（填“最大”“最小”）。 |
| 如图，一小孩将一只皮球从A处抛出去，它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果他的出手处A距地面的距离OA为1 m，球路的最高点B（8，9），则这个二次函数的表达式为（ ），小孩将球抛出了约（ ）米（精确到0.1 m）。 |
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| 若抛物线y=x2-（2k+1）x+k2+2，与x轴有两个交点，则整数k的最小值是（ ）。 |
| 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，由抛物线的特征你能得到含有a、b、c三个字母的等式或不等式为（ ）（写出一个即可）。 |
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| 等腰梯形的周长为60cm，底角为60°，当梯形腰x=（ ）时，梯形面积最大，等于（ ）。 |
| 找出能反映下列各情景中两个变量间关系的图象，并将代号填在相应的括号里。 （1）一辆匀速行驶的汽车，其速度与时间的关系。对应的图象是（ ）； （2）正方形的面积与边长之间的关系。对应的图象是（ ）； （3）用一定长度的铁丝围成一个长方形，长方形的面积与其中一边的长之间的关系。对应的图象是（ ）； （4）在220 V电压下，电流强度与电阻之间的关系。对应的图象是（ ）。 |
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| 将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时，每天能卖出20个。若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加了1个，为了获得最大利润，则应降价（ ）元，最大利润为（ ）元。 |
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关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题，其中是假命题的个数是（ ） ①当c=0时，函数的图象经过原点； ②当b=0时，函数的图象关于y轴对称； ③函数的图象最高点的纵坐标是  ；④当c>0且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根。 |
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A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 |
| 已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c-8=0的根的情况是 |
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[ ] |
| A.有两个不相等的正实数根 B.有两个异号实数根 C.有两个相等的实数根 D.没有实数根 |
| 抛物线y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是 |
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[ ] |
A.k>- B.k≥-  且k≠0C.k≥-  D.k>-  且k≠0 |
| 如图所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设AB=xm，长方形的面积为ym2，要使长方形的面积最大，其边长x应为（ ） |
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A. m B.6m C.15m D.  m
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| 二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，△ABC的面积为（ ） |
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A.1 B.3 C.4 D.6 |
| 无论m为任何实数，二次函数y=x2+（2-m）x+m的图象总过的点是 |
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[ ] |
| A.（-1，0） B.（1，0） C.（-1，3） D.（1，3） |
| 为了备战2012英国伦敦奥运会，中国足球队在某次训练中，一队员在距离球门12米处的挑射，正好从2.4米高（球门横梁底侧高）入网。若足球运行的路线是抛物线y=ax2+bx+c（如图所示），则下列结论正确的是 |
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①a<-  ②- <a<0③a-b+c>0 ④0<b<-12a |
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[ ] |
| A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ |
| 把一个小球以20 m/s的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系h=20t-5t2。当h=20m时，小球的运动时间为 |
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A.20s B.2s C.（2  +2）s D.（2 -2）s
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| 如果抛物线y=-x2+2（m-1）x+m+1与x轴交于A、B两点，且A点在x轴正半轴上，B点在x轴的负半轴上，则m的取值范围应是 |
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[ ] |
| A.m>1 B.m>-1 C.m<-1 D.m<1 |
| 如图，一次函数y=-2x+3的图象与x、y轴分别相交于A、C两点，二次函数y=x2+bx+c的图象过点C且与一次函数在第二象限交于另一点B，若AC∶CB=1∶2，那么，这个二次函数的顶点坐标为 |
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[ ] |
A.（- ， ）B.（  ， ）C.（  ， ）D.（  ，- ） |
| 某乡镇企业现在年产值是15万元，如果每增加100元投资，一年增加250元产值，那么总产值y（万元）与新增加的投资额x（万元）之间函数关系为（ ） |
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A.y=25x+15 B.y=2.5x+1.5 C.y=2.5x+15 D.y=25x+1.5 |
如图，铅球运动员掷铅球的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是y=- x2+ x+ ，则该运动员此次掷铅球的成绩是（ ）
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A.6m B.12m C.8m D.10m |
某幢建筑物，从10m高的窗口A，用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状（抛物线所在的平面与墙面垂直，如图所示，如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面 m，则水流落地点B离墙的距离OB是（ ）
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A.2m |
| 求下列二次函数的图像与x轴的交点坐标，并作草图验证。 （1）y=  x2+x+1；（2）y=4x2-8x+4； （3）y=-3x2-6x-3； （4）y=-3x2-x+4。 |
若二次函数y=- x2+bx+c的图象与x轴相交于A（-5，0），B（-1，0）。（1）求这个二次函数的关系式； （2）如果要通过适当的平移，使得这个函数的图象与x轴只有一个交点，那么应该怎样平移？向右还是向左？或者是向上还是向下？应该平移向个单位？ |
已知抛物线L；y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0），它的顶点P的坐标是 ， ，与y轴的交点是M（0，c）我们称以M为顶点，对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线，直线PM为L的伴随直线。（1）请直接写出抛物线y=2x2-4x+1的伴随抛物线和伴随直线的关系式： 伴随抛物线的关系式_________________； 伴随直线的关系式___________________； （2）若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x2-3和y=-x-3， 则这条抛物线的关系是___________； （3）求抛物线L：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0） 的伴随抛物线和伴随直线的关系式； （4）若抛物线L与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点x2>x1>0，它的伴随抛物线与x 轴交于C，D两点，且AB=CD，请求出a、b、c应满足的条件。 |
| 已知二次函数y=-x2+4x-3，其图像与y轴交于点B，与x轴交于A， C 两点。求△ABC的周长和面积。 |
| 某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足关系：m=140-2x。 （1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式； （2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？ |
| 现有铝合金窗框材料8米，准备用它做一个如图所示的长方形窗架（ 窗架宽度AB必须小于窗户的高度BC）。已知窗台距离房屋天花板2.2米。设AB为x米，窗户的总面积为S（平方米）。 （1）试写出S与x的函数关系式。 （2）求自变量x的取值范围。 |
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| 如图，要建一个长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙，如果用50m长的篱笆围成中间有一道篱笆隔墙的养鸡场，设它的长度为xm。 （1）要使鸡场面积最大，鸡场的长度应为多少m？ （2）如果中间有n（n是大于1的整数）道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，鸡场的长应为多少m？比较（1）（2）的结果，你能得到什么结论？ |
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| 当运动中的汽车撞到物体时，汽车所受到的损坏程度可以用“撞击影响”来衡量。某型汽车的撞击影响可以用公式I=2v2来表示，其中v（千米/分）表示汽车的速度； （1）列表表示I与v的关系； （2）当汽车的速度扩大为原来的2倍时，撞击影响扩大为原来的多少倍？ |
| 如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈。已知篮圈中心到地面的距离为3.05米。 （1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式； （2）该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少。 |
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| 某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，下面的二次函数的图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润S（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和S与t之间的关系）。 （1）根据图象你可获得哪些关于该公司的具体信息？（至少写出三条） （2）还能提出其他相关的问题吗？若不能，说明理由；若能，进行解答，并与同伴交流。 |
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