◎ 2010年北京市西城区中考数学一模试卷的第一部分试题
  • -4的绝对值等于
    [     ]
    A.4
    B.
    C.-
    D.-4
  • 据统计,今年春节期间,北京市居民在京旅游人数约为2410000人次,同比增长17.6%,将2410000用科学记数法表示应为
    [     ]
    A.0.241×107
    B.2.41×l06
    C.24.1×105
    D.241×l04
  • 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E若CD=8,OE=3,则⊙O的直径为
    [     ]
    A.5
    B.6
    C.8
    D.10
  • 若一个正多边形的一个内角是144°,则这个多边形的边数为
    [     ]
    A.12
    B.11
    C.10
    D.9
  • ,则(-xy)2的值为
    [     ]
    A.-6
    B.9
    C.6
    D.-9
  • 对于一组数据:85,83,85,81,86,下列说法中正确的是
    [     ]
    A.这组数据的平均数是85
    B.这组数据的方差是3.2
    C.这组数据的中位数是84
    D.这组数据的众数是86
  • 在平面直角坐标系中,对于平面内任一点P(a,6),若规定以下两种变换:
    ①f(a,b)=(-a,-b),如f(1,2)=(-1,-2),
    ②g(a,b)=(b,a),如g(1,3)=(3,1),
    按照以上变换,那么f(g(a,b)等于
    [     ]
    A.(-b,-a)
    B.(a,b)
    C.(b,a)
    D(-a,-6)
  • 小明将一张正方形包装纸,剪成图(1)所示形状,用它包在一个棱长为10的正方体的表面(不考虑接缝),如图(2)所示,小明所用正方形包装纸的边长至少为
    [     ]
    A.40
    B.30+2
    C.20
    D.10+10
◎ 2010年北京市西城区中考数学一模试卷的第二部分试题
  • 若分式的值为零,则x的值为(    )。
  • 分解因式:ax2-8ax+16a=(    )。
  • 如图所示,在△ABC中,D、E分别为AB、AC边上的点,DE∥BC,若AD=3,DB=5,DE=1.2,则BC=(    )。
  • 在平面直角坐标系中,我们称边长为1且顶点的横、纵坐标均为整数的正方形为单位格点正方形。如图,菱形ABCD的四个顶点坐标分别是(-8,0),(0,4),(8,0),(0,-4),则菱形ABCD能覆盖的单位格点正方形的个数是(    );若菱形AnBnCnDn的四个顶点坐标分别为(-2n,0),(0,n),(2n,0),(0,-n)(n为正整数),则菱形AnBnCnDn能覆盖的单位格点正方形的个数为(    )。(用含有n 的式子表示) 
  • 计算:
  • 解不等式组,把它的解集在数轴上表示出来,并求它的整数解。
  • 已知如图,A、B、C、D四点在一条直线上,且AB=DC,∠ECD=∠FBA,∠A=∠D。
    求证:AE=DF。
  • 已知=,求的值。
◎ 2010年北京市西城区中考数学一模试卷的第三部分试题
  • 列方程或方程组解应用题:
    “家电下乡”农民得实惠,根据“家电下乡”的有关政策:农户每购买一件家电,国家将按每件家电售价的13%补贴给农户,小明的爷爷2009年5月份购买一台彩电和一台洗衣机,他从乡政府领到了390元补贴款,若彩电的售价比洗衣机的售价高1000元,问:一台彩电和一台洗衣机的售价各是多少元?
  • 已知如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,∠BAC=105°,AD=CD=4,求BC的长。
  • 某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑某校要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑。
    (1)写出所有可能的选购方案(利用树状图或列表法表示);
    (2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,那么B型号电脑被选中的概率是多少?
  • 如图,将直线y=4x沿y轴向下平移后,得到的直线与x轴交于点A(,0),与双曲线y=(x>0)交于点B。
    (1)求直线AB的解析式;
    (2)若点B的纵坐标为m,求k的值(用含有m的式子表示)。
  • 如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,点D在⊙O上,AD⊥AB于点A,AD与BC 交于点E,点F在DA的延长线上,AF=AE。
    (1)求证:BF是⊙O的切线;
    (2)若AD=4,cos∠ABF=,求BC的长。
  • 在AABC中,BC=a,BC边上的高h=2a,沿图中线段DE、CF将△ABC剪开,分成的三块图形恰能拼成正方形CFHG,如图(1)所示 请你解决如下问题:
    在△A′B′C′中,B′C′=a,B′C′边上的高h=a。请你设计两种不同的分割方法,将△A′B′C′沿分割线剪开后,所得的三块图形恰能拼成一个正方形,请在图(2)、图(3)中,画出分割线及拼接后的图形。
  • 已知:关于x的方程mx2-3(m-1)x+2m-3=0。
    (1)求证:m取任何实数时,方程总有实数根;
    (2)若二次函数y1=mx2-3(m-1)x+2m-3的图象关于y轴对称,
    ①求二次函数y的解析式;
    ②已知一次函数y2=2x-2,证明:在实数范围内,对于x的同一个值,这两个函数所对应的函数值y1≥y2均成立;
    (3)在(2)条件下,若二次函数y3=ax2+bx+c的图象经过点(-5,0),且在实数范围内,对于x的同一个值,这三个函数所对应的函数值y1≥y3≥y2 均成立,求二次函数y3=ax2+bx+c的解析式。
  • 如图(1),在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,E恰为BC的中点,tanB=2。
    (1)求证:AD=AE;
    (2)如图(2),点P在线段BE上,作EF⊥DP 于点F,连接AF,求证:DF-EF=AF;
    (3)请你在图(3)中画图探究:当P为线段EC上任意一点(P不与点E重合)时,作EF垂直直线DP,垂足为点F,连接AE线段DF、EF与AF之间有怎样的数量关系?直接写出你的结论。
  • 如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C的坐标为(3,0),连接BC。
    (1)求证:△ABC是等边三角形;
    (2)点P在线段BC的延长线上,连接AP,作AP的垂直平分线,垂足为点D,并与y轴交于点E,分别连接EA、EC、EP。
    ①若CP=6,直接写出∠AEP的度数;
    ②若点P在线段BC的延长线上运动(P不与点C重合),∠AEP的度数是否变化?若变化,请说明理由;若不变,求出∠AEP的度数;
    (3)在(2)的条件下,若P从C点出发在BC的延长线上匀速运动,速度为每秒1个单位长度EC与AP交于点F,设△AEF的面积为S1,△CEP的面积为S2,y=S1-S2,运动时间为t(t>0)秒时,求y关于t的函数关系式。