2010-2011年人教版湖北省黄冈市黄梅县初三数学上学期第二次月考试题-初中数学-n多题

◎ 2010-2011年人教版湖北省黄冈市黄梅县初三数学上学期第二次月考试题的第一部分试题

最简二次根式2与可以合并，则m=（）。
15=（），（）。
当x（）时，代数式-（x-3）⁰有意义。
若关于x的一元二次方程x²+（k+3）x+k=0的一个根是-2，则另一个根是（）。
观察分析下列数：0，，，3，，，…第10个数据应是（）。
关于x的一元二次方程（1-2k）x²-x-1=0有实数根，则k的取值范围是（）。
如图，AD和AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AD交AC于点B，若OB=5，则BC=（）。
已知：a＜0，则点P（-a²-1，-a+3）关于原点的对称点P₁在第（）象限。
如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，若AB=AC=5，BC=6，则⊙O的半径为（）。

◎ 2010-2011年人教版湖北省黄冈市黄梅县初三数学上学期第二次月考试题的第二部分试题

如图，将一块斜边长为12cm，∠B=60°的直角三角板ABC绕点C沿逆时针方向旋转90°至△A′B′C′的位置，再沿CB向右平移，使点B′刚好落在斜边AB上，那么此三角板向右平移的距离是（）cm。

下列各式中属于最简二次根式的是（）

A.
B.
C.
D.
若关于x的一元二次方程x²+2x+k=0两根的倒数和等于4，则k=( )

A.
B.2
C.
D.-2
若xy＜0，则化简的结果为( )

A.
B.
C.-xy
D.
将叶片图案旋转180°后，得到的图形是（）

A.
B.
C.
D.

某厂1月生产机床150台，计划2、3月份共产360台，设2、3月份平均月增长率为x，根据题意，列出的方程是（）

A.150（1+x）²=360
B.150（1+x）+150（1+x）²=360
C.150（1-x）²=360
D.150x²=360

如图所示的图形是由三个半圆组成的图形，点O是大半圆的圆心且AC=CD=DB，此图形关于点O成中心对称的图形是（）

A.

B.

C.

D.

在直角坐标系中，以原点为圆心，半径为5的圆内有一点P（0，-3），那么经过点P的所有弦中，最短的弦的长为

[ ]

A.4
B.5
C.8
D.10

如下图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于C，若∠A=25°，则∠D等于（）

A.40°
B.50°
C.60°
D.70°

◎ 2010-2011年人教版湖北省黄冈市黄梅县初三数学上学期第二次月考试题的第三部分试题

以图的右边缘所在的直线为轴将该图形向右翻转180°后，再按顺时针方向旋转180°，所得到的图形是

[ ]

A.
B.
C.
D.
如下图，直角梯形AD∥BC中，AD⊥AB，AD=2，BC=3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连AE、CE，则△ADE的面积是

[ ]

A.1
B.2
C.3
D.不能确定
计算：
（1）；
（2）。
解方程：
（1）x²-4x+2=0；
（2）2（x-3）²=（x+3）（x-3）。
已知：x=，y=，求的值。

已知关于x的方程k²x²+（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根x₁，x₂。
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由；
（3）若等腰三角形ABC的一边a=1，另两边长b、c恰好是方程x²-（k+2）x+2k=0的两个实数根，求△ABC的周长。

如图，⊙O上三点A、B、C，AB=AC，∠ABC的平分线交⊙O于点E，∠ACB的平分线交⊙O于点F，BE和CF相交于点D。求证：四边形AFDE是菱形。

李大叔以2元/千克的价格购进了一批西瓜，他以3元/千克的价格售出，每天的销售量为400千克，在销售了两天后得知，再过几天当地将有一股寒流降临，到时西瓜将滞销，李大叔决定降价，尽早销售完毕。经调查得知，西瓜单价每0.1元，每天的销售量将增加40千克。
（1）为了使西瓜每天的利润达到原来每天利润的75%，李大叔应把西瓜定价为多少元合适？
（2）在（1）的基础上，如果这批西瓜恰好一共在五天内全部销售完毕，请问这批西瓜共有多少千克？

如图，直角坐标系中点B的坐标为（

，0），点A在第一象限内，且∠AOB=60°，∠ABO=45°。

（1）求点A的坐标及线段OA的长；
（2）质点P从O出发，以每秒2个单位长的速度沿OA运动到A，若△POB的面积记为S，试写出S与时间t的函数关系式；
（3）根据（2），当t取何值时，△POB的外心在x轴上？