| 已知a＜b＜0，那么下列不等式中成立的是 |
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A. B.0<  <1C.ab<b2 D.  |
| 0＜b＜1+a，若关于x的不等式（x-b）2>（ax）2的解集中的整数恰有3个，则 |
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| A.-1＜a＜0 B.0＜a＜1 C.1＜a＜3 D.3＜a＜6 |
| 设x2-x≤0的解集为M，f（x）=ln（1-|x|）的定义域为N，则M∩N等于 |
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| A.[0，1） B.（0，1） C.[0，1] D.（-1，0] |
| 不等式|x+3|-|x-1|≤a2-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为 |
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A.（-∞，-1]∪[4，+∞） B.（-∞，-2]∪[5，+∞） C.[1，2] D.（-∞，1]∪ [2，+∞） |
| 设a，b，c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是 |
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A.|a-b|≤|a-c|+|b-c| B.a2+  ≥a+ C.|a-b|+  ≥2D. 
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若f（x）= 的定义域为R，则实数k的取值范围是 |
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| A.0＜k≤1 B.k＜0或k>1 C.0≤x≤1 D.k>1 |
| 已知a1>a2>a3>0，则使得（1-aix）2＜1（i=1，2，3）都成立的x的取值范围是 |
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A.（0， ）B.（0，  ）C.（0，  ）D.（0，  ） |
已知关于x的不等式 的解集是[-1，0），则a+b等于（ ）
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A.-2 B.-1 C.1 D.3 |
| 某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值为 |
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| A.15 B.20 C.30 D.40 |
| 某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月存货物的运费y2与到车站的距离成正比。如果在距离车站10km处建仓库，费用y1与y2分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在距车站 |
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| A.5km处 B.4km处 C.3km处 D.2km处 |
| 三个同学对问题“关于x的不等式x2+25+|x3-5x2|≥ax在[1，12]上恒成立，求实数a的取值范围”提出各自的解题思路。 甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”。 乙说：“把不等式变形为左边含变量x的函数，右边仅含常数，求函数的最值”。 丙说：“把不等式两边看成关于的函数，作出函数图像”。 参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即a的取值范围是（ ）。 |
| 要使不等式0≤x2+ax+5≤4恰好有一个解，则实数a的值为（ ）。 |
若线性目标函数z=x+y在约束条件 下取得最大值的最优解只有一个，则实数a的取值范围是（ ）。 |
| 对于满足1≤m≤3的实数m，使2x2+mx>3x+2m-4恒成立的x的取值范围是（ ）。 |
设a>0，b>0，称 为a，b的调和平均数。如图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径做半圆。过点C作AB的垂线交半圆于D。连结OD、AD、BD。过点C作OD的垂线，垂足为E，则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段（ ）的长度是a，b的几何平均数，线段（ ）的长度是a，b的调和平均数。 |
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| 设a>0，解关于x的不等式： log2  ＜1。 |
| 下表给出了甲、乙、丙三种食物中维生素A、B的含量和成本。营养师想购买这三种食物共10kg，使之所含的维生素A不少于4400单位，维生素B 不少于4800单位。 |
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| （1）试用所购买的甲、乙两种食物的量表示总成本； （2）甲、乙、丙三种食物各购买多少时成本最低？最低成本是多少？ |
| 设a，b，c是△ABC的三边长，求证：abc≥（a+b-c）（b+c-a）（c+a-b）。 |
| 设方程x2-mx+1=0的两个根为α，β且0<α<1，1<β<2，求实数m的取值范围。 |
两县城A和B相距20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧 上选择一点C建造垃圾理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城A和城B的总影响度为对城A与对城B的影响度之和，记点C到城A的距离xkm，建在C处的垃圾处理厂对城B的影响度为y，统计调查表明；垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城B的平方成反比，比例系数为4；城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k，当垃圾处理厂建在弧的中点时，对城A和城B，总影响度为0.065。（1）将y表示成x的函数； （2）讨论（1）中函数的单调性，并判断弧  上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点城A的距离；若不存在，说明理由。 |