| 在△ABC中，若sin2A+sin2B=2sin2C，则C为 |
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| A.直角 B.钝角 C.锐角 D.60° |
在△ABC中，若b=2 ，a=2，且三角形有解，则A的取值范围是 |
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| A.0°＜A＜30° B.0°＜A≤45° C.0°＜A＜90° D.30°＜A＜60° |
在△ABC中，已知A=30°，a=8，b=8  ，则△ABC的面积是（ ）
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A.32  B.16 C.32 或16 D.32  或16
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| 在△ABC中，已知a=2，A=45°，若此三角形有两解，则b的取值范围为 |
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| A.b＜2 B.b>2 C.2＜b＜2  D.  |
在锐角三角形ABC中，若C=2B，则 的取值范围为 |
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[ ] |
A. B.  C.（0，2） D.  |
在△ABC中，AB=5，BC=7，AC=8，则 的值为（ ）
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A.79 B.69 C.5 D.-5 |
 与 满足 ，且 ，则△ABC的形状是（ ）
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A.三边均不相等的三角形 B.直角三角形 C.等腰（非等边）三角形 D.等边三角形 |
在△OAB中，O为坐标原点，已知A（1，cosθ），B（sinθ，1），其中 ，则当△OAB 的面积达到最大值时，θ等于 |
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A. B.  C.  D.  |
在△ABC中， ，若函数y=f（x）在[0，1]上为单调递减函数，则下列命题正确的 |
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| A.f（cosA）>f（cosB） B.f（sinA）>f（sinB） C.f（sinA）>f（cosB） D.f（sinA）<f（cosB） |
| 若三角形中有一个角为60°，夹这个角的两边的边长分别是8和5，则它的内切圆半径等于（ ），外接圆半径等于（ ）。 |
| 在△ABC中，已知A=60°，C=45°，b=2，则△ABC中最短边的长为（ ）。 |
已知△ABC的面积为3，且满足0≤ ≤6，设 和 的夹角为θ，则θ的取值范围是（ ）。 |
| 化简acosA+bcosB-ccos（A-B）的结果是（ ）。 |
| 某人在点C测得塔顶A在南偏西80°方向上，仰角为45°，此人沿南偏东40°方向前进10m到点D，此时测得塔顶A的仰角为30°，则塔高为（ ）。 |
| 在△ABC中，已知BC=a，AC=b，且a，b是方程x2-2x+2=0的两个实根，又2cos（A+B）=1。求： （1）角C的度数； （2）AB的长； （3）△ABC的面积。 |
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a2-（b-c）2=（2- ）bc，sinAsinB=cos2 ，边BC上的中线AM的长为 。（1）角A和角B的大小； （2）△ABC的面积。 |
| 在△ABC中，已知（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B），试判断△ABC的形状。 |
| 某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶，假设该小船沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇。 （1）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？ （2）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向与航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由。 |
已知A、B、C是△ABC的内角，a，b，c分别是其对边长，向量m=（ ，cos（π-A）-1），n=（cos（ -A），1），m⊥n。（1）求角A的大小； （2）若a=2，cosB=  ，求b的长。 |