◎ 2010年北京市朝阳区中考数学二模试卷的第一部分试题
  • 6的倒数是
    [     ]
    A.-6
    B.±
    C.-
    D.
  • 全球可被人类利用的淡水总量仅占地球上总水量的0.00003,因此珍惜水、保护水是我们每一位公民义不容辞的责任,其中数字0.00003用科学记数法表示为
    [     ]
    A.3×10-4
    B.3×10-5
    C.0.3×10-4
    D.0.3×10-5
  • 已知(a-3)2+=0,则ab等于
    [     ]
    A.-6
    B.6
    C.-1
    D.1
  • 某校抽取九年级的7名男生进行了1次体能测试,其成绩(单位:分)分别为75,90,85,75,85,95,75,这次测试成绩的众数和中位数分别是
    [     ]

    A.85,75
    B.75,80
    C.75,85
    D.75,75

  • 若一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数是
    [     ]
    A.8
    B.6
    C.5
    D.4
  • 已知一个圆锥的底面半径是5cm,侧面积是65πcm2,则圆锥的母线长是
    [     ]

    A.6.5cm
    B.13cm
    C.15cm
    D.26cm

  • 如图,△ABC被一个矩形所截,矩形的一条边与AB、AC分别交于点D、E,这条边的对边与BC在同一条直线上如果点D恰为AB的三等分点,那么图中阴影部分面积是△ABC面积的
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 已知二次函数y1=x2-x-2和一次函数y2=x+1图象的两个交点分别为A(-1,0),B(3,4),当y1>y2时,自变量x的取值范围是
    [     ]
    A.x<-1或x>3
    B.-1<x<3
    C.x<-1
    D.x>3
◎ 2010年北京市朝阳区中考数学二模试卷的第二部分试题
  • 若分式的值为0,则x的值为(    )。
  • 某中学团委为玉树地震灾区组织捐款活动,九(1)班生活委员对本班30名同学的捐款情况进行了统计,并绘制了条形图(如图),那么九(1)班同学本次平均每人捐款(    )元。
  • 我们知道,投掷一枚均匀的硬币,正面朝上的概率是;投掷两枚均匀的硬币,同时出现两个正面朝上的概率是;投掷三枚均匀的硬币,同时出现三个正面朝上的概率是,那么投掷n枚均匀硬币,同时出现n个正面朝上的概率是(    )。
  • 在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AC=12,BD=16,E为AD的中点,点P在BD上移动,若△POE为等腰三角形,则所有符合条件的点P共有(    )个。
  • 计算:-22+|-2|+2sin60°
  • 已知a2+2a=4,求÷的值。
  • 已知:如图,AC与BD相交于点O,且OB=OC,OA=OD。求证:∠ABC=∠DCB。
  • 是四张不透明且质地相同的数字卡片,将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上。
    (1)求随机抽取一张卡片,恰好得到数字3的概率;
    (2)为能赢得一张上海世博会的门票,李明与王刚请张红做裁判,张红用以上四张卡片设计了一个方案(见上面信息图),但李明却认为这个方案设计的不公平请你用列表法或树形图法求出概率说明李明的说法是否正确。
◎ 2010年北京市朝阳区中考数学二模试卷的第三部分试题
  • 如图,反比例函数y=(x>0)的图象过点A。
    (1)求反比例函数的解析式;
    (2)若点B在y=(x>0)的图象上,求直线AB的解析式。
  • 列方程(组)解应用题:
    “五一”期间某校学生到相距学校10千米的“老年公寓”开展“献爱心”活动,部分同学骑自行车从学校出发,20分钟后另一部分同学乘汽车从学校出发,结果乘汽车的同学比骑自行车的同学提前10分钟到达“老年公寓”已知汽车速度是自行车速度的4倍,求两种车的速度各是多少。
  • 在下面所给的图形中,若连接BC,则四边形ABCD是矩形,四边形CBEF是平行四边形。
    (1)请你在图(1)中画出两条线段,将整个图形分为两部分,使这两部分面积相等(不写画法);
    (2)请你在图(2)中画出一条线段,将整个图形分为两部分,使这两部分面积相等简要说明你的画法。
  • 已知:如图,AB是⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,延长CA交⊙O于点F,连接DF,DE⊥CF于点E。
    (1)求证:DE是⊙O的切线;
    (2)若AB=10,cosC=,求EF的长。
  • 阅读下列材料,然后解答后面的问题:
    利用完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2,通过配方可对a2+b2进行适当的变形,如a2+b2=(a+b)2-2ab或a2+b2=(a-b)2+2ab,从而使某些问题得到解决,
    例:已知a+b=5,ab=3.求a2+b2的值,
    解:a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×3=19
    问题:(1)已知a+=6,则a2+=_____;
    (2)已知a-b=2,ab=3,求a4+b4的值。
  • 已知抛物线y=x2-2mx+m2与直线y=2x交点的横坐标均为整数,且m<2,求满足要求的m的整数值。
  • 如图,平行四边形ABCD中,AD=8,CD=4,∠D=60°,点P与点Q是平行四边形ABCD边上的动点,点P以每秒1个单位长度的速度,从点C运动到点D,点Q以每秒2个单位长度的速度从点A→点B→点C运动,当其中一个点到达终点时,另一个点随之停止运动,点P与点Q同时出发,设运动时间为t,△CPQ的面积为S。
    (1)求S关于t的函数关系式;
    (2)求出S的最大值;
    (3)t为何值时,将△CPQ以它的一边为轴翻折,翻折前后的两个三角形所组成的四边形为菱形?
  • 如图(1),四边形ABCD中,将顶点为A的角绕着顶点A顺时针旋转,角的一条边与DC的延长线交于点F,角的另一条边与CB的延长线交于点E,连接EF
    (1)若四边形ABCD为正方形,当∠EAF=45°时,有EF=DF-BE,请你思考如何证明这个结论(只思考,不必写出证明过程);
    (2)如图(2),如果在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC=90°,当∠EAF=∠BAD时,EF与DF、BE之间有怎样的数量关系?请写出它们之间的关系式(只需写出结论);
    (3)如图(3),如果四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC与∠ADC互补,当∠EAF=∠BAD时,EF与DF、BE之间有怎样的数量关系?请写出它们之间的关系式并给予证明;
    (4)在(3)中,若BC=4,DC=7,CF=2,求△CEF的周长(直接写出结果即可)。
  • 如图,正方形ABCO的边长为2,点F为x轴上一点,CF=1,过点B作BF的垂线,交y轴于点E。
    (l)求过点E、B、F的抛物线的解析式;
    (2)将∠EBF绕点B顺时针旋转,角的一边交y轴正半轴于点M,另一边交x轴于点N,设BM与(1)中抛物线的另一个交点为点G,且点G的横坐标为,EM与NO有怎样的数量关系?请说明你的结论;
    (3)点P在(1)中的抛物线上,且PE与y轴所成锐角的正切值为,求点P的坐标。